1、小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树他们先一起工作了5天，完成全部任务的13，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。3一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5老张问了小
2、李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。”问：两人现在各多少岁？6全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少？7今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的，小玲和妈妈今年各有多少岁？8有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9熊猫妈妈的小宝宝-小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是多少
3、岁？10王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。”这位老师几岁？13明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？1624个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米
4、？17一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，你能算出这是几点吗？23小科坐在靠近列车
5、窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，共需时80秒；小科便根据自己的电子表计时，由第一根电线杆到第11根电线杆用了25秒，如果路旁每两根相邻电线杆的间隔为50米，请问大桥的长度是多少米？24在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、60米的坝，（如图）如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？25一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？26河滩的一边栽了45棵柳树，每两棵柳树之间栽2棵桃树，栽了多少棵桃树？27学校北墙前要栽月季花，全长300米，每隔5米种一株，两头不能种花。共能栽多少株月季花？28老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，四个孩子的
6、年龄各不相同。一位邻居向我介绍：（1）小明比哥哥小3岁；（2）海涛是4个孩子中最大的；（3）小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；（4）奇志比老孙家第二个孩子大5岁；（5）他们两家五年前都只有一个孩子。我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁。你能帮我弄清楚吗？29有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月父亲的岁数又是儿子岁数的3倍。请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？30从前有兄弟俩，都以为只有自己过一年长一岁而别人不会长某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大”今年，他们俩分别是多少？31古希腊数学家丢番图是以研究不定方程
7、著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途计算丢番图在世的年龄32有一位学者，在几年前去世了己知他出生的年数正好是它的年龄的31倍又知道这位学者于1965年获博士学位这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？参考答案120天【解析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植3棵，也就是说乙每天植树棵数是甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的3倍，再根据甲乙丙5天完成全部的，得出甲乙丙一天完成全部的5，那么甲、乙、丙每天植树是
8、总数的几分之几即可求出，再根据丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案。解：甲乙丙一天完成全部的5=，甲每天植数是总数的：（1+2+3）=乙每天植树是总数的：2=丙每天植树是总数的：3=在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了8天，乙做83=5（天），一共做了总数的8+5=最后3人一起做共用了（1）=7（天）从开始植树起共用了5+8+7=20（天）答：从开始植树算起，共用了20天。考点：植树问题。275米【解析】根据题意，埋电线杆301根，有301-1=300个间隔，乘上每相邻两根的间离是50米，可以求出这条路的距离；实际只埋了201根，有201-1=200个间隔
9、，用路长除以实际的间隔数，就是实际的间隔距离。解：路长：（301-1）50=15000（米）；实际间隔距离：15000（201-1）=75（米）答：实际每相邻两根的间距是75米。323根【解析】从第一根电线杆走到第12根，一共走过了12-1=11个间隔，由此可以求得走过1个间隔所用的时间为：1211=（分钟），可得老人走过24分钟所走过的间隔数为24=24=22（个），由此即可解决问题。解：12（121）=1211=（个）24+1=24+1=22+1=23（根）答：老人走到了第23根电线杆。点评：本题的模型是植树问题中的两端都要栽的情况：电线杆数=间隔数+1。419次【解析】锯9次，是把这段木
10、料锯成9+1=10段，由此可以求出木料的总长度是0.810=8（米），则要把它锯成每段0.4米长的短木料，可以锯成80.4=20（段），根据：锯的次数=锯出的段数-1即可解答。解：（9+1）0.80.4-1=100.80.4-1=20-1=19（次）答：需要锯19次。点评：锯木头时：锯出的段数=锯的次数+1，一定要灵活应用。5【解析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“1”，那么老张现在的年龄相当于5份，则年龄差相当于（51）2=2（份）；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁”时，老张的年龄是现在年龄的，小李的年龄=老张现在的年龄，所以老张：72（1+）=30（岁），小李
