1、乘法分配律的教学设计教材分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征。学情分析：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是
2、生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。教学目标：1、通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。2、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。3、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。4、培养学生的数感和符号感。教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。
3、教学准备：课件、图纸。教学过程及教学资源设计：一、生活情景引入，唤醒生活经验。 生活情景:广州塔是我们广州的新地标，是广州最受游客瞩目的旅游景点。其中某旅行团，男游客25人，女游客8人，广州塔纪念章每个4元。每人买同样的纪念章，一共多少钱? 策略 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，促进学生感悟、内化。（一）开放探究，建构规律 1引出算式师：你收集到什么信息、问题？生：男游客25人，女游客8人，广州塔纪念章每个4元。每人买同样的纪念章，一共多少钱?师：你能解决这个问题吗？说说你的解题方法？（电脑图）生：（25+8）4=254+842、
4、理解意义（1）师：从情景理解算式之间的数量关系，你的算式表示什么意思？师：（25+8）表示什么意思？再（25+8）4呢？生：（25+8）表示“一共有几人？”。再（25+8）4表示“33个纪念章一共多少钱?”的意思。（2）师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？生1：从正向看,33个4的和可以看成25个4加8个4。生2：从反向看, 25个4加8个4合并成33个4的和。3、建立模式、理解定律。（1）题1：学校购买春装校服，每件上衣30元，每条裤子20元，买4套这样的校服共几元？生：（30+20）4=304+204师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？（2）题2：每组4人负责挖坑、种树
5、和2人负责抬水、浇树，有25组，一共有多少人？ 生：（4+2）25=425+225师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？（3）师：仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。（4）我把这两个算式都用等号来连接，为什么？小结乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。师：“它们”是什么意思？“分别”是什么意思？“再”是什么意思？生：“它们”是（4+2）两个数意思？“分别”是425和225意思。“再”是425+225最后加起来意思。4、抽象概括、深入理解定律。（1）根据乘法的意义，将下面4组算式填完整。 （100+2）5
6、0=（ ）50+（ ）50 25 ( 18 - 8)=25 ( ) 25 ( )（102-2）8 = ( ) ( ) - ( )( )（a+b）c = ( ) ( ) +( )( )（a-b）c = ( ) ( ) - ( )( )师：从乘法的意义来思考，我们怎样理解这组算式？生1：从正向看,（100+2）个50的和可以看成100个50加2个50。生2：从反向看, 100个50加8个4合并成33个4的和。师：再观察这三组算式，还有什么发现吗?小结乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。师：“它们”是什么意思？“分别”是什么意思？ 生：“它们”是两个
7、数的和（差）意思。“分别”是几个几加（减）几个几意思。（2）、举例验证1、师：同学们，你们的发现是一个乘法分配律，能不能举出一些这样的例子？每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证。汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗? 举的完吗?2、（1）你能用喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图等。根据学生回答教师板书： （） （甲乙）丙甲丙乙丙 （ab）c=acbc（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）生：用乘法分配率写出两边相等的算式。 策略针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏
8、形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。（三）激活联系、应用规律。1请你把相等的两个算式连线。（813）4 41（3+27）3（216） 75+8413+4127 321+367（58） 84+13（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？2数学书第26页判断题。注意看清楚符号和数字：32（73）=327+323小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。策略多种练习也是一种信息源，解决问题的过程
9、其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3联系旧知、同已有知识建立联系。数学书第26页做一做2。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？策略引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。（四）课堂小结： 今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？（五）板书设计： 乘法分配律 两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。这叫做乘法分配律。（25+8）4=254+84 25 ( 18 - 8)=25 ( ) 25 ( )（30+20）4=304+204 （102-2）8 = ( ) ( ) - ( )( )（4+2）25=425+225 （a+b）c = ( ) ( ) +( )( )
