1、 一次函数与反比例函数问题一次函数与反比例函数问题专题专题复习：复习：？相相同同点点 k0 k0时，过时，过_象限；象限；k0 k0k0时，时，y y随的随的x x增大增大而而_（在每个象限（在每个象限内）内）k0k0k0时，时，y y随的随的x x增大增大而而_k0k320350320，购买购买A A商品商品6 6件，件，B B商品商品4 4件的费用最低件的费用最低.答：有两种购买方案，方案一：购买答：有两种购买方案，方案一：购买A A商品商品5 5件，件，B B商品商品5 5件；件；方案二：购买方案二：购买A A商品商品6 6件，件，B B商品商品4 4件件.其中方案二费用最低其中方案二费
2、用最低.20a50 10a30020a50 10a350.，25a6.32.2.市体育馆将组织明星篮球赛市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种为此体育局推出两种购票方案购票方案(设购票张数为设购票张数为x,x,购票总价为购票总价为y):y):方案一方案一:提提供供80008000元赞助后元赞助后,每张票的票价为每张票的票价为5050元元;方案二方案二:票价按图中的折线票价按图中的折线OABOAB所表示的函数关系确定所表示的函数关系确定.(1)(1)若购买若购买120120张票时张票时,按方案一和方案二分别应付的购票按方案一和方案二分别应付的购票款是多少款是多少?(2)?(2)求方案二中求
3、方案二中y y与与x x的函数解析式的函数解析式.(3)(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算至少买多少张票时选择方案一比较合算?【解析解析】(1)(1)按方案一购按方案一购120120张票张票时时,y=8000+50,y=8000+50120=14000(120=14000(元元););按方案二购按方案二购120120张票时张票时,由图知由图知y=13200(y=13200(元元).).(2)(2)当当0 x1000100 x100时时,设设y=kx+b,y=kx+b,解得解得k=60,b=6000,k=60,b=6000,12 000100kb,13 200120kb,y=60 x+60
4、00.y=60 x+6000.综上得综上得(3)(3)当当x100 x114x114，此时无解。，此时无解。当当x100 x100时时,有有8000+50 x60 x+6000,8000+50 x60 x+6000,解得解得:x200(:x200(张张).).至少买至少买200200张时选方案一比较合算张时选方案一比较合算.120 x 0 x100,y60 x6 000 x100.，专题训练例例3 3 用用1 1块块A A型钢板可制成型钢板可制成2 2块块C C型钢板和型钢板和1 1块块D D型钢板型钢板;用用1 1块块B B型钢板可制成型钢板可制成1 1块块C C型钢板和型钢板和3 3块块D
5、 D型钢板型钢板.现准备购买现准备购买A A,B B型钢板共型钢板共100100块块,并全部加工成并全部加工成C C,D D型钢板型钢板.要求要求C C型钢板不少于型钢板不少于120120块块,D D型钢板不少于型钢板不少于250250块块,设购买设购买A A型钢板型钢板x x块块(x x为整数为整数).).(1)(1)求求A A,B B型钢板的购买方案共有多少种型钢板的购买方案共有多少种;(2)(2)出售出售C C型钢板每块利润为型钢板每块利润为100100元元,D D型钢板每块利润为型钢板每块利润为1 12020元元.若将若将C C,D D型钢板全部出售型钢板全部出售,请你设计获利最大的购
6、请你设计获利最大的购买方案买方案.专题训练解析解析(1)(1)依题意依题意,得得解得解得2020 x x25.25.x x为整数为整数,x x=20,21,22,23,24,25.=20,21,22,23,24,25.答答:A A,B B型钢板的购买方案共有型钢板的购买方案共有6 6种种.(2)(2)设全部出售后共获利设全部出售后共获利y y元元.依题意依题意,得得y y=1002=1002x x+1+1(100-(100-x x)+120)+120 x x+3(100-+3(100-x x),),即即y y=-140=-140 x x+46 000.+46 000.-1400,-140300
7、300时时,y y与与x x的函数关的函数关系式系式;(2)(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m1 200 m2 2,如果甲种花卉的种植面积不少于如果甲种花卉的种植面积不少于200 m200 m2 2,且不超过乙且不超过乙种花卉种植面积的种花卉种植面积的2 2倍倍,那么应该怎样分配甲、乙两那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费最少总费用为多少元用为多少元?专题训练解析解析(1)(1)当当00 x x300300时时,y y=130=130 x x;当当x x300300时时,y
8、y=80=80 x x+15 000.+15 000.(2)(2)甲种花卉的种植面积为甲种花卉的种植面积为x x m m2 2,则乙种花卉的种植面积为则乙种花卉的种植面积为(1 200(1 200-x x)m)m2 2,200200 x x800.800.设甲、乙两种花卉的种植总费用为设甲、乙两种花卉的种植总费用为w w元元.当当200200 x x300300时时,w w=130=130 x x+100(1 200-+100(1 200-x x)=30)=30 x x+120 000,+120 000,当当x x=200=200时时,w wminmin=126 000;=126 000;当当
9、300300 x x800800时时,w w=80=80 x x+15 000+100(1 200-+15 000+100(1 200-x x)=135 000-20)=135 000-20 x x,200,2(1 200),xxx专题训练当当x x=800=800时时,w wminmin=119 000.=119 000.119 000126 000,119 0000.12x,0.1x+60.12x,得得x300,x300,由由0.1x+6=0.12x,0.1x+6=0.12x,得得x=300,x=300,由由0.1x+60.12x,0.1x+6300,x300,由此可知由此可知,当当100 x300100 x300时时,选择乙种方式较合算选择乙种方式较合算;当当x=300 x=300时时,选择甲、乙两种方式都可以选择甲、乙两种方式都可以;当当300 x450300 x450时时,选择甲种方式较合算选择甲种方式较合算.
