1、因动点产生的相似2023-4-321.如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；2023-4-331.如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标2023-4-342.已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的 P与x轴、y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的
2、速度运动，连结PF，过点P作PEPF交y轴于点E.设点F运动的时间是t秒(t0)(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示)，求证：PEPF；2023-4-35(3)作点F关于点M的对称点F.经过M，E，F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连结QE.在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q，O，E为顶点的三角形与以点P，M，F为顶点的三角形相似，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由2023-4-363.图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B。求抛物线的解析式；若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边
3、形，求D点的坐标；2023-4-37连接OA、AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。2023-4-382023-4-392023-4-3102023-4-3112023-4-3122023-4-3132023-4-3147.如图1，抛物线yax 24ax3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且3AB2OC（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的对称轴交BC于点D，E为对称轴右侧抛物线上的一点，延长ED交y轴于点F，若SCDF 2SBDE，求E点的坐标；2023-4-315（3）如图3，P为抛物线对称轴上的一个动点，点Q在B点右侧的抛物线上，且PQAQ，当P点运动时，是否存在这样的点P，使得以P、A、Q为顶点的三角形与COA相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 谢谢观看
