1、陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若复数，则的虚部是（）ABCD3一些老旧小区由于种种条件的限制，电瓶车充电存在一定的困难，私拉电线、入户充电等现象屡禁不止，存在着极大的消防安全隐患.为了方便用户、减少危害，很多小区开始在规定地点投放充电桩，用户可根据需求选择合适的充电时长.某物业从小区的位充电桩用户中随机抽取了位，统计了他们2021年上半年平均每次充电的时间（单位：小时），得到频率分布直方图如下，则下面结论中不正确的是（）AB估计该小区用户平均每次充电的时间不超过小时的频率为C估计该小
2、区有位用户平均每次充电的时间不超过小时D估计该小区有超过一半的用户平均每次充电的时间超过小时4下列函数，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）ABCD5以双曲线的一个焦点为圆心，以为半径的圆，截该双曲线的一条渐近线所得的弦长为（）ABCD6当个相同的声强级为的声源作用于某一点时，就会产生声强级的叠加，叠加后的声强级，已知一台电锯工作时的声强级是，则10台电锯工作时的声强级与台电锯工作时的声强级的关系约为（）（参考数据：）ABCD 7执行下面的程序框图，则输出S的值为（）ABCD8将两个白球和两个黑球随机放入甲、乙两个盒子，每个盒子不空，则甲盒中恰有个球的概率是（）ABCD9世界上最大的球形建筑
3、物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语: Ericsson Globe），在世界最大的瑞典太阳系模型中，由该体育场代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳名观众观看表演和演唱会，或名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，（其中四占共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（）（结果精确到，参考数据：，）ABCD10记是等比数列的前项和, 若，设数列的前项和为，则满足不等式的正整数的最小值是（）ABCD11如图，直四棱柱的所有棱长均为，是侧棱的中点，则平面截四棱柱所得的截面图形的周长是（）ABCD12若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围
4、是（）AB CD 二、填空题13已知向量，的夹角为，且,则_.14函数的值域是_.15已知某圆锥的侧面积为，且圆锥的轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积等于_.16经研究发现，若点在椭圆上，则过点的椭圆切线方程为.现过点作椭圆的切线，切点为，当（其中为坐标原点）的面积为时，_.三、解答题172021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学 生作业负担和校外培训负担的意见（下称“双减”）为了扎实推进“双减”工作，某地小学拟制定“免考”、“弹性作业”等一系列制度，继续深化减负政策. 现在当地随机抽取了名家长，调查他们对“免考”制度的态度，统计如下表.不支持支持合
5、计乡村家长（人）城镇家长（人）合计(1)补充完善上述表格，并分别求乡村家长、城镇家长中支持“免考”制度的频率；(2)是否有超过的把握认为支持“免考”制度与家长类别有关系.附：18已知递增的等差数列，其前n项和为，从，=50中选出两个作为条件，求数列的最大项.注：如果选择多种方案分别解答，则按第一个解答计分.19如图，直三棱柱中，侧面为正方形，.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积.20已知函数(1)当时，求的极值；(2)若对，求实数的取值范围.21设抛物线的焦点为，动直线与抛物线交于，两点，且当时，.(1)求抛物线的方程；(2)连接，并延长分别交抛物线于两点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值，并求出该值.22在平面直角坐标系 中，直线的参数方程为(为参数)， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设 ，直线与曲线交于两点，求.23已知函数.(1)在坐标系中作出函数的图象；(2)若，求实数的取值范围.试卷第5页，共6页
