1、1.1.3 集合的基本运算（1） 一、复习回顾一、复习回顾 (1)AB ：读读作作_ ABAB含含于于 ，表表示示 是是 的的子子集集 (2) “”：表表示示_与与_间间的的关关系系； “”：表表示示_与与_间间的的关关系系； 集集合合集集合合 元元素素集集合合 (3)_AB ABBA且且 _AB ABxBxA，且且存存在在但但 (4)三个结论三个结论 3)空集是任意一个集合的空集是任意一个集合的_， 空集是任意一个非空集合的空集是任意一个非空集合的_. 1)任任何何一一个个集集合合都都是是它它本本身身的的_,_, 2)_,ABCABBC对对于于集集合合 、 、 ，若若，则则 子子集集 ,AA
2、 即即 AC 子子集集 真真子子集集 一、复习回顾一、复习回顾 1: 0 0123ABCD 、下下列列四四个个命命题题 ；空空集集没没有有子子集集； 空空集集是是任任何何集集合合的的真真子子集集； 任任何何一一个个集集合合必必有有两两个个以以上上的的子子集集. . 其其中中正正确确的的个个数数是是 、 、 、 、 A 2_ (1) (2)1,2,33,2,1(3)0 (4)00;(5)1,33,4 aa 、下下列列命命题题正正确确的的有有 ； ； (1)(2)(3) 32201|,|AxxBxx AABBABCBADAB 、集集合合，则则（ ） 、 、 、 、 一、复习回顾一、复习回顾 414
3、 4444 |,|,AxxBx xaAB a AaBaCaDa 、集集合合，若若 则则实实数数 满满足足（ ） 、 、 、 、 C D 一、复习回顾一、复习回顾 例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的的所有子集，并指出哪些是它的 真子集真子集. . 分析：分析：一般一般写子集时先写不含任何元素的集合，再写写子集时先写不含任何元素的集合，再写 由由1 1个元素构成的集合，再写个元素构成的集合，再写2 2个，依此类推个，依此类推 解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为： a,b 真子集为：真子集为： ,a, b 非空真子集为：非空真子集为： a, b ,a, b
4、, 一、复习回顾一、复习回顾 例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的的所有子集，并指出哪些是它的 真子集真子集. . 解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为： a,b 真子集为：真子集为： ,a, b 非空真子集为：非空真子集为： a, b ,a, b, 练习、写出集合练习、写出集合a,b,c的所有子集的所有子集. . 解：解：集合集合a,b,c的所有子集：的所有子集： ,a, b, c, a,b, a,c, b,c, a,b,c, 真子集真子集7 7个：个： ,a, b, c, a,b, a,c, b,c, 非空真子集非空真子集6 6个：个： a, b,
5、c, a,b, a,c, b,c, 一、复习回顾一、复习回顾 完成下表：完成下表： 集合集合 集合元素集合元素 个数个数 集合子集集合子集 个数个数 集合真子集合真子 集个数集个数 0 1 0 a 1 2 1 a,b 2 4 3 a,b,c 3 8 7 a,b,c,d 4 16 15 n 个元素个元素 2n 2n-1 12 , n a aa 12 1 2 3 , ( )_ ( )_ ( )_. n na aa含含有有 个个元元素素的的集集合合 个个数数是是； 的的个个数数是是； 的的个个 子子集集 真真子子 结结 集集 非非空空真真子子集集数数是是 论论： 2n 21 n 22 n 一、复习回
6、顾一、复习回顾 505 30313264 |AxxxZ ABCD 练练习习： 、集集合合且且的的真真子子集集个个数数为为（ ） 、 、 、 、 B 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素组的元素组 成的集合，称为集合成的集合，称为集合A与与B的并集，记作的并集，记作AB(读作读作 “A并并B”). 即即AB=x|xA，或或 xB AB A B 观察：集合观察：集合C的元素与集合的元素与集合A，B的元素之间有何关系？的元素之间有何关系？ (1)A=1,3,5，B=2,4,6， C=1,2,3,4,5,6; (2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是
7、无理数, C=x|x是实数是实数 1、并集 A B 集合集合C的元素要不就是来自的元素要不就是来自集合集合A，要不就是来自，要不就是来自集合集合B 1 3 2 二、新课讲解二、新课讲解 (3)A=1,3,5,B=2,3,4,5,6, C=1,2,3,4,5,6 A B 并集的符号表示并集的符号表示 AB=x |x A，或，或x B xA 或或 xB包括三种情况：包括三种情况： ,xAxB但但 ,xAxB且且 ,xAxB但但 二、新课讲解二、新课讲解 AB A B A B 1 3 2 A B 并集的符号表示并集的符号表示 AB=x |x A或或x B 例例1 若设若设A=3,5，B=3,5,7,
8、8,9， 求求 AB. 解：解：AB=3，5，7，8，9 例例2 若设若设A=3,5,6,8，B=4,5,7,8， 求求 AB. 解：解：AB=3，4，5，6，7，8 例例3 若设若设A=3,5,6,8，B=2,4,7,9， 求求 AB. 解：解：AB=2，3，4，5，6，7，8，9 用图形语言表示并集用图形语言表示并集 B B B A Venn图图 A A 公共元素只能出现一次公共元素只能出现一次 B B A B A 三、例题讲解三、例题讲解 例例4、设集合、设集合A=x-1 x 2 ，集合，集合B=x1 x 3 ， 求求AB. x -2 -1 0 1 2 3 4 5 。 。 。 。 AB
