1、PPT课程:专项测评卷(三)函数 主讲老师:一、选择题一、选择题(本题本题10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1若函数y 有意义，则()Ax1 Bx1 Cx1 Dx111x 2一次函数yx1的图象是()A线段 B抛物线 C直线 D双曲线DC3将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为()Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)254若一次函数ykxb，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值()A增大3 B减小3 C增大9 D减小9AC5如果点P为反比例函数y 图象上一点，PQ垂直x轴，垂足为Q，那么P
2、OQ的面积为()A12 B6 C3 D1.56x6若反比例函数y 与一次函数yx2的图象没有交点，则k的值可以是()A2 B1 C1 D2kxCA7如图，A，B两点在双曲线y 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2等于()A3 B4C5 D64xD8二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法：a0；b0；c0；b24ac0，正确的个数是()A1 B2 C3 D4B9一次函数yaxb与反比例函数y 的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象大致是()cxA10如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2 (m为常数且m0)的图象经过A(1，2)
3、，B(2，1)，结合图象，则不等式kxb 的解集是()Ax1B1x0Cx1或0 x2D1x0或x2mxmxC二、填空题二、填空题(本题本题7小题小题，每小题，每小题4分分，共共28分分)11点P(3，2)到y轴的距离为_个单位，它关于原点对称的点的坐标为_12某函数满足当自变量x1时，函数值y0；自变量x0时，函数值y1，写出一个满足条件的函数表达式_13若二次函数yax2bx的图象开口向下，则a_0(填“”“”或“”)3(3，2)yx10.121219如图，在直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y 的图象上(1)求反比例函数的解析式；kx解：过点A作ACOB
4、于点C，OAB是等边三角形，AOB60，OC OB.B(4，0)，OBOA4，OC2，AC2 .把点A(2，2 )代入y ，得k4 .反比例函数的解析为y .1233kx34 3x(2)把OAB向右平移a个单位长度，对应得到OAB，求当这个函数图象经过OAB 一边的中点时a的值解：分两种情况讨论：点D是AB的中点，过点D作DEx轴于点E.由题意得AB4，ABE60，在RtDEB中，BD2，DE ，BE1.OE3，把y 代入y ，得x4，OE4，aOO1；334 3x如图3，点F是AO的中点，过点F作FHx轴于点H.由题意得AO4，AOB60，在RtFOH中，FH ，OH1.把y 代入y ，得x
5、4，OH4，aOO3，综上所述，a的值为1或3.334 3x20双曲线y (k为常数，且k0)与直线y2xb，交于A(m，m2)，B(1，n)两点(1)求k与b的值；kx12解：点A(m，m2)，B(1，n)在直线y2xb上，解得 B(1，4)，代入反比例函数解析式y ，4 ，k4.122,2,mbmbn 2,4,bn kx1k(2)如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求BOE的面积直线AB的解析式为y2x2，令x0，解得y2，令y0，解得x1，C(1，0)，D(0，2)，点E为CD的中点，E(，1)，SBOESODESODB OD(xBxE)2(1 ).121212
6、1232四、解答题四、解答题(二二)(本题本题3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；解：设每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为ykxb，将(0，70)，(30，100)代入ykxb，解得 每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为yx70.70,30100,bkb1,70,kb(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？解：根据题意得：x70110，解得
7、x40.答：某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送40件22鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元(x为偶数)，每周销售量为y个(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？解：(1)依题意有：y10 x160；(2)依题意有：W(8050 x)(10 x160)10(x7)25 290，x为偶数，故当x6或8时，即销售单价定为80674元或8087
8、2元时，每周销售利润最大，最大利润为5280元23一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(2，6)，且与反比例函数y 的图象交于点B(a，4)(1)求一次函数的解析式；12x解：反比例函数y 的图象过点B(a，4)，4 ，解得a3，点B的坐标为(3，4)将A(2，6)，B(3，4)代入ykxb中，解得 一次函数的解析式为y2x2.12x12a26,34,kbkb 2,2,kb (2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1k1xb1(k10)，l与反比例函数y2 的图象相交，求使y1y2成立的x的取值范围6x解：直线AB向上平移10个单位后得到直线l的解析式为：y12x8.联立直线l和反
9、比例函数解析式成方程组，解得 直线l与反比例函数图象的交点坐标为(1，6)和(3，2)画出函数图象，如图所示28,6,yxyx 12121,3,6,2xxyy观察函数图象可知：当0 x1或x3时，反比例函数图象在直线l的上方，使y1y2成立的x的取值范围为0 x1或x3.五、解答题五、解答题(三三)(本题本题2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24如图，矩形ABCD的两边长AB20 cm，AD4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为x
10、秒，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；解：SPBQ PBBQ，PBABAP202x，BQx，y (202x)x，即yx210 x(0 x4)；1212(2)求PBQ的面积的最大值解：由(1)知：yx210 x，y(x5)225，当0 x5时，y随x的增大而增大，而0 x4，当x4时，y最大值24，即PBQ的最大面积是24 cm2.25(2020金华)如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y (xm)24图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上(1)当m5时，求n的值12解：当m5时，y (x5)24，当x1时，n 424
11、4.1212(2)当n2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y2时，自变量x的取值范围解：当n2时，将C(1，2)代入函数表达式y (xm)4，得2 (1m)24，解得m3或1(舍弃)，此时抛物线的对称轴x3，根据抛物线的对称性可知，当y2时，x1或5，当y2时，x的取值范围为1x5.1212(3)作直线AC与y轴相交于点D，当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围解：点A与点C不重合，m1，抛物线的顶点A的坐标是(m，4)，抛物线的顶点在直线y4上，当x0时，y m24，点B的坐标为(0，m24)，1212抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，m逐渐减小，点B沿y轴向上移动，当点B与O重合时，m240，解得m2 或2 ，当点B与点D重合时，如图2，顶点A也与B，D重合，点B到达最高点，点B(0，4)，m244，解得m0，122212当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点B不在线段OD上，B点在线段OD上时，m的取值范围是：0m1或1m2 .2谢谢！
