1、2023学年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学注意事项：1本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题3分，共30分）1的平方根是( )A.2B.2C.D.2河南省2023年GDP预测，全省经济总量有望达到6.7万亿元，用科学记数法表示6.7万亿为A.B. C.D. 3蓝蓝的天空上白云在飘荡，有一种声音在草原上飞扬，遥望五星红旗升起的地方，让我的中国心在草原上绽放，祝福伟大祖国繁荣更富强.下图是刻有“歌唱伟大祖国”的正方体的展开图，原正方体中与“国”字相对的面上的汉字是A.伟B.
2、大C.歌D. 唱4下列运算正确的是A.B.C. D. 5下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. 正五边形B. 正四边形C.正三角形D. 锐角6如图，在ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为A.4B. 6C. 7D. 87方程有解，则a的取值范围是A.a2B. a2且a0C. a2D. a2且a08如图，ABC中，C=90，分别以A、B圆心，大于为半径画弧，两弧交于M、N，直线MN交BC于点D，若AC=3，BC=6，则BD的长是A.4B. C. D. 或9如图所示，菱形OABC顶点O与平面直角坐标系原点重合，A（1，2），B（3，3），C（
3、2，1），将菱形绕O点顺时针旋转90，落在第四象限为第一次转动，当菱形绕O点转动2023次后A点的坐标是A.（2，-1）B. （-2，1）C. （-1，2）D. （1，2）10如图，由等腰直角AOD和扇形BOD组成，OD=1，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交于点Q设，图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（）A.B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11已知一次函数与反比例函数交于两点，则在第三象限的交点坐标是12不等式组的解集是13某团队共有5名队员，其中2名男队员和3名女队员，在一次竞赛活动中获奖，需2名队员代表参与领
4、奖环节，则所选2名代表是一男一女的概率为14如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为15在等腰ABC中，AB=AC=8，BC=6，将ABC的一角沿着MN折叠，点B落在AC上，若ABC与BMC相似，则BM的长度为三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）计算：（每个5分，共10分）（1）；（2）先化简，后求值：，x可以从-1、0、1、2中选择17(9分)奥运会、冬奥会在首都北京成功举办， 体育强国逐渐深入人心.加强体育锻炼也是每个学生的必修课，某校组织学生进行跳绳比赛，将学
5、生成绩进行整理，信息如下：（1）成绩条形统计图：（2）跳绳在75100次的18名学生的成绩如下： 76、78、80、83、85、87、88、88、90、90、91、94、94、95、96、98、98、99根据以上信息回答下列问题：（1）跳绳次数在75100次的学生人数占参与人数的百分比为，本组的中位数与整体成绩中位数相差次.（2）若跳绳次数大于等于100次为优秀，请计算优秀率是多少，并估计全校2000名学生跳绳成绩为优秀的人数.（3）根据本次跳绳比赛的相关数据，请提出合理建议.18(9分)随着校企融合的不断加深，某企业计划为对口学校捐赠两种教学辅助材料已知每套A教辅比每套B教辅便宜20元，用3
6、00元购买A教辅套数与400元购买B教辅套数相同（1）A教辅和B教辅每套分别是多少元？（2）依据企业捐赠资金和学校教辅使用数量，计划购买两种教辅材料共150件，且A的数量不少于B的2倍，求该企业所需捐赠资金的最大值19(9分)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(4，-2)，B(-2，m)两点.(1)请直接写出不等式的解集；(2)求反比例函数和一次函数的解析式；(3)过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求ABC的面积.20(9分)如图所示，城市规划布局中，A、B两村在水平线东西方向，C、D两村在垂直线南北方向，已知A、B两村距离10km，C、D两村距离8km，平面布局图中A=3
7、0，D=45。现需从B村修一条水泥路通向C、D两村所在的垂直线，求水泥路最短距离是多少？（结果保留整数，参考数据：）21(9分)如图斜坡AB，按图中的平面直角坐标系可用表示，点A、B分别在x轴和y轴上在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛线可用表示. （1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？22(10分)如图，AB为O的直径，点C是O上一点CD与O相切于点C，过点A作ADDC，交半圆O于点E连接AC，BC（1）求证：AC是DAB的角平分线；（2）若AD2，AB3，求AC的长；（3）若AE2DE试判断以O，A，E，C为顶点的四边形的形状为23(10分)如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是，位置关系是（2）探究证明：将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出PMN面积的最大值7
