1、重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知函数的定义域，值域，则（）ABCD2已知向量，若向量与垂直，则实数（）ABCD3已知方程在复数范围内有一根为，其中i为虚数单位，则复数在复平面上对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，生活中有很多球缺状的建筑球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高球冠面积公式为，球缺的体积公式为，其中R为球的半径，H为球缺的高现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为，则这两个球缺的体积之比为（）ABCD5已知，
2、且，则的最小值为（）A4B6C8D126已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD7已知角，满足，则（）ABC1D28如图，椭圆的左焦点为，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足轴，四边形是等腰梯形，直线与y轴交于点，则椭圆的离心率为（）ABCD二、多选题9下列命题中正确的是（）A一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80分位数都不变，则B两组数据，与，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为C已知离散型随机变量，则D线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强10红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜
3、色调配，可以调配出其他颜色已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（）A事件A与事件C是独立事件B事件A与事件B是互斥事件CD11已知，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（）ABC的面积D存在直线，使与函数图象相切12已知数列满足，则下列结论正确的有（
4、）A数列是递增数列BCD三、填空题13已知，则_（用数字作答）14将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标保持不变），再向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在的值域为_15已知函数是定义在R上的奇函数，若不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是_四、双空题16已知抛物线的焦点为F，准线交x轴于点D，过点F作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于A，B两点，如图，把平面沿x轴折起，使平面平面，则三棱锥体积为_；若，则异面直线，所成角的余弦值取值范围为_五、解答题17已知与都是正项数列，的前项和为，且满足，等比数列满足，(1)求数列，的通项公式；(2)记数列的前n项和为，求满足不等
5、式的自然数n的最小值18在中，a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且(1)求角A的大小；(2)记的面积为S，若，求的最小值19有一种水果，在成熟以后进行装箱，每一箱10个根据以往经验，该种水果每箱含有0，1，2个坏果的概率分别为，(1)现随机取三箱该水果，求三箱水果中坏果总数恰有2个的概率；(2)现随机打开一箱该水果，并从中任取2个，设X为坏水果的个数，求X的分布列及期望20如图，三棱锥满足：，(1)求证：；(2)若D为中点，求二面角的平面角的正弦值21已知双曲线的左、右焦点分别为，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点(1)求双曲线C的标准方程；(2)如图，已知直线与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值22已知函数，(1)当时，求函数的单调区间；(2)若，设直线l为在处的切线，且l与的图像在内有两个不同公共点，求实数a的取值范围试卷第5页，共5页
