1、C磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 复习回顾：复习回顾：电场中我们如何定量研电场中我们如何定量研究电场的力的性质？究电场的力的性质？在磁场中我们引入小磁针研究磁在磁场中我们引入小磁针研究磁场的方向，电流元研究磁场的强弱。场的方向，电流元研究磁场的强弱。1.1.当通电导体与磁场方向当通电导体与磁场方向平行时（即电流与磁场平行），平行时（即电流与磁场平行），导体不受磁场力的作用导体不受磁场力的作用 2.2.当通电导体与磁场方当通电导体与磁场方向垂直时所受向垂直时所受磁场磁场力最大力最大3.3.影响影响磁场磁场力的因素力的因素磁场的强弱磁场的强弱电流电流I的大小的大小导线导线l的长度的长度实验发现
2、：实验发现：（1）F1=0（2）由）由1-2，F变大。变大。（3）电流与磁场垂直）电流与磁场垂直时，时，F达到最大。达到最大。123I lI lI l如何定量研究磁场的强弱？如何定量研究磁场的强弱？精确实验得到：精确实验得到：在在B处处（1）FI（2）Fl（3）F/Il为一定值。为一定值。在各处在各处 F/Il又各不相同，又各不相同，反映了各处磁场的反映了各处磁场的强弱。强弱。一、一、磁感应强度磁感应强度1 1）意义：）意义：描述磁场的力的性质的物理量描述磁场的力的性质的物理量4 4）单位：）单位：特斯拉，特斯拉，简称特，符号是简称特，符号是T T。1T=1N/Am2 2）定义：）定义：在磁场
3、中某处在磁场中某处垂直于垂直于磁场方向的通电导磁场方向的通电导线，受到的磁场力线，受到的磁场力F F跟电流跟电流I I和导线长度和导线长度l的乘积的的乘积的比值叫做磁场中该处的磁感应强度比值叫做磁场中该处的磁感应强度3 3）定义式：定义式：B B =F Fm m/I/I l某些某些磁场的磁感应强度的磁场的磁感应强度的值值5）矢量：）矢量：B的的方向就是该处磁场方向相同，也是磁感方向就是该处磁场方向相同，也是磁感线的切线方向，也是小磁针线的切线方向，也是小磁针N N极的受力方向，也是可以极的受力方向，也是可以自由转动的小磁针静止时自由转动的小磁针静止时N N极的指向。极的指向。（注意注意与与F的
4、方向不同）的方向不同）思考：思考：有人根据有人根据B B=F F/ILIL提出：磁场中某点的磁感应强度提出：磁场中某点的磁感应强度跟安培力（磁场力）成正比，跟电流和导线长度的乘积跟安培力（磁场力）成正比，跟电流和导线长度的乘积成反比，这种提法有什么问题？错在哪里？成反比，这种提法有什么问题？错在哪里？6）说明：磁感强度描述磁场本身力的性质，决定于）说明：磁感强度描述磁场本身力的性质，决定于磁场本身。磁场本身。7）测量：磁传感器）测量：磁传感器(a)a)B B是一个由磁场确定的量，是一个由磁场确定的量，这点这点与电场强度与电场强度相似，与通电直导线相似，与通电直导线ILIL无关，无关，ILIL可
5、看作是同电可看作是同电场中研究电场强度场中研究电场强度E E时引入检验电荷一样的检时引入检验电荷一样的检验通电直导线。验通电直导线。(b)B(b)B的方向不是的方向不是ILIL的受力方向，这点与电场不的受力方向，这点与电场不同同,B B的方向在垂直于的方向在垂直于ILIL和和F F构成的平面的方向上。构成的平面的方向上。理解要点理解要点:例、例、关于磁感应强度，以下说法中正确的是：关于磁感应强度，以下说法中正确的是：（）A、在确定的磁场中同一点的、在确定的磁场中同一点的B是确定的：不同点的是确定的：不同点的B可能有所不同，磁感线密的地方可能有所不同，磁感线密的地方B较大，磁感线较大，磁感线疏的
6、地方疏的地方B较小。较小。B、根据定义、根据定义B=F/IL，B与通电导线受到的磁场力与通电导线受到的磁场力F成正比，成正比，B与通电导线的电流强度与通电导线的电流强度I、长度、长度l成反比成反比。C、B是矢量，根据定义是矢量，根据定义B=F/IL，B的方向与的方向与F一致。一致。D、B是矢量，是矢量，B的方向与通过该点的磁感线的切线的方向与通过该点的磁感线的切线方向相同。方向相同。AD二、安培力二、安培力公式公式1 1：FBIl1 1、I I与与B B互相垂直互相垂直l有效长度（在磁场中通有电流部分长度）有效长度（在磁场中通有电流部分长度）B匀强匀强磁场磁感强度磁场磁感强度F安培力安培力2
