1、河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知，若，且，则a的取值范围是（）ABCD2已知是虚数单位，若，则在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3使“”成立的一个充分不必要条件是（）A，B，C，D，4已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（）ABCD5已知函数，则下列说法正确的是（）A为奇函数B在区间上单调递增C图象的一个对称中心为D的最小正周期为6已知实数，函数若，则a的值为（）ABCD72023年元旦当天，某微信群中有小郭、小张、小陈、小李和小陆五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最
2、多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个66.66元、1个88.88元、1个99.99元（红包中金额相同视为相同红包），则小郭、小张都抢到红包的不同情况有（）A18种B24种C36种D48种8若，则（）ABCD9已知四面体ABCD中，则四面体ABCD外接球的体积为（）ABCD10已知函数，则下列说法错误的是（）A当时，函数不存在极值点B当时，函数有三个零点C点是曲线的对称中心D若是函数的一条切线，则11若的内角A，B，C满足，则的最小值为（）ABCD12已知直线l与椭圆相切于点P，与圆交于A，B两点，圆在点A，B处的切线交于点Q，O为坐标原点，则的面积的最大值为（）AB1CD2二、填空题1
3、3已知向量，其中，若，则的最值为_14已知双曲线的方程为，点、分别在的左支和右支上，则直线斜率的取值范围是_15关于正方体有如下说法：直线与所成的角为；直线与所成的角为；直线与平面所成的角为；直线与平面ABCD所成的角为其中正确命题的序号是_16设为随机变量，从棱长为的正方体的条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的数学期望为_三、解答题17造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差x（单位：）与树干最大
4、直径偏差y（单位：）之间的关系进行分析，随机挑选了8株该品种的树苗，得到它们的偏差数据（偏差是指个别测定值与测定的平均值之差）如下：树苗序号12345678高度偏差x20151332直径偏差y6.53.53.51.50.5(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(2)若这种树苗的平均高度为，树干最大直径平均为，试由（1）的结论预测高度为的这种树苗的树干最大直径为多少毫米参考数据：，参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计：，18已知数列满足，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和19如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD中点(1)若，
5、求证：；(2)若二面角的正弦值为，求PA20如图，已知点是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为(1)判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由；(2)设焦点F到直线AB的距离为d，求的取值范围21已知函数(1)若，讨论的单调性；(2)当，有两个不同的实数根，证明：22在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点，且斜率为，以O为极点，曲线C的参数方程为（r为参数）(1)求直线的一个参数方程以及曲线C的普通方程；(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，求23已知函数f(x)m|x1|x2|，mR，且f(x1)0的解集为0，1(1)求m的值；(2)若a，b，c，x，y，zR，且x2y2z2a2b2c2m，求证：axbycz1.试卷第5页，共5页