9、= x-1x2 x1x3 = x-1x3 数轴数轴 解：解：A、B用数轴表示用数轴表示 注意端点注意端点 B B A A 二、新课讲解二、新课讲解 2、交集 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合，的元素组成的集合， 称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作“读作“A交交B”). 即即AB= x | x A，且且 xB 二、新课讲解二、新课讲解 A B A B 1 3 2 例例5、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN， B=x|x1，且，且xN， 那么那么AB等于等于( ). A、1,2,3,4,5 B、2,3,4,5 C、2,3,4 D、
10、x | 1x5，且，且xR, B 。 。 AB= x | x A，且且 xB 数轴数轴 例例6、设集合、设集合A=x-1 x 2 ，集合，集合B=x1 x 3 ， 求求AB. x -2 -1 0 1 2 3 4 5 。 解：解：A、B用数轴表示用数轴表示 。 A B = x-1x2 x1x3 = x1x2 二、新课讲解二、新课讲解 2、交集 用用VennVenn图图表示为表示为 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合，的元素组成的集合， 称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作“读作“A交交B”). 即即AB= x | x A，且且 xB B B
11、 A B A A 表示集合表示集合AB= A 二、新课讲解二、新课讲解 A B A B 1 3 2 (4)_ABBA (5) _, _AABBAB (6)_ABABA = 二、新课讲解二、新课讲解 (1)_ABBA (2) _,AABBAB_ 并集的性质并集的性质 = (3) _ABABB 交集与并集的性质对比交集与并集的性质对比 (1)_AA (2)_A (3)_AA (4)_A AA A 三、练习巩固三、练习巩固 2 1 1,0,1| ( ) 00,1 1,1 1,0,1 MNx xx MN ABCD 、设设集集合合， 则则 、 、 、 、 B 2 21,3, 1,1,3, , _ AxN
12、xABx x 、设设集集合合，若若 则则 3,30 或或 3、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数 是是( ). A.1 B.3 C .4 D.8 C 4、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB= ，则实，则实 数数a的范围为的范围为. a|a-2 解解: AB 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学组成的集合跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 AB= x|x是新华中学高一年级中那些既参加百是新华中学高一年级中那些既参加百 米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛
13、的同学 例例6 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学， B=x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学， 求求A B 四、例题讲解四、例题讲解 解：平面内直线解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：可能有三种位置关系： 相交、平行或重合相交、平行或重合 （1）设直线）设直线l1、l2相交于一点相交于一点P可表示为可表示为 L1L2= 点点P （2）设直线）设直线l1、l2平行可表示为平行可表示为 L1L2= （3）设直线）设直线l1、l2重合可表示为重合可表示为 L1
14、L2= L1 = L2 12 221 1 7 . l L l l L l 例例设设平平面面内内直直线线 上上的的点点的的集集合合为为 ，直直线线 上上的的点点的的 集集合合为为，试试用用集集合合的的运运算算表表示示直直线线 、 的的位位置置关关系系 四、例题讲解四、例题讲解 1 1、并集：、并集： AB=x |x A，或或x B 2 2、交集：、交集： AB= x | x A，且且 xB B B B A A A B B A A B A B B A A B A 五、小结归纳五、小结归纳 1、（上交）、（上交）P12 习题习题1.1 A组组 第第6 、7题题 2、思考、思考(可以写在作业本可以写在
15、作业本)： P12 B组组 第第3题题 P44 A组组 第第5题题 六、作业六、作业 1、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN， B=x|x1，且，且xN， 那么那么AB等于等于( ). A、1,2,3,4,5 B、2,3,4,5 C、2,3,4 D、x | 1x5，且，且xR, 2、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数 是是( ). A.1 B.3 C .4 D.8 C B 3、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB= ，则实，则实 数数a的范围为的范围为. a|a-2 4、已知、已知M=yy=2x2+1,xR，N=yy
16、=-x2+1,xR， 则则 MN= ，MN= 。 R 1 六、练习巩固六、练习巩固 1 (1)00,1,2; (2)0,1,21,0,2; (3)0,1,2; (4)=0; (5)0,1=(0,1); (6)0=0. A. 1 B.2 C.3 D.4 、下下列列各各式式正正确确的的个个数数是是（ ） 2 2 2 2 2 1; |1; |1; ( , )|1. xRyR Ayx Bx yx Cy yx Dx yyx 、设设，观观察察下下面面四四个个集集合合，他他们们表表示示的的含含义义相相同同吗吗？ 2 1yx由由函函数数这这么么一一个个元元素素组组成成的的集集合合 2 1yx由由函函数数的的自自变变量量的的取取值值组组成成的的集集合合 2 1yx由由函函数数的的所所有有函函数数值值组组成成的的集集合合 2 1yx由由函函数数图图象象上上的的所所有有点点组组成成的的集集合合 一、复习回顾一、复习回顾