7、2、I I与与B B夹角为夹角为时时公式公式2 2：FBIlsin讨论：讨论：=90=900 0时时,FBIl=0=00 0时时,F0大小：大小：作用点：有效长度中点。作用点：有效长度中点。1I l2I lF例例1 1：电流天平可以用来测定磁感强度：电流天平可以用来测定磁感强度.图中天平右图中天平右端秤盘下固定一个匝数为端秤盘下固定一个匝数为n的矩形线圈，测量前未的矩形线圈，测量前未通电流，左盘中放适当砝码使天平处于平衡通电流，左盘中放适当砝码使天平处于平衡.将线将线圈下半部分圈下半部分(宽度为宽度为l)放入待测的与线圈平面垂直的放入待测的与线圈平面垂直的匀强磁场中匀强磁场中.当线圈中通入如图
8、方向电流当线圈中通入如图方向电流I时，天平时，天平失去平衡，在右盘中加上砝码失去平衡，在右盘中加上砝码m后天平重新平衡后天平重新平衡.(1)(1)写出待测的磁感强度的计算式写出待测的磁感强度的计算式.(2).(2)在图中标出在图中标出B B的方向的方向.答案答案:nIlmg，垂直纸面向外，垂直纸面向外 例例2 2：如图，在：如图，在B=1.0=1.0特、竖直向下的匀强磁场中，有两特、竖直向下的匀强磁场中，有两条光滑、平行的金属斜轨条光滑、平行的金属斜轨a a、b b，相距，相距0.100.10米米.一根长一根长0.20.2米、重米、重1.01.0牛的金属杆横放在双轨上且和轨道垂直，若牛的金属杆
9、横放在双轨上且和轨道垂直，若轨道与水平面夹角为轨道与水平面夹角为3030，那么，（，那么，（1 1）要使金属杆保）要使金属杆保持静止不动，通过它的电流要多大持静止不动，通过它的电流要多大?方向如何方向如何?（2 2）如）如果磁场的方向是垂直于斜面向下呢？（果磁场的方向是垂直于斜面向下呢？（3 3）如果磁场的）如果磁场的方向水平向左呢？方向水平向左呢？答案答案（1）5.77安，从安，从ab（2）5 安，从安，从ab（3）10 安，从安，从ab 三、磁场的叠加三、磁场的叠加法则：平行四边形定则法则：平行四边形定则例例1：有两条不接触的导线，通过大小相等的：有两条不接触的导线，通过大小相等的电流电流
10、I，如图所示，找出某些点的磁感应强度，如图所示，找出某些点的磁感应强度B0的区域。的区域。例例2:2:如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于，位于b b、c c、d d处，通电电流大小相同，方向处，通电电流大小相同，方向如图。如图。a a位于位于bdbd中点。则中点。则a a点的磁感应强度方向点的磁感应强度方向是是()A A垂直纸面指向纸里垂直纸面指向纸里B B垂直纸面指向纸外垂直纸面指向纸外C C沿纸面由沿纸面由a a指向指向b bD D沿纸面由沿纸面由a a指向指向c cC C利用磁传感器可以测定磁场的磁感应强度利用磁传感器可以测定磁场的磁感应强度
11、应用计算机辅助系统，将图中的磁传感器接到应用计算机辅助系统，将图中的磁传感器接到数据采集器的输入口。点击实验菜单上数据采集器的输入口。点击实验菜单上“磁感应强度磁感应强度测定测定”，显示屏上将出现数据表格和，显示屏上将出现数据表格和B-xB-x坐标。坐标。B B为线为线圈通电后产生的磁感应强度，圈通电后产生的磁感应强度，x x为磁传感器端部与线为磁传感器端部与线圈中心的距离。圈中心的距离。实验时，改变实验时，改变x x值，点击值，点击“数据记录数据记录”，可得出，可得出几组不同的几组不同的B B、x x值，启动值，启动“绘图绘图”功能，在显示屏上功能，在显示屏上可观察可观察B-xB-x图线。图
