1、1 20222022 年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1使分式211m 有意义的m的取值范围是()A1m B1m C1m D0m 2以下计算正确的是()A2 336()aba b B325abbab C235()(2)8xxx D325223(48)(4)2a bababab 3将一元二次方程2230 xx化成2()xab的形式，则b的值为()A2 B2 C3 D4 4数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是()A
2、 B C D 5如图，已知12，添加下列条件后，仍无法判定ABCADE的是()AABADACAE BBD CCAED DABBCADDE 6如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若:2:3BE EC，AE交BD于F，则:BF FD等于()A4:5 B2:5 C5:9 D4:9 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 7如图，点A，B，C均在Oe上，且90BOC，若ACO的度数为m，ABO的度数为n，则mn的值是()A30 B45 C50 D60 8下列命题是真命题的是()A四边相等的四边形是正方形 B物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 2 C如果23ab，则23ab D有一个
3、角为120的两个等腰三角形相似 9某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用 700 元购买甲种水杯的数量和用 500 元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多 10 元设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是()A70050010 xx B70050010 xx C70050010 xx D70050010 xx 10如图，在菱形ABCD中，过点C分别作AB，AD边上的高CE，CF，连接BF交CE于点G，若点E是AB的中点，则(EGCG )A14 B15 C13 D35 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分把答案
4、填在答题卡上）分把答案填在答题卡上）11若23ab，则aab的值为 12如图，已知AB是Oe的直径，2AB，C、D是圆周上的点，且1sin3CDB，则BC的长为 13如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且2ABm，8BCm他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为 m 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14 如图，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2(0)myxx的图象相交于点A和点B 当120yy时，x的取值范围是 15如图，在矩形ABCD中，点E
5、在AD上，若45BEC且4AE，2ED，则AB的长为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分）3 16（1）解方程：3201xx；（2）先化简：22144(1)11xxxx，然后从22x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 17某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁 4 名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余 3 人均是共产党员医院决定用随机抽取的方式确定人选（1）随机抽取 1 人，甲恰好被抽中的概率是 ；（2）若需从这 4 名护士中随机抽取 2 人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率 18已知，如图，函数6yx与2
6、8yx 的图象交于点A、B（1）直接写出A、B两点的坐标：A ，B ；（2）观察图象，直接写出不等式628xx 的解集：；（3）点P是坐标轴上的动点，当APBP取得最小值时，求点P的坐标 19 如图，在ABCDY中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BECD于点E，延长CD到点F，使D F C E，连接AF（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若6AB，2DE，45ADF，求OF的长度 4 20某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：售价在 40 元至 60元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个，设该商场决
7、定把售价上涨(020)xx元（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出 个台灯（用含x的代数式表示）；（2）为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？（3）台灯售价定为多少元时，每月销售利润最大？21已知抛物线与x轴交于点(1,0)A、(3,0)B，与y轴交于点(0,3)C（1）求抛物线解析式；（2）如图，若点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PDBC于点D，求线段PD长的最大值；5 （3）如图，若点N是抛物线上另一动点，点M是平面内一点，是否存在以点B、C、M、N为顶点，且以BC为边的矩形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 22 如图 1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G（1）求证：BCECDG；（2）如图 2，延长BF交AD于点H，若23CEBC，求GHDH的值（3）如图 3，将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交AD于G，H两点，若34ABBC，45DHGH，则DEEC的值为
