1、概率论与数理统计模拟卷4一、填空题（每题3分，共计15分）1.袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只白球的概率为_。2.设A、B是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(AB)=_。3设随机变量X服从正态分布N（2，9），则Z=_分布。4.设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数xy=0.5,则COV(X,Y)=_。5.设随机变量X的分布律为X01P则随机变量Y=X2的数学期望 E(Y)=_。二、选择题（每题3分，共15分）1. 随意地投掷一均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为 ( )。 （A）5/36（B）4/3
2、6（C）3/36 （D）2/362. 设随机变量X满足：E(X2)=8，D(X)=4， EX0，则EX=（ ）。 （A）1（B）2（C）3 （D）43. 总体, 为未知参数，X1，X2，X3为X的一个样本，则下面4个关于的无 偏估计量中最有效的一个是（ ） （A） （B） （C） （D） 4 假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第1类错误的概率，则犯第2类错误的概率 会（ ） （A）变小 （B） 变大 （C）不变 （D）不确定5. 若，是样本，已知，未知，则下列表达式中不是统 计量的为（ ）（A） （B） （C）； （D）三、解答题（每题10分，共70分）1. 设某地区成年居民中肥胖者占10%
3、 ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求 ： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？2. 已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率3. 设二维随机向量(X,Y)的联合分布为 YX12300.10.20.210.30求 （1）的值。（2）与的边缘分布。（3）与是否独
4、立？（4）求 （5）与是否相关？ 4. 某书共有1000000个印刷错误，排版时每个符号被排错的概率为0.0001，校对时错误被发现并改正的概率为0.85，求在校对后错误符号多于20个的概率.5设总体, ，如果样本观察值为，求参数的矩估计量和极大似然估计量。6. 检验某批矿砂中的含镍量，随机抽取7份样品，测得含镍量百分比分别为：假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布，试在下检验这批矿砂中的含镍量的百分比为。7. 设是取自正态总体的一个样本（1）为使是的置信水平为0.9的置信区间，样本量n至少应该取多少？（2）为使是的置信水平为0.9的置信区间，样本量n至少应该取多少？（3）试对上述结果进行分析。本试卷可能用到的查表数据,。第 3 页
