1、PPT课程:2021年中考数学模拟试卷(五)主讲老师:一、选择题一、选择题(共共10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1 的值为()A.B C D222222.(2020聊城)在实数1，0，中，最小的实数是()A.1 B.C.0 D.214142BD3.如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定 ABCBAD的是()AACBD BCABDBA CCD DBCADA4.(2019遂宁)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为2的面与其对面上的数字之积是()A12 B0 C8 D10A5.(2020杭州)在平面直角坐标系中，已知函数yaxa(a0)的图象过点P(1，2)
2、，则该函数的图象可能是()A B C D A6.抛物线yx22x1的顶点坐标是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)7.若mn，下列不等式不一定成立的是()Am3n3 B3mn233mnBD8.如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点D9.(2020陕西)如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为()10A.13139B.13138C.13137D.1313D10.(2020龙东)如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动(不
3、与点A，B重合)，DAM45，点F在射线AM上，且AF BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG，则下列结论：ECF45；AEG的周长为(1 )a；BE2DG2EG2；EAF的面积的最大值是 a2；当BE a时，G是线段AD的中点其中正确的结论是()A.B.C.D.221813D2二二、填空题填空题(共共7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11方程x22x0的解为_12已知ABCDEF，其中AB5，BC6，CA9，DE3，那么DEF的周长是_13在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为
4、 ，则a等于_12x10，x2212514如果单项式2xm2nyn2m2与x5y7是同类项，那么nm的值是_15(2020绥化)已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是_度1310016(2020抚顺)如图，在RtABC中，ACB90，AC2BC，分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE3，则BE的长为_12517(2020扬州)如图，在 ABCD中，B60，AB10，BC8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF DE，以EC、EF为邻边构造 EFGC，连接EG，则EG的最小值
5、为_149 3三、解答题三、解答题(一一)(共共3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18.九年级(1)班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选(1)男生当选班长的概率是_解：九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，男生当选班长的概率是 ；故答案为 ；214212(2)请求出两位女生同时当选正、副班长的概率 甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁解：如下表所示：两位女生同时当选正、副班长的概率是 11.12619已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，
6、DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形证明：ABCD，DCABACDFBE，DFABECAEBDFC在AEB和CFD中AEBCFD(ASA)ABCD.ABCD四边形ABCD为平行四边形BAEDCFAECFAEBCFD 20.(2020荆州)先化简，再求值：，其中a是不等式组 的最小整数解2211121aaaa22213aaaa 解：原式对于不等式组 解，得a2.解，得a4.则2a4.a的最小整数值是2，原式 2111.11aaaaaaa22,213aaaa，2 13.22四、解答题四、解答题(二二)(共共3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21.如图，在平行四边形ABCD中，对角
7、线AC、BD相交于点O，AEBD于点E.(1)用尺规作CFBD于点F(要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明);(2)求证：AECF.解：(1)如图，CF为所求；(2)证明：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，AEBD，CFBDAEOCFO,又AOECOFAOECOF，AECF22(2020牡丹江)某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元.请解答下列问题：(1)A，B两种书包每个进价各是多少元？解：设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为(x
8、20)元，依题意，得 ，解得x70，经检验，x70是原方程的解，且符合题意，x2090.答：每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元700450220 xx(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5 450元，则该商场有哪几种进货方案？解：设该商场购进m个A种书包，则购进(2m5)个B种书包，依题意，得 ，解得18m20.又m为正整数，m可以为18，19，20，该商场有3种进货方案，方案1：购买18个A种书包，41个B种书包；方案2：购买19个A种书包，43个B种书包；方案3：购买20个A种书包，45个B种
