1、六六年级数学年级数学下下册第四单元第二节册第四单元第二节正比例正比例 20192019年年4 4月月1111日日 1.正方形的周长与边长、面积与边长是正方形的周长与边长、面积与边长是不是相关联的量？不是相关联的量？2.如果正方形的边长增加时，周长会增如果正方形的边长增加时，周长会增加吗？面积也会增加吗？加吗？面积也会增加吗？1.1.结合结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到的建构过程，能从变化中看到“不变不变”，认识正比，认识正比例。例。2.2
2、.正确正确认识正比例的意义。认识正比例的意义。(重点重点）3.3.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。（是成正比例。（难点难点）下面是正方形周长与边长、面积与边长的两组数据下面是正方形周长与边长、面积与边长的两组数据边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1活动一活动一1.仔细观察上表把表格填写完成。仔细观察上表把表格填写完成。2.独立思考独立思考(1)周长与边长是怎样变化的？周长与边长是怎样变化的？(2)面积与边长又是怎样变化的？面积与边长又
3、是怎样变化的？81241649416边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1128416449 16小组讨论一小组讨论一 正方形的周长与边长的变化规律和面积正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？并说明理由与边长的变化规律相同吗？并说明理由一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间与路程如下表行驶的时间与路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720活动二活动二1.仔细观察上表
4、把表格填写完成。仔细观察上表把表格填写完成。2.在行驶问题中，有路程、时间、还有（在行驶问题中，有路程、时间、还有（）3.你完成上表数据依据是什么？你完成上表数据依据是什么？一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车行时，汽车行驶的时间与路程如下表驶的时间与路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720小组讨论二小组讨论二 （1）上表中哪两种量是变化的量？哪一种量是）上表中哪两种量是变化的量？哪一种量是不变的量？不变的量？（2）寻找路程与时间之间的变化规律？）寻找路程与时间之间的变化规律？一辆汽车以一辆汽
5、车以90千米千米/时的速度行驶，行驶的路程与时时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km90901801802702703603604504505405406306308 8720720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正正比例。比例。如果用
6、如果用x和和y表示表示两种相关联的量两种相关联的量，用，用k表示表示它们的它们的比值比值，那么上面这种数量关系式可以怎，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢样写呢?yxk（一定）（一定）来表示。来表示。可以用可以用如何判断两种量是否成正比例？如何判断两种量是否成正比例？（2 2）它们）它们的的比值（商）比值（商）一定。一定。（1 1）是两种相关联的量。）是两种相关联的量。这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它，它们的们的关系叫做关系叫做正比例关正比例关系系。判断正方形周长与边长、面积与边长是否成正判断正方形周长与边长、面积与边长是否成正比例？比例？边长边长/cm/cm1 12
7、23 34 4周长周长/cm/cm4 48 812121616边长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616 1.一种笔记本，数量与总价如下表：一种笔记本，数量与总价如下表：（1）把上面的表格填写完整。）把上面的表格填写完整。（2）表中有（）表中有（）和（）和（）两种量，（）两种量，（）变化，）变化，（）也随着变化。）也随着变化。（3）写出表中两种相对应）写出表中两种相对应 的量的比值，说说你有什么发的量的比值，说说你有什么发现。现。（4）总价与数量这两种量是否成正比例？）总价与数量这两种量是否成正比例？数量数量/本本1234总价总价/元元36
8、9152.2.判断下面两种量是不是成正比例，判断下面两种量是不是成正比例，说明理说明理由。由。（1 1）圆柱的底面积一定，体积和高。）圆柱的底面积一定，体积和高。（2 2）工作效率一定，工作时间和工作总量。）工作效率一定，工作时间和工作总量。（3 3）和一定，加数和另一个加数。）和一定，加数和另一个加数。（4 4）苹果总数一定，吃掉的苹果个数和未吃的苹）苹果总数一定，吃掉的苹果个数和未吃的苹果个数果个数成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例 这堂课你这堂课你有什么收有什么收获？获？1.认识认识正比例的意义。正比例的意义。2.判断正比例的条件。判断正比例的条件。同学们通过观察举一个生活中正比例的例子，下课后跟自己的同桌说一说。已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5.
