1、2023年陕西省西安市长安区铁一中湖滨学校中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）的值是（）AB3C3D2（3分）一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）ABCD3（3分）计算（2x3）4的结果为（）A8x7B8x12C16x12D16x74（3分）将一副直角三角板如图放置，则1的度数为（）A75B65C45D305（3分）把函数y2x1的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，6）6（3分）如图，ABCADE，SABC：S四边形BDEC1：2其中CB，DE的长为（）A6
2、BCD57（3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF若菱形ABCD的面积为8，则AEF的面积为（）A2B3C4D58（3分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x1013yax2+bx+cn3m3且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；3是关于x的方程ax2+（b1）x+c0的一个根；6m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（每小题3分，满分15分）9（3分）分解因式：3a318a2+27a 10（3分）若正多边形的一个中心角为40，则这个正多边形的一个内角等于
3、11（3分）观察如图所示的象棋棋盘，（5，1）表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为 12（3分）如图，点A（a，3），B（b，6）在反比例函数y（x0）的图象上，AOB的面积SAOB9，则k的值为 13（3分）如图，D是等边三角形ABC外一点，AD6，CD4，当BD长最大时，ABC的面积为 三、解答题14（6分）计算：15（6分）解不等式组16（6分）化简求值：，其中x317（6分）尺规作图：如图，AB是O的直径，射线AC交O于点C求作BC的中点D（保留作图痕迹）18（6分）已知如图，在ABC和ADE中，ABAD，ACAE，12求证：BC
4、DE19（6分）ABC的顶点均在边长为1的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC；（2）求的值20（6分）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率21（6分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离AC26m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰
5、角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据sin480.74，cos480.67，tan481.11）22（6分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）中的描述应为“6分”，其中m%的m值为 ；扇形的圆心角的大小是 ；（2）这40个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人23
6、（6分）富民杨梅是云南省富民县特产水果，中国地理标志产品（农产品地理标志）成片的杨梅园遍布富民的村村寨寨，处处洋溢着“种杨梅、摘杨梅、品杨梅、卖杨梅”的喜悦小陈想在富民县某果园购买一些杨梅，经了解，该果园的杨梅有以下两种销售方案：方案一：整箱销售（无包装），定价为10元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的杨梅的价格打8折；方案二：整箱销售（精美包装），每箱装10斤，定价为100元/箱（1）设小陈购买杨梅x斤，按方案一购买的付款金额为y1元，求出y1与x之间的函数关系式（2）若小陈想在该果园购买30斤杨梅，并将这些杨梅（每10斤装箱）送给外地的三个好朋友，已知小陈购买散称杨梅自己包装
7、时，每10斤需要包装费5元请你帮助小陈计算，按哪种方案购买更划算？24（7分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的圆交AB于点D，O是该圆圆心，E为线段AC上一点，且EDEA（1）求证：ED是O的切线；（2）若ED，B60，求O的半径25（7分）如图抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD（1）求该二次函数的解析式；（2）求ACD的面积；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26（7分）【问题提
8、出】（1）如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，则SAOB SCOD（填“”“”或“”）【问题探究】（2）如图，在RtABC中，AB4，AC3，BAC90，点E、点F分别为BC、AC边上的两个点，连接AE、EF，过点F作FDAE，交BC于点D，连接AD，若EF恰好将ABC分为面积相等的两部分，求AD的长【问题解决】（3）杨叔叔承包了一块土地欲进行耕种，土地形状如图所示，其中四边形ABCD的面积为12600平方米，ABCD，AB160米，CD120米，tanB，所在圆的半径为65米已知的中点P处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在AB上找一点Q，使PQ将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿PQ修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），请在图中找出点Q的位置，并计算灌溉水渠PQ的长（结果保留根号）7
