1、浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试（二模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知，为虚数单位，且为实数，则（）A1BC2D3已知为实数，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若x,y满足约束条件的取值范围是A0,6B0,4C6, D4, 5在的展开式中，常数项是（）.ABCD6随机变量X的分布列如表所示，若，则（）X01PabA9B7C5D37椭圆中，为右焦点，为上顶点，为坐标原点，直线交椭圆于点（点位于第一象限），若，则该椭圆的离心率等于（）ABCD8已知函数与的图象如图所示，则（）A在区间
2、上是减函数B在区间上是减函数C在区间上是减函数D在区间上是减函数9已知向量，满足，且对任意实数，的最小值为，的最小值为，则（）ABC或D或10如图，已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动时，点运动的轨迹（）A是圆B是椭圆C是抛物线D不是平面图形二、双空题11已知，则的大小关系是_，_.12若，则_，_.13某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是_，表面积是_14若递增数列满足：，则实数的取值范围为_，记的前项和为，则_.三、填空题15若向量满足，且，则在方向上的投影的取值范围是_.16学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和
3、数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语、物理、化学、生物最多上一节，则不同的功课安排有_种情况.17已知在上恒成立，则实数的最大值为_四、解答题18如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心.（1）求；（2）求的外接圆的半径.19如图，在四棱锥中，是等边三角形，（）求的长度；（）求直线与平面所成的角的正弦值20已知函数，.（1）若在处的切线与也相切，求的值；（2）若，求函数的最大值.21如图，斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点（1）若点的横坐标等于0，求的值；（2）求的最大值22设为正项数列的前项和，满足.（1）求的通项公式；（2）若不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围；（3）设（其中是自然对数的底数），求证：.试卷第3页，共4页
