1、云南省红河州2023届高三下学期第二次复习统一检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1设集合，则（）ABCD二、单选题2已知复数，是的共轭复数，则（）ABCD3已知函数（）的图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则（）A2B4C8D16三、未知4九章算术作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉九章算术中将圆台称为“圆亭”今有圆亭，被一过上底圆周上一点且垂直于底面的平面所截，截面交圆亭下底于，若尺，劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺寸，）（）A3528立方寸B4410立方寸C3.528立方寸D4.4
2、1立方寸四、单选题5我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出某市政府为了解居民节约用水的意识，随机调查了100户居民某年的月均用水量数据（单位：立方米），制成如图所示的频率分布直方图下列说法正确的是（）A该组样本数据的极差是4立方米B可估计全市居民用户月均用水量的中位数的估计值是2.25立方米C可估计全市居民用户月均用水量的众数的估计值是2立方米D可估计全市居民用户中月均用水量超过3立方米的约占15%6已知为第三象限角，则（）ABCD五、未知7若函数与函数（且）的图象有且仅有一个交点，则的范围为（）ABCD8已知，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，为虚轴的一个端点，为坐标原点，直线
3、与的一条渐近线交于点，若与的面积相等，则的离心率为（）AB2C或D2或9在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号分别为1，2，3，4，乙盒中有3个小球，标号分别为5，6，7现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球，记事件“取到标号为2的小球”，事件“取到标号为6的小球”，事件“两个小球标号都是奇数”，事件“两个小球标号之和大于9”，则（）A事件与事件相互独立B事件与事件互斥CD10如图所示，在中，分别是边上的两个三等分点，是的中点，若，则（）ABCD11已知曲线：，则（）A当时，是双曲线，其渐近线方程为B当时，是椭圆，其离心率为C当时，是圆，其圆心为，半径
4、为D当，时，是两条直线12在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（）A若是侧面的中心，则B若是的中点，是正方形内的动点，且平面，则的轨迹的长度为C若是上的点，且，则当的面积最小时，D若，分别是，的中点，平面，则六、填空题13若函数是偶函数，则_14已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，使为等边三角形，则_15若是函数的极小值点，则函数在区间上的最大值为_16在数列中，且，设，其中为常数若是递减数列，则的取值范围是_七、未知17已知等差数列的公差，其前项和为，且_在，成等比数列；这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和注
5、：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分八、解答题18某市教育行政部门为开展普及法律常识的宣传教育活动，增强学生的法律意识，提高自身保护能力，在全市中小学生范围内，组织了一次法律常识知识竞赛（满分100分），现从所有参赛学生的竞赛成绩中随机抽取200份，经统计，这200份成绩全部介于之间，将数据按照，分成七组，得到如下频数分布表：竞赛成绩（单位：分）人数（单位：人）6143074422311(1)试估计该市竞赛成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第80百分位数（保留一位小数）；(2)以样本频率值作为概率的估计值，若从该市所有参与竞赛的学生中，随机抽取3名学生进行座谈，设抽到60分及以上的学生人数为，求的分布列和数学期望九、未知19记的内角，的对边分别为，已知(1)证明：；(2)求的最大值20如图，在几何体中，菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直(1)若为线段上的一个动点，证明：平面(2)若，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离21已知椭圆：（）的焦距为2，分别是的左焦点和右顶点，点在上，且(1)求的方程；(2)若，直线：与交于不同两点，的内切圆的圆心在直线上，求直线的斜率22已知函数(1)讨论的单调性；(2)当时，恒成立，求的取值范围；(3)设，证明：试卷第5页，共5页
