1、1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要 40 分完工;若甲、乙共同整理 20 分钟后,乙需要再单独整理 20 分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工?解:设乙单独整理需 x 分钟完工,则解,得 x80 经检验:x80 是原方程的解。答:乙单独整理需 80 分钟完工。2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300 千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?解:设第一块试验田每亩收获蔬菜 x 千克,则解,得 x450经检验:x450 是原方程的解。答:第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克。3、甲、乙两地
2、相距 19 千米,某人从甲地去乙地,先步行 7 千米,然后改骑自行车,共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。解:设步行速度是 x 千米/时,则解,得 x5 经检验:x5 是原方程的解。进尔 4x20(千米/时)答:步行速度是 5 千米/时,骑自行车的速度是 20 千米/时。4、小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去 18.40 元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多,问:她第一次在供销大厦买了
3、几瓶酸奶?解:设她第一次在供销大厦买了 x 瓶酸奶,则解,得 x5 经检验:x5 是原方程的解。答:她第一次在供销大厦买了 5 瓶酸奶。5、某商店经销一种纪念品,4 月份的营业额为 2000 元,为扩大销售,5 月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加 20 件,营业额增加 700 元。求这种纪念品 4 月份的销售价格。若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元,问:5 月份 销 售 这 种 纪 念 品 获 利 多 少 元?解:设 4 月 份 销 售 价 为 每 件 x 元,则解,得 x50 经检验:x50 是原方程的解。4 月份销售件数:20005040(件)每件进价:(200080
4、0)4030(元)5 月份销售这种纪念品获利:(2000700)30(4020)900(元)答:4 月份销售价为每件 50 元,5 月份销售这种纪念品获利 900 元。6、王明和李刚各自加工 15 个零件,王明每小时比李刚多加工 1 个,结果比李刚少用半小时完成任务,问:两人每小时各加工多少个零件?解:设李刚每小时加工 x 个,则列方程为:(注:此方程去分母后化为一元二次方程)7、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款 1.5万元,乙工程队款 1.1 万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;方
5、案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天;方案三:若甲、乙两队合做 4 天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。解:设规定时间为 x 天,则解,得 x20 经检验:x20 是原方程的解。方案一付款:1.52030(万元)方案二:耽误工期不预考虑。方案三付款:1.541.12028(万元)答:方案三节省工程款。8、一个分数的分母比分子大 7,如果把此分数的分子加 17,分母减 4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。解:设原分数为 x,则解,得 x3 经检验:x3 是原方程的解。原分数为:答:原分数为。9、
6、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款 4800 元,第二天捐款 6000 元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?解:设第一天有 x 人,则解,得 x200 经检验:x200 是原方程的解。xx50450(人)答:两天共参加捐款的人数是 450 人。10、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了 0.5 元,购进苹果数量是试销时的 2 倍。试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的 400 千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?解:设试销时进价为每千克 x 元,则解,得 x 5 经 检 验:x 5 是 原 方 程 的 解。4160(元)答:试销时进价为每千克 5 元,超市在这两次苹果销售中共盈利 4160 元。