2020年四川中考数学复习ppt课件 第一章 数与式 (4份打包).zip

1.1 实 数知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理1.和 统称为有理数；和 统称为实数.整数分数有理数无理数2.实数的分类一、实 数二、实数的有关概念1.正负数正负数(2)0既不是正数，也不是负数.(3)实数-a不一定是负数.(1)正负数可用来表示相反意义的量.2.数轴数轴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，数轴上的点与 一一对应.3.相反数相反数(1)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.实数a的相反数是 ，0的相反数是 .(2)如果a，b互为相反数，则a，b分别位于原点的两侧(两数不为零)，且到原点的距离相等，即a+b=0.实数-a04.绝对值绝对值(1)在数轴上表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.一个数的绝对值是 ，即|a|0.非负数a-a整数05.倒数倒数(1)的两个数互为倒数.反之，若两个数a，b互为倒数，则ab=.(2)没有倒数，倒数等于本身的数是 .6.非负数非负数(1)正数和零统称非负数.初中代数中有如下常用非负数：，；.(2)若几个非负数的和为零，则每个非负数 .实数的绝对值|a|实数的偶次方(常见是平方)a2 算术平方根都为零乘积为1101，-17.平方根平方根(1)如果x2=a(a0)，则x叫做a的平方根，正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.(2)一个正数的平方根有2个，它们互为 ，0的平方根是 ，没有平方根.(3)平方根等于本身的数有 ，算术平方根等于本身的数有 .8.立方根立方根(1)如果x3=a，则x叫做a的立方根.(2)立方根等于本身的数有 .相反数000，1-1，0，1负数三、科学记数法把一个数记成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数的记数方法，叫做科学记数法.方法：(1)利用科学记数法表示较大的正数时，a是只有一位整数的数，即1|a|10，n是等于原数的整数位数减1.如2040002.04105.(2)利用科学记数法表示较小的正数时，a是只有一位整数的数，即1|a|10，而n是负整数，其绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数.如0.0000050355.03510-6.(3)若含有记数单位的数用科学记数法表示，可利用1亿=1108，1万=1104，1千=1103，来提高解题效率.四、实数的大小比较1.几何比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .2.代数比较法正数 零，负数 零，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而 .3.作差比较法(1)若a-b0，则ab；(2)若a-b0，则ab；(3)若a-b0，则ab.4.其他方法：平方法，作商法，近似估算法，倒数比较法，中间值法大于小于小大五、实数的运算1.乘方乘方(1)求几个相同因式积的运算叫做乘方.(2)负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.任何次幂都是它本身的数是 .-1的奇数次幂都是 ,-1的偶数次幂都是 .2.零次幂零次幂若a0，则a0=.3.负整数次幂负整数次幂a-p=(a0，p为正整数).4.运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，先算括号里面的，同级运算则按从左到右的顺序依次计算.1-1111.2 整 式知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、代数式与代数式的值1.代数式代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数和字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式.2.代数式的值代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果.二、整式的有关概念1.单项式单项式由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独的一个 或一个 也是单项式)，单项式中的 叫做这个单项式的系数，单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.2.多项式多项式几个单项式的 叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.3.整式整式 与 统称整式.乘积数字母数字因数指数的和和单项式多项式三、同类项、合并同类项1.同类项同类项所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项合并同类项只要把同类项的 相加，字母和字母的指数 .字母指数系数不变四、整式的运算1.去（添）括号去（添）括号括号前面是“+”号，去（添）括号后，括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，去（添）括号后，括号里的各项都变号.2.幂的有关运算（幂的有关运算（m、n为整数，为整数，a0，b0）aman=(am)n=(ab)m=aman=am+namnambnam-n3.整式的加减整式的加减先 ，再 .4.整式的乘除整式的乘除单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘单项式除以单项式多项式除以单项式去括号合并同类项五、因数分解1.因数分解因数分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.2.因数分解的常用方法因数分解的常用方法提公因式法：ma+mb+mc=公式法：a2-b2=a22ab+b2=分组分解法：3.因数分解的步骤因数分解的步骤一提二套三检查m(a+b+c)(a+b)(a-b)(ab)2无特殊公式，需根据实际情况进行合理分组1.3 分 式知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、分式的相关概念1.分式的概念分式的概念形如 (A、B都是整式，且B中含有字母，B0的式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.2.分式的意义分式的意义3.分式值为零的条件分式值为零的条件B0B=0A=0，B0二、分式的基本性质1.分式的基本性质分式的基本性质2.分式的变号法则分式的变号法则3.通分通分分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这一过程叫做通分.4.约分约分把一个分数的分子、分母中的公因数约去，这一过程叫做约分.5.最简分式最简分式三、分式的运算1.分式的加减法分式的加减法2.分式的乘除法分式的乘除法3.分式的乘方分式的乘方4.分式的混合运算分式的混合运算应先算 ，再算 ，最后算 ，有括号的先算括号里面的.乘方乘除加减5.分式的化简求值分式的化简求值（1）先化简，再求值；（2）把字母的取值代入化简的式子中；（3）当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中各分式都有意义.1.4 二次根式知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、二次根式的有关概念1.二次根式的定义二次根式的定义2.最简二次根式最简二次根式3.同类二次根式同类二次根式几个二次根式化简以后，如果被开方数 ，那么这几个二次根式就是同类二次根式.形如 (a0)的式子叫做二次根式.满足两个条件：(1)被开方数的因数是 ，因式是 .(2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.整数整式相同二、二次根式的性质1.在在 中，中，a0且且 0（双重非负性）（双重非负性）a(a0，b0)(a0，b0)(a0)三、二次根式的运算1.二次根式的加减二次根式的加减2.二次根式的乘除二次根式的乘除3.二次根式的运算顺序二次根式的运算顺序二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再合并 .二次根式的运算顺序与实数中的运算顺序相同.实数的运算性质和法则同样适用在二次根式运算中.(a0，b0)(a0，b0)同类二次根式