1、黄金比教学设计教学内容：北京版数学教材六年级下册数学百花园教学目标：1、经历黄金比的探究过程，渗透猜想、验证、归纳的数学思想，培养学生良好的数学思维品质。2、了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。3、在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心，同时感受数学美，体会数学的应用价值。 教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，应用黄金比。教学准备：课件、直尺、计算器教学过程：一、对比选择，感受美的事物1、美的形象课件出示不同形象地照片：师：你们认为图中的两个造型哪个比例更协调一些？学生观察，选出自己认为比例协调的。2
2、美的图形课件出示长方形图： 师：这里有5个长方形，哪一个看上去最美观？师统计学生的选择。二、探索交流，认识黄金比1、师：我们学习数学，不能只观察不研究，如果用我们学过的“比的知识”来研究这些这些美的图形，你准备怎样进行研究？（1）学生提出各种研究方案，教师随机完善。师：我们认真观察了每一个长方形，并且有了一个自己的判断，那么，长方形美不美与什么有关呢？我们就带着这个思考进行下面的实验。（2）师强调：利用手中的测量工具和计算工具边测量边记录。学生根据书第51页的表格进行测量和计算。（3）学生汇报测量和计算结果。（课件展示）2、初步认识黄金比（1）师小结：通过测量与计算我们发现“长方形美不美与它的
3、宽和长的相对大小有关。”（2）介绍100多年前德国著名心理学家费希纳做过的长方形选美的实验。（3）为什么号长方形最美呢？师：通过测量和计算这样的活动，我们看到号长方形的宽是21mm、长是34mm，宽与长的比值约是0.618。当长方形相邻两条边长度的比接近0.618:1时，能给人更美的视觉感受。所以比值是0.618的比被称作“黄金比”。（板书：黄金比 0.618:1）（4）揭示课题【设计意图：黄金比对于学生来说是一个比较难懂的概念，要调动学生学习的兴趣。通过观察、操作、测量、计算、发现等活动，让学生在猜想的基础上通过大量的操作，获得一手资料，根据翔实的数据发现黄金比，初步认识黄金比。】3、进一步
4、探索黄金比（1）美的建筑课件出示巴黎圣母院、帕特农神庙图片师：这几幅图你们觉得美吗？和谐吗？学生说出自己的猜测。（2）引导学生进行验证要求：分组测量2幅图中所标各段的长度，写出同一图中各段长度的比，算一算哪些比接近黄金比。学生小组内分工测量，写出比用计算器计算比值组内交流计算结果学生说一说自己的发现，验证刚才的猜想 （2）师：这样吧，我们在挑选一些大家公认的美的事物来研究一下。课件出示蝴蝶图片：师：大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值是什么情况？请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？课件出示向日葵图片师：这两组螺线之比的比值会
5、是多少呢？课件出示古希腊的著名雕塑爱与美之神“维纳斯”的图片，表现出了最美的人体，雕塑高2.04米。师：以肚脐为界分为上身和下身，请同学们找一找黄金比可能出现在哪里？用计算器快算一算。学生观察数据后计算比值，汇报发现：上身与下身的比值约是0.619，下身与全身的比值是0.618。师：原来美的密码就是黄金比。师：我们刚才研究的人物、建筑、几何图形、动物、植物都是符合黄金比 事物，请大家再仔细想一想、找一找，我们周围有哪些事物也是符合黄金比的呢？学生根据自己的生活经验回答。学生举例，如：数学书的封面、身份证、银行卡、国旗等。课件演示国旗：教室里悬挂的国旗宽40cm、长60cm，宽与长的比接近黄金比
6、，且旗面上的五星看起来非常地美观和谐，各段长度的比也都大致符合黄金比。教师抓住时机进行爱国主义教育，我们国家国旗的设计凝聚了集体的智慧，因此五星红旗是中国人心中最美的旗帜！师：（小结）符合黄金比的事物所展现出来的均衡与和谐，生活中随处可见。三、运用黄金比，解释生活现象师：其实，生活中还有更奇妙的黄金比现象最舒适的温度。师：你们知道人体感觉最舒适的温度是多少度吗？其实这个也和黄金比有关。课件出示：人体感觉舒适温度：人体正常体温约等于0.618。师：你能算出人体感觉最舒适的温度吗？师：据科学研究，在23度左右，人体的新陈代谢处在最佳状态，所以感觉非常舒适。生活中还有一些这样的现象，你能用今天所学的
7、知识来解释吗？课件出示： 四、灵活应用，拓展延伸师：芭蕾舞演员为了美与优雅可以踮着脚尖跳舞，许老师也想拥有黄金比的身材，要怎么办呢？师：穿多高的高跟鞋呢？可以帮老师算一算吗？课件出示老师的身高为160 cm，她的原本躯干与身高比为0.58，要使得这一比值恰好接近0.618，从而获得最佳美感，她应该穿多高的高跟鞋？学生小组讨论交流如何计算，并尝试计算出符合老师黄金比的高跟鞋高度。我们可以这样计算：下身完美长为：1600.618=98.88(厘米) 实际长为：1600.58=92.8(厘米)高跟鞋的高度：98.88-92.8=6.08(厘米) 我们还可以这样计算：160（0.618-0.58）=1600.038=6.08(厘米）答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。五、回顾知识，课堂评价师：今天我们从数学的角度来探究美，认识了黄金比，知道了0.618这个神奇的数字，它给人们创造了美。（1）共同回顾一下这节课是怎样进行学习的？我们经历了：观察猜测探究、验证应用的学习过程。（2）对于这节课你有什么收获吗？【设计意图：寻找身边的黄金比和应用黄金比解决实际问题，使学生感受黄金比在生活中的广泛应用，并适时地进行德育教育。回顾学习过程让学生积累数学经验，为今后的学习打下基础。】板书设计黄金比0.618
