1、乘法分配律【教学目标】知识与技能1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，知道它的一些应用。2.运用乘法分配律对一些算式进行简便计算，体会算法多样化，发展数感。3.通过计算、观察、猜想、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。过程与方法1.通过计算竞赛，激发学生掌握规律的需求。2.结合具体情境来理解乘法分配律，并用多种方法来解释乘法分配律的正确性，并在多种说明方法的沟通中，让学生体会由具体到抽象数学思想。情感、态度、价值观 培养学生的严谨的求学态度和积极进取的心态。【教学重点】 让学生经历猜想、验证的过程，归纳总结出乘法分配律。【教学难点】 乘法分配律的归纳及运用。【教
2、学准备】 多媒体课件、题单、操作学具、格子图。【教学过程】课前谈话。师：今天，我给同学们带来一个好消息和一个坏消息，你们想先知道哪一个？生：.师：好消息是今天这节课只有30分钟，比平时短。坏消息是30分钟仍然要完成40分钟的内容。但可能这对我们四（ ）班的同学来说不是坏消息，因为听说你们的学习能力都很强。是吗？生：.师：这样，你们的学习能力到底有多强，让我先从计算方面来考察一下。一计算比赛，引发冲突。1.出示题单，计算比赛。PPT规则计算形式：脱式计算。比赛时间：2分钟。获胜方式：完成道数多，且正确者获胜。 友情提示：可以先观察，找出好计算的先算。学生活动：完成题单。教师活动：计时，并巡视（安
3、静）。着重找完成的好的。2. 揭示课题。师：题单上的线将题分成了3段，第一段完成的举手。第二段完成的举手。第三段完成的举手。师：你们觉得哪几道难算？生：师：（副板书题号）师：觉得这几道也好算的举手？生：师：这个变隐含了一个规律（板书课题）（请学生读题）师：想认识它吗？生：想。师：它常常就在生活中出现。【设计意图】通过计算比赛的形式，激发学生学习乘法分配律的需求和热情。初步体会乘法分配律需要根据数据特点灵活运用。二借助生活情境，归纳乘法分配律。1.借助情境，举出例子。（1）出示情景图买衣服。学校要给28个人的合唱队买服装。一共需要多少钱？师：请列出算式。生：师板书学生所列综合算式。（如果没有综合
4、的，追问，有列综合算式的吗？）师：难道只有一种列法？请学生列出另一种。师：不同的列式，代表不同的想法？谁来说说这种想法？分别请学生说说出2种列式的含义。师（同意吗）你很有生活经验，两种买法你都会。师：算式不同，那结果一样吗？生：.（如果说一样的，说理由，可副板书：说理。如果是计算，副板书：计算。）师：很奇妙！算式不同，结果却相同。【设计意图】借助学生生活经验，让其自然的举出乘法分配律的例子，并提出说理的证明方式。2.出示情境图墙角贴瓷砖。师：我们再来看瓷砖问题。你能列出哪些算式？为了方便观察，我给每2位同学准备了学具。师引领学生列出4个算式。师：观察4个算式，哪两个算式联系紧密？是否也可以用等
5、号连接？为什么？生1：它们都算出了瓷砖总数。生2：生3：从图上就可以看出来。师:不管哪种说法都引到拿图解说。（PPT演示）( 310510 （35）10 4868 （46）8)师：大家都借助了图形来说明，因为这样很直观。（副板书：画图）（如果学生没有说意义的，就问：4x10是什么意思？）【设计意图】用带有图像的生活实例暗示学生，可以用直观的画图方式和抽象的说意义的方式来证明乘法分配律，并让学生感受解决问题方式的多样性。有意识地渗透数图结合的数学思想。3.寻找规律，建立模型。（1）寻找算式特点，进行仿写。（46+54)x28 = 46x28+54x28（3+5）x10 = 3x10+5x10（4
6、+6)x8 = 4x8+6x8师：竖着看，这列算式有什么特点？生自己说。（竖看左边和右边的特点）师：横着看，从左到右，每一组等式的特点是什么？生：（2） 仿写。师：掌握了每组等式的特点，你会照样子写吗？ 出示PPT仿写： 3x5+7x5=（ + ）x 等师：你能用不同的方式证明它们是相等的吗？先在小组内交流。实物投影展示，汇报。（给2分钟写好后，再给2分钟在4人小组内交流。教师巡视，找出画图的，说意义的和个别特殊的。）【设计意图】寻找两组不同算式的表象特点和实质意义，能进行仿写。4.归纳规律，建立模型。师小结：无论哪种方法结论都是一致的。 像这样的等式，我们还能写出多少组？生：(无数)师：我们
7、一起来读一读。生：用两个数的和乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相加。师：说的很好。谁再来说一说？生：用两个数的和乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相加。师：还有很多人想说，把你们的发现在小组内分享一下。生：（小组互说）师：乘法分配律被称为“数学大厦的奠基石之一”，应用十分广泛！你还在哪里见过它？（板书：乘法分配律）学生回顾旧知：长方形的周长，两位数乘一位数等。师：刚才，我们是用语言来描述的乘法分配律，那我们怎么记录下这个规律呢？师：所以我们可以用a、b、c代替每组式子中的三个数。你能写出来吗？PPT呈现。(板书:(a+b)xc=axc+bxc)请学生齐读。师：怎么来表
8、示“分别乘”呢？（箭头）【设计意图】从不同的验证结果中，归纳乘法分配律，建立规律的模型。从规律的表象过度到规律的实质，深刻理解规律的含义。三 巩固练习。1. 回到题单。重点研究刚才难做的题目，说说怎么做。2.提高练习。3总结正用、逆用的经验。师：请观察10个算式，是不是都适合用乘法分配律来解决？生：.师：（小结：需要用才用）师：那都是一种用法吗？生：.（不是）师：根据数据特点，灵活运用。【设计意图】让学生进一步熟练运用乘法分配律，并了解乘法分配律不只是加法与乘法的混合运算才能使用。四 课堂总结。师：同学们，学了这节课，你有什么收获？生：。板书设计： 乘法分配律 （46+54)x28 = 46x28+54x28 （3+5）x10 = 3x10+5x10 （4+6)x8 = 4x8+6x8 . (a+b)xc=axc+bxc