11、：30（1）=18（岁）。解：老张：72（1+）=72（1+）=30（岁）小李：30（1-）=18（岁）答：老张现在30岁，小李现在18岁。考点：年龄问题。点评：关键是要认识到两人的年龄差始终不变，再找准两人的年龄差是多少份。6父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁。【解析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生。解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5（岁）。设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）
12、岁。由题意得：x+（x+3）+5+3=732x+11=732x=62x=31所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁。7小玲12岁，妈妈48岁【解析】根据题干分析可得，把小玲和妈妈的年龄之和平均分成5份，则小玲的年龄是其中的1份，则妈妈的年龄就是4份，由此求出1份是多少，即可得出小玲的年龄。解：小玲的年龄是：605=12（岁）则妈妈的年龄是：60-12=48（岁）答：小玲12岁，妈妈48岁。888岁【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于2，可得甲的年龄是乙的2倍；丙的年龄除以甲的年龄等于4，可得丙的
13、年龄是甲的4倍，由此可得丙的年龄是乙的24=8倍；又丙比乙大56岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答。解：根据题意可得：丙的年龄是乙的：24=8；由差倍公式可得：乙的年龄是：56（8-1）=8（岁）；丙的年龄是：88=64（岁）；甲的年龄是：82=16（岁）；三人的年龄和是：16+8+64=88（岁）；答：三人的年龄和为88岁。910岁【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变。（18+2）2=10（岁），熊猫妈妈今年为10岁。解：（18+2）2=202=10（岁）答熊猫妈妈今年是10岁。考点：年龄问题。1012岁【解析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是
14、39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（392），再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是（303），用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄。解：303392=9078=12（岁）答：王欢今年12岁。1157岁【解析】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共304=120（岁）；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁。解：根据题意可得：四个人的年龄和是：304=120（岁）；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：
15、213=63（岁）；最大的年龄是：120-63=57（岁）答：年龄最大的这个是57岁。1227岁【解析】假设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3；根据“当你像我这么大时，我已经39岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=39；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄。解：设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3。2x+3+x=393x=36 x=12老师现在：2x+3=212+3=27答：这位老师27岁。1325岁【解析】明明和强强的年龄差为12-7=5（岁），这是一个不变的量，当两人年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁
16、，得到的就是两个强强的年龄是45-5=40（岁），所以强强的年龄是402=20（岁），明明的年龄就是45-20=25（岁）。解：45-（12-7）=40（岁）402=20（岁） 45-20=25（岁）答：明明是25岁。1412岁【解析】根据题意，“小机灵”三年后年龄的2倍减去我三年前年龄的2倍的差是32+32=12岁，也就是现在的年龄，然后再进一步解答。解：32+32=6+6=12（岁）答：“小机灵”今年12岁了。点评：关键是理解好三年后年龄的2倍与三年前年龄的2倍相差多少岁，也就是今年的岁数。15【解析】根据“5年后小红比爷爷小50岁”知道今年爷爷比小红大50岁，由此根据和差公式即可求出今年
17、小红和爷爷的年龄。解：爷爷：（70+50）2 =1202 =60（岁）小红：（7050）2 =202 =10（岁）答：小红今年是10岁，爷爷今年是60岁。点评：1、年龄差不会随时间的改变而变化；2、和差问题的公式：（和差）2=大数，（和差）2=小数。1648米【解析】由于圆圈是一个封闭图形，人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为224=48（米）。解：224=48（米）答：这个圆圈的周长是48米。考点：植树问题。点评：1、在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；2、沿直线上栽：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（
18、两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）。1718盏【解析】根据题意，全长240米除以间隔距离30米，求出间隔数，因为两端都安装，间隔数加上1，可以求出一边的，再乘上2即可。解：（24030+1）2=（8+1）2=18（盏）答：一共安装了18盏路灯。1820棵【解析】每边都要种6棵树，那么64=24（棵），其中四个角的树重复加了一次，所以要减去，即可得出植树的总棵数。解：64-4=24-4=20（棵）答：这个操场的四周一共要种20棵树。点评：植树问题中的方阵问题（四个角都有）：植树的棵数=边上的数量边数-4。1970根【解析】每个边上安装15根，一共是5个边，所以是155根，但是五个顶点的被
19、计算了2次，所以再减去5就是一共要安装的根数。解：155-5=75-5=70（根）答：一共要安装70根。2011层【解析】从生活实际来分析，小华跑到4层时，他实际跑的路程是3层的路程；而小红跑到3层时，她也只是跑了2层楼的路程。这样可以发现小华跑了3层楼的路程，小红只跑了2层楼的路程；小华跑到16层时，他跑了15层楼的路程。按照比例算出：小华跑了15层楼的路程时，小红跑的路程是2（153）=10（层）跑了10层楼的路程时，正好到了11层。解：（3-1）（16-1）（4-1）+1=2（153）+1=25+1=10+1=11（层）答：小红跑到了11层。考点：植树问题。点评：知识点：楼梯间隔数=层数