12、线。1 1）定义：穿过某一平面的磁感线条数，叫做穿过）定义：穿过某一平面的磁感线条数，叫做穿过这个面的磁通量。用这个面的磁通量。用表示表示3 3）匀强磁场匀强磁场的磁通量计算式的磁通量计算式四、磁通量四、磁通量 =BSBS2 2）规定：垂直于磁场方向）规定：垂直于磁场方向1m1m2 2面积穿过的磁感线面积穿过的磁感线的条数与那里的磁感强度的数值相同。的条数与那里的磁感强度的数值相同。S S 垂直于垂直于磁场方向的平面面积磁场方向的平面面积BB匀强磁场匀强磁场磁通密度：磁通密度：B B =S S，磁通密度就是垂直于磁场，磁通密度就是垂直于磁场方向上单位面积的磁通量方向上单位面积的磁通量(磁感线条
13、数磁感线条数)。磁感应强。磁感应强度度B B的大小通常也叫做磁通密度。的大小通常也叫做磁通密度。4 4）单位：韦伯（）单位：韦伯（WbWb）1 Wb=1T m2 5 5）标量）标量:但有正负，规定从某个面穿入为正，则但有正负，规定从某个面穿入为正，则穿出为负。穿出为负。12磁通量的变化量磁通量的变化量例例1：比较左图中两个圆环平面通过的磁通：比较左图中两个圆环平面通过的磁通量大小关系。量大小关系。这里面积是指这里面积是指穿过穿过磁感线磁感线的有效面积的有效面积abBabB答案：答案：)2(22abB 如果内外磁场磁感强度大小均如果内外磁场磁感强度大小均为为B，求穿过外面圆环的磁通量大小。，求穿
14、过外面圆环的磁通量大小。ABB.ABC.A=BD.无法确定无法确定ABSNNSOO/BBS/22BSB例例4 4：如图所示，线圈如图所示，线圈abcdabcd与通电直导线在同一平与通电直导线在同一平面内，面内，线线位置移至位置移至、位置时，则穿过线圈的位置时，则穿过线圈的磁通量将如何变化？磁通量将如何变化？解析解析:021 SS 021 )RB(S 21RBS RO1S2SB例例5 5：求均匀磁场中通过半球面的磁通量求均匀磁场中通过半球面的磁通量磁通量是磁通量是标量标量，但有正负之分，因为判断一个物，但有正负之分，因为判断一个物理量是矢量还是标量，关键是要看它的运算法则。理量是矢量还是标量，关
15、键是要看它的运算法则。磁通量运算时不遵守平行四边形法则，但要注意磁通量运算时不遵守平行四边形法则，但要注意计算其变化时计算其变化时正负磁通量的代数和正负磁通量的代数和是穿过某一平是穿过某一平面的磁通量。面的磁通量。公式公式 BS只适用于只适用于B与与S相互垂直的情况，若相互垂直的情况，若B与与S不垂直，不垂直，应将应将S投影到与投影到与B垂直垂直的方向。的方向。公式中的公式中的S不一定是指线圈的面积，当磁场含于不一定是指线圈的面积，当磁场含于线圈中时，线圈中时，S应理解为磁场的面积应理解为磁场的面积。磁通量与磁场力不同，它与线圈的磁通量与磁场力不同，它与线圈的匝数无关匝数无关。穿过任一穿过任一
16、闭合曲面闭合曲面的磁通量为的磁通量为零零.小结：小结：五五.安培力的计算安培力的计算1.通电直导线垂直放入匀强磁场中通电直导线垂直放入匀强磁场中安培力安培力 的大小为：的大小为：F=BIL适用条件是通电导线要垂直放置于匀强磁场中。适用条件是通电导线要垂直放置于匀强磁场中。安培力方向的判定方法安培力方向的判定方法-左手定则。左手定则。例例1.已知匀强磁场方向垂直黑板向里，已知匀强磁场方向垂直黑板向里，且磁感应强度且磁感应强度B=0.5T，导线中通入电，导线中通入电流强度流强度I=0.2A的电流，其方向如图所的电流，其方向如图所示。若导线长示。若导线长L=0.2m，求：该导线所，求：该导线所受安培
17、力的大小及方向。受安培力的大小及方向。NBILF02.02.02.05.02.2.通电导线斜放入匀强磁场中通电导线斜放入匀强磁场中 （1 1）当电流方向与磁场方向不垂）当电流方向与磁场方向不垂直时，求导线所受安培力的大小。直时，求导线所受安培力的大小。第一种方法：第一种方法：当电流方向垂直磁场方向时，当电流方向垂直磁场方向时，F=BILF=BIL；当电流方向平行于磁场方；当电流方向平行于磁场方向时，向时，F=0F=0。可把磁感应强度。可把磁感应强度B B进进行分解，分解为垂直电流方向的行分解，分解为垂直电流方向的磁感应强度分量磁感应强度分量B B垂直垂直和平行于电和平行于电流方向的分量流方向的
