1、试卷第 1 页，共 7 页 浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市 20202020 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m 数36000000 用科学记数法表示为（）A0.36 108 B36 107 C3.6 108 D3.6 107 2如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A B C D 3已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 4一次函数21yx的图象大致是（）A
2、 B C D 5如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为 O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，在第三象限内作与 OAB 的位似比为13的位似图形 OCD，则点 C 坐标（）试卷第 2 页，共 7 页 A（1，1）B（43，1）C（1，43）D（2，1）6不等式 3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）A B C D 7 如图，正三角形ABC的边长为3，将 ABC绕它的外心O逆时针旋转60 得到 ABC，则它们重叠部分的面积是（）A23 B334 C332 D3 8 用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时，下列方法中无法消元的是（）A 2 B（3）C（2）+D 3
3、 9如图，在等腰 ABC中，ABAC25，BC8，按下列步骤作图：以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于12EF的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH；分别以点 A，B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH 于点 O；以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆 则O的半径为（）试卷第 3 页，共 7 页 A25 B10 C4 D5 10已知二次函数 yx2，当 axb 时 myn，则下列说法正确的是（）A当 nm1 时，ba有最小值 B当 nm1 时，ba有最大值 C当 ba1 时，
4、nm无最小值 D当 ba1 时，nm有最大值 二、填空题二、填空题 11分解因式：x29_ 12 如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，试添加一个条件：_，使得平行四边形 ABCD 为菱形 13一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是_ 14如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90 的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_ 试卷第 4 页，共 7 页 15数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若
5、再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程_ 16如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB5cm，BC2cm，点 M，N分别在边 AB，CD上，CN1cm现将四边形 BCNM沿 MN 折叠，使点 B，C分别落在点 B，C上当点B恰好落在边 CD上时，线段 BM 的长为_cm；在点 M从点 A运动到点 B的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为_cm 三、解答题三、解答题 17（1）计算：（2020）04+|3|；（2）化简：（a+2）（a2）a（a+1）18比较 x2+1 与 2x 的大
6、小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当 x1 时，x2+1 2x；当 x0 时，x2+1 2x；当 x2 时，x2+1 2x（2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x有怎样的大小关系？试说明理由 19已知：如图，在OAB 中，OA=OB，O与 AB相切与点 C求证：AC=BC 小明同学的证明过程如下框：试卷第 5 页，共 7 页 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程 20经过实验获得两个变量 x（x0），y（y0）的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2
7、）点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则 y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由 21小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 试卷第 6 页，共 7 页 22为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H
8、 恰好在 A的正北方向测量方案与数据如下表：（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m）（参考数据：sin700.94,sin350.57 tan702.75 tan350.70，）23在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A与点 F重合，点 C 与点 D 重合（如图 1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片 DEF沿 AC方向平移，连结 AE，BD（如图 2），当点 F 与点 C重合时停止平移【思考】图 2 中的四边形 A
9、BDE 是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE为矩形（如图 3）求AF 的长 活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度（090），连结 OB，OE（如图 4）【探究】当 EF平分AEO时，探究 OF与 BD的数量关系，并说明理由 试卷第 7 页，共 7 页 24在篮球比赛中，东东投出的球在点 A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图 1 所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点 B（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点 C时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD2.6m 求 OD的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 E（4，1.3）东东起跳后所持球离地面高度 h1（m）（传球前）与东东起跳后时间 t（s）满足函数关系式 h12（t0.5）2+2.7（0t1）；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起跳，其拦截高度 h2（m）与东东起跳后时间 t（s）的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）