20、-1。21【解析】由“从早晨6时发车到晚上5时”，知道一共是5+12-6=11小时，再把11小时化为分钟，用除法列式即可求出间隔时间内发车的辆数，再加上6时整时发的那两辆车就是一天共发车的辆数。解：晚上5时用24时计时法是：12+5=17（时）所以一天的发车时间总共是：176=11（小时）151小时=660分钟660202+2=66+2=68（辆）答：这一天共发车68辆。考点：植树问题。2211点【解析】已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟，实际是隔了7-1=6个间隔，那么每一个间隔用时为：126=2秒，在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，间隔数就是202=10，由此即可求得打点的时间。
21、解：7-1=6126=2（秒）202+1=11（点）答：在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，这是11点。点评：打点报时的间隔数=点数-1。231600米【解析】第一根电线杆到第11根电线杆，一共有10个间隔，用了25秒，由此求出每个间隔用的时间；由于总时间是80秒，用总时间除以每个间隔用的时间，就是全长一共有几个间隔，再乘上50米即可。解：25（111）=2510=2.5（秒）802.550=3250=1600（米）答：大桥的长度是1600米。24147棵【解析】先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，使四周植树棵树最多为：（40+60）22=100（
22、棵）。再求出中间两条坝上植树的棵数：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵数=间隔数-1，由此可以求得植树：602-1+402-1=48（棵），中间1棵重复加了，所以两条坝上的植树棵数为：48-1=47（棵）。解：四周植树棵树为：（40+40）22=10022=100（棵）两条坝上的植树棵树为：6021+40211=301+2011=47（棵）100+47=147（棵）答：最多可以种147棵树。考点：植树问题。2596级【解析】小华要到五楼去，共要走5-1=4层楼梯，求要走多少级楼梯。就是求4个24是多少。解：24（5-1）=244=96（级）答：共要走96级楼梯。2688棵
23、【解析】共有间隔数为：45-1=44个，由于每两棵柳树之间栽2棵桃树，求栽了多少棵桃树，就相当于求44个2，用乘法计算，列式是：244=88（棵）。解：2（45-1）=244=88（棵）答：栽了88棵桃树。2759株【解析】先用总长度除以间距求出间隔数，由于两头不能种花，所以栽花的株数等于间隔数减1。解：3005-1=60-1=59（株）答：共能栽59株月季花。28老陈家：奇志7岁，小明4岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁。【解析】根据题意，老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，也就是最大8岁，由（2）可得海涛8岁；根据5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；然后再进
24、一步推算即可。解：小于9岁即最大8岁，且由5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；由第2个条件可得海涛8岁；由第5个条件和原题中两家都有两个小于9岁的男孩，说明两家都各有一个小于4岁的男孩，也就是13岁；若刚出生的小孩算1岁的话，由第4个条件可知奇志年龄在6-8岁之间，老孙家有一个1-3岁的孩子。由1、4条件，如果小明是老孙家的孩子，那他哥哥不会是奇志而是海涛，则小明5岁，那么与前述结论不符（没有1-4岁的），故小明一定是老陈家的孩子，而海涛不可能是他哥哥。所以奇志是老陈家的孩子，即小明的哥哥；从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子。综上结论可知：老陈家：奇志在6-7
25、岁，小明在3-4岁；老孙家：海涛8岁，小峰在1-2岁；由条件3（注意其中“恰好”一词），如果小峰1岁，那么老陈家该有个2岁的孩子，而实际上没有，那么小峰定是2岁，那么老陈家只有小明在条件范围内，故小明4岁，继而推出奇志7岁。最后结论：老陈家：奇志7岁，小明4岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁。考点：年龄问题。2910年零3个月【解析】由题意，父子年龄相差20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3倍，即相差的20岁零六个月是儿子岁数的（31）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2倍时，他们年龄相差1倍还是20岁零六个月，即当时儿子的年龄就是20岁零六个
26、月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的年数。解：儿子的年龄：20岁零六个月（3-1）=10岁零3个月，后来儿子的年龄：20岁零六个月（2-1）=20岁零六个月，20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍306岁，9岁【解析】根据题意，弟弟看来，过3年我和你一样大，哥哥保持不变，哥哥比弟弟大3岁；哥哥看来，再过3年，自己就比弟弟大3+3岁，而弟弟保持不变，由差倍公式可以求出弟弟的，然后再进一步解答即可解：弟弟：（3+3）（2-1）=6（岁）哥哥：6+3=9（岁）答：他们俩分别是6岁，9岁。3184岁【解析】题意是：丢番图的一生，幼年占，青
27、少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父的，由次列方程：x+x+x+5+x+4x解答即可解：设丢番图在世的年龄为x岁根据题意列方程： x+x+x+5+x+4x x+9=x x=9 x=84答：丢番图在世的年龄是84岁。考点：年龄问题。321984，62岁【解析】196531=6312，所以在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、都是31的倍数。假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是189131=61（岁），又假如这位学者出生于1891年或更早些，然后再讨论即可。解：196531=6312，在小于3163=1965年的整数中，1953、1922、1891都是31的倍数。假如这位学者生与1953年，那么获得博士学位时才19651953=12（岁），这是不可能的。又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是189131=61（岁），1891+61=1952年，再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。由此可推出他生于1922年，去世时是192231=62（岁）。他去世的年数是1922+62=1984年。答：这位学者是1984年去世的，去世时是62岁。