18、分量B B平行平行，而求出，而求出B B垂直垂直对导线的作用力即可对导线的作用力即可.所以所以F=FF=F垂直垂直=ILBsin=BILsin=ILBsin=BILsin其中其中角为磁场方向与电流方向的夹角。角为磁场方向与电流方向的夹角。第二种方法：第二种方法：既然磁场对平行放入其中的既然磁场对平行放入其中的通电导线作用力为零，那么通电导线作用力为零，那么我们也可把电流我们也可把电流I I分解为分解为I I平行平行、I I垂直垂直两个分量。求出磁场对两个分量。求出磁场对I I垂直垂直的作用力的大小，即是磁的作用力的大小，即是磁场对整个通电导线的作用力场对整个通电导线的作用力大小，大小，所以所以
19、F=FF=F垂直垂直=BLIsin=BILsin=BLIsin=BILsin其中其中角是电流强度与磁场方向的夹角。角是电流强度与磁场方向的夹角。2.2.通电导线斜放入匀强磁场中通电导线斜放入匀强磁场中 安培力的大小：安培力的大小：F=BILsin F=BILsin 该公式普遍适用于任何方向放置在匀强该公式普遍适用于任何方向放置在匀强磁场中的通电导线的受力情况。磁场中的通电导线的受力情况。讨论：讨论：当电流方向与磁场方向的夹角当电流方向与磁场方向的夹角=0=0 时，时，F=0F=0当当=90=90 时，时，F=BILF=BIL当当0 0 9090 时，时，0 0F FBILBIL2.2.通电导线
20、斜放入匀强磁场中通电导线斜放入匀强磁场中 结论结论:任意方向放于匀强磁场中的通电导任意方向放于匀强磁场中的通电导线所受安培力的方向总是线所受安培力的方向总是垂直垂直于磁场方向于磁场方向与电流方向所决定的平面，但电流方向与与电流方向所决定的平面，但电流方向与磁场方向磁场方向不一定垂直不一定垂直。（2 2）斜放于匀强磁场中的通电导线所受安培力）斜放于匀强磁场中的通电导线所受安培力的方向。的方向。虽然电流方向转了一个角虽然电流方向转了一个角度，但安培力方向并未改变，仍度，但安培力方向并未改变，仍然垂直于然垂直于B B与与I I所决定的竖直平面。所决定的竖直平面。例例2 2电流强度为电流强度为I I的
21、通电导线放置于磁感应强度为的通电导线放置于磁感应强度为B B的匀强磁场中，导线所受安培力为的匀强磁场中，导线所受安培力为F F，则下列说法正，则下列说法正确的是确的是 ()()A A匀强磁场中通电导线所受安培力匀强磁场中通电导线所受安培力F F，磁感应强度，磁感应强度B B及电流及电流I I，三者在方向上一定互相垂直。，三者在方向上一定互相垂直。B B若若I I、B B方向确定，则方向确定，则F F方向唯一确定。方向唯一确定。C C若若F F与与B B方向确定，则方向确定，则I I方向唯一确定。方向唯一确定。D D若若F F与与B B方向确定，则方向确定，则I I方向不唯一确定，但方向不唯一确
22、定，但I I一一定在与定在与F F垂直的平面内。垂直的平面内。E E若若F F与与I I方向确定，则方向确定，则B B方向唯一确定。方向唯一确定。F F若若F F与与I I方向确定，则方向确定，则B B方向不唯一确定，但方向不唯一确定，但B B一一定在与定在与F F垂直的平面内。垂直的平面内。B B、D D、F F例例3 3如图所示，金属杆如图所示，金属杆abab质量为质量为m m，长为，长为L L，通过，通过的电流为的电流为I I，处在磁感应强度为，处在磁感应强度为B B的匀强磁场中，结的匀强磁场中，结果果abab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成平面成角，求：角，求：（1 1）棒）棒abab受到的摩擦力；受到的摩擦力；（2 2）棒对导轨的压力。）棒对导轨的压力。Ff=FAsinmg=FN+FAcos答案：答案：BILsin；mg-BILcos解：作出金属杆受力的主视图，如图根解：作出金属杆受力的主视图，如图根据平衡条件得：据平衡条件得：又又FA=BIL
