1、初 2021 级 数学 第 1页 共 4 页南充高中 20222023 学年度下期初初 20202121 级级第第一一次随堂检测数学次随堂检测数学试卷试卷（时间：时间：120120 分钟分钟 总总分：分：150150 分分 命题人：命题人：杨桃杨桃审题人：审题人：陈小虎、赵珂誉陈小虎、赵珂誉）一选择题一选择题（共 10 小题,每小题 4 分，共 40 分）1 若二次根式 2 6在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32 以下列线段 a、b、c 的长为边，不能构成直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba10，b8，c6Ca1，b1，=2Da5，b12，c133 若 x
2、=2+1，则代数式 x22x+2 的值为（）A7B4C3D32 24 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC16，BD8，则菱形 ABCD的边长为（）A4 5B8 5C8D105 下列命题错误的是（）A平行四边形的对边相等B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C菱形的对角线相等D有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形第 4 题图第 6 题图第 7 题图6 如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若AOE128，则COD 的度数为（）A28B38C52D627 如图，AOB90，OA25m，OB5m，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚
3、向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是（）A12 米B13 米C14 米D15 米8 如图，EF 是ABC 的中位线，BD 平分ABC 交 EF 于点 D，若 AE3，DF1，则边BC 的长为（）A7B8C9D10初 2021 级 数学 第 2页 共 4 页9 如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲 该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b 若 ab10，大正方形面积为
4、 25，则小正方形边长为（）A 3B2C 5D310如图，已知 AB4，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB 为边在 AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P，C，E 在一条直线上，DAP60，M，N 分别是对角线AC，BE 的中点当点 P 在线段 AB 上移动时，点 MN 之间的距离最短为（）A2B4C2 3D 3第 8 题图第 9 题图第 10 题图二填空题二填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11计算(2)2的结果是12已知 a，b 都是实数，b=1 2+2 1+2，则 a2+2ab 的值为13如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于
5、点 O，过点 O 作 OEBD，交 AD 于点 E，若ACB20，则AOE 的大小为14如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBC，垂足为 E，AB3，AO2，BC5，则 AE 的长为15小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是 1.2m，0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是m16如图，ABC 中，C90，AC5，BC4，线段 DE 的两个端点 D，E 分别在边 AC，BC 上滑动，且 DE3，若点 M，N 分别是 DE，AB 的中点，则 MN 的最小值为第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图三
6、解答题三解答题（共 9 小题，共 86 分）17（8 分）计算：（1）4+()0(12)1；（2）(5+2)(5 2)(3+2)2初 2021 级 数学 第 3页 共 4 页18（8 分）已知：如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别为 OA，OC 的中点求证：OBEODF19（8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，ACBC，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点E，点 M 为 AB 的中点，连接 CM（1）求证：四边形 ADEC 是矩形；（2）若 CM5，且 AC8，求四边形 ADEB 的面积20（10 分）化简求值：（1）已知 x=3+12，y=312，求
7、 x2+xy+y2的值（2）先化简，再求值(22+222)2，其中 x 2，y3221（10 分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ABC 中，A 点坐标为（2，3），B 点坐标为（2，0），C 点坐标为（0，1）（1）AC 的长为；（2）判断ABC 的形状，并说明理由；（3）若以 A、B、C 及点 D 为顶点的四边形 ABCD 为平行四边形，则 D 点的坐标为22（10 分）六号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向 AB 由 A 向 B 移动，已知点 C 为一海港，且点 C 与直线 AB上的两点 A、B 的距离分别为 AC300
8、km，BC400km，又 AB500km，经测量，距离台风中心 260km 及以内的地区会受到影响（1）海港 C 受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为 25 千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？初 2021 级 数学 第 4页 共 4 页23（10 分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知=12+3，求 2a28a+1 的值，他是这样解答的：=12+3=2 3(2+3)(2 3)=2 3，2=3，（a2）23，a24a+43，a24a12a28a+12（a24a）+12（1）+11请你根据小明的解题过程，解决如下问题：（1）13+2=；（2）化简：12+1
9、+13+2+14+3+1169+168；（3）若=152，求 a44a34a+3 的值24（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB4，BAD120，AEF 为正三角形，E、F 在菱形的边 BC，CD 上（1）证明：BECF（2）当点 E，F 分别在边 BC，CD 上移动时（AEF 保持为正三角形），请探究四边形 AECF 的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值（3）在（2）的情况下，请探究CEF 的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值25（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AM 平分BAD，交 BC 于点 M，点 N 是 AD 上的一点，连接 MN，MD，且 MNMD过点 D 作 DFMN 于 F，DF 延长线交 AM 于 E，过点 E作 EPAD 于 P（1）如图 1，若 CD6，AD8，求线段 CM 的长；求证：PEDCMD；（2）如图 2，过点 F 作 FHCD 于 H，当AMAD 时，若 AB2，求 FH 的长
