1、梯 形 的 面 积教学目标1、 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题。2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。3、 通过自主探究,合作交流,体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养创新意识,渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。教学重点掌握梯形面积的计算公式,并运用公式正确计算梯形的面积。教学难点推导梯形的面积计算公式。教学准备多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。教学课时1课时教学过程一、 创设情境,提出问题师:(媒体出示)汽车玻璃是什么形状?师:那我要知
2、道镜面的大小,才能进行配置呀,也就是要知道什么? 对了,要知道镜面的大小,也就是梯形镜面的面积,这是我们目前还没掌 握的。今天,我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。(板书:梯 形面积的计算)二、 联想猜测,合作探究(一)联想猜测师:谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时,是怎样推导出面积计算公式的?生回答师:我们都是把它们转化为我们已经学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。那么,凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验,你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法?生自由回答进行猜测。(二)合作探究师:在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。
3、请你们在小组长的组织下进行合作探索,看看哪个小组最快转化成功,在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始(多媒体播放音乐,教师巡视指导)(三)汇报交流师:现在请各组派代表到台上来汇报1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程(1) 引导学生在实物投影仪下演示交流(2) 小组可能从以下几个方面回答:(3) 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程(2)课件演示上述3种拼法(3)师:请大家也用这种拼法,在下面再拼一次,边拼边体会是怎样旋转和平移的。(4)刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行
4、四边形?是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢?生猜测、实验后汇报交流师:那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢?小结:完全相同(形状、大小都相同)的两个梯形才能拼成一个平行四边形。(5)观察拼成的平行四边形,你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗?那您认为梯形的面积应该怎样计算呢?(6)师生归纳出公式(7)追问:(上底+下底)表示什么?(上底下底)高算得是什么?为何要除以2?2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种,如没有学生想出,师可以通过课件引导演示给学生看:(1)沿着梯形的高作出一条中位线,把中位线剪开,旋转,就拼成了一个平行四边形,平行四边形的底刚好是
5、梯形的上底和下底的和,高刚好是梯形的高的一半,所以也可以推导出梯形的面积 =(上底+下底)高2(2)连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形上底,高就是梯形的高,另一个三解形的底就是梯形的下底,高也是梯形的高。两个三角形面积分别为:“上底高2”及“下底高2”;而三角形面积和=上底高2+下底高2=(上底+下底)高2=梯形的面积(3)如图演示3、小结师:其实推导的方法还有多种多样,同学们回家有时间还可以继续探讨(教师指着公式),不过,我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢?生: S=(a+b)h2(板书)实际应用、巩固练习、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗?先想想,需要量取哪些数据后才能算出面积?(所量数据精确到0.1厘米)2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢?(只列式不计算)3、判断:()两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ()()梯形的面积计算公式是(a+b)h ()()两个梯形的高相等,它们的面积就一定相等 ()、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米,请你帮助设计一下,这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少?请注意设计时要考虑美观、实用噢。总结梳理、评价激励师:谈谈你这节课的收获及感想,你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习?