9、书包187090 255450mmm23.(2020宁波)如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax24x3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0)(1)求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y0时x的取值范围；解：把B(1，0)代入yax24x3，得0a43，解得a1，yx24x3(x2)21，A(2，1)，对称轴x2，B，C关于x2对称，C(3，0)，当y0时，1x3.(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式解：D(0，3)，点D平移到点A，抛物线向右平移2个单位，向上平移4个单位，可得抛物线的解析式为
10、y(x4)25.五、解答题五、解答题(三三)(共共2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24(2020宁波)定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角(1)如图1，E是ABC中A的遥望角，若A，请用含的代数式表示E；解：BE平分ABC，CE平分ACD，EECDEBD (ACDABC)A ，121212(2)如图2，四边形ABCD内接于O，四边形ABCD的外角平分线DF交O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E，求证：BEC是ABC中BAC的遥望角；ADBD证明：如图2，延长BC到点T，四边形FBCD内接于O，FDCFBC
11、180，又FDEFDC180，FDEFBC，DF平分ADE，ADFFDE，ADFABF，ABFFBC，BE是ABC的平分线，ACDBFD，BFDBCD180，DCTBCD180，DCTBFD，ACDDCT，CE是ABC的外角平分线，BEC是ABC中BAC的遥望角ADBD(3)如图3，在(2)的条件下，连结AE，AF，若AC是O的直径求AED的度数；解：如图3，连接CF，BEC是ABC中BAC的遥望角，BAC2BEC，BFCBAC，BFC2BEC，BFCBECFCE，BECFCE，FCEFAD，BECFAD，又FDEFDA，FDFD，FDEFDA(AAS)，DEDA，AEDDAE，AC是O的直径
12、，ADC90，AEDDAE90，AEDDAE45，若AB8，CD5，求DEF的面积解：如图3，过点A作AGBE于点G，过点F作FMCE于点M，AC是O的直径，ABC90，BE平分ABC，FACEBC ABC45，AED45，AEDFAC，FEDFAD，AEDFEDFACFAD，AEGCAD，EGAADC90，EGAADC，12AEAGACCD在RtABG中，AG AB4 ，在RtADE中，AE AD，在RtADC中，AD2DC2AC2，设AD4x，AC5x，则有(4x)252(5x)2，x ，EDAD ，CECDDE ，222224 25ADAC45ADAC53203353BECFCE，FCF
13、E，FMCE，EM ，DMDEEM ，FDM45，FMDM ，SDEF DEFM .13526CE 56561225925(2020温州)如图，在四边形ABCD中，AC90，DE，BF分别平分ADC，ABC，并交线段AB，CD于点E，F(点E，B不重合)，在线段BF上取点M，N(点M在BN之间)，使BM2FN.当点P从点D均速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QNx，PDy，已知y x12，当Q为BF中点时，y .(1)判断DE与BF的位置关系，并说明理由；65245解：DE与BF的位置关系为：DEBF.理由如下：如图1所示：AC90，ADCABC360(AC)180，DE、BF分
14、别平分ADC、ABC，ADE ADC，ABF ABC，ADEABF 18090，ADEAED90，AEDABF，DEBF；121212(2)求DE，BF的长；解：令x0，得y12，DE12，令y0，得x10，MN10，把y 代入y x12，解得：x6，即NQ6，QM1064，Q是BF中点，FQQB，BM2FN，FN642FN，解得：FN2，BM4，BFFNMNMB16；24565(3)若AD6.当DPDF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系；解：连接EM并延长交BC于点H，如图2所示：FM21012DE，DEBF，四边形DFME是平行四边形，DFEM，EHCD，MHBC90，AD6，DE12，
15、A90，DEA30，DEAFBEFBC30，ADE60，ADECDEFME60，DFMDEM120，MEB1801203030，MEBFBE30，DFEMBM4，MH BM2，EH426，由勾股定理得：HB BE ，当DPDF时，x124，解得x ，BQ14x14 ，BQBE；122222422 3,BMMH222262 34 3,EHHB652032022.33224 33连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值解：()当PQ经过点D时，如图3所示y0，则x10；()当PQ经过点C时，如图4所示：BF16，FCB90，CBF30，CF BF8，CD8412，FQDP，CFQCDP，解得x ；12FQCFDPCD28612125xx103()当PQ经过点A时，如图5所示：PEBQ，APEAQB，由勾股定理得：AE AB 解得x ，由图可知，PQ不可能过点B；综上所述，当x10或x 或x 时，PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点PEAEBQAB22221266 3,DEAD6 34 310 3,612126 35,1410 3xx 143103143谢谢！
