1、第二轮 纵向小专题复习专题 11 函数的应用1.某学校积极响应怀化市“三城同创“的号召，绿化校园，计划购进 A，B 两种树苗，共 21 棵，已知 A 种树苗每棵 90 元，B种树苗每棵 70 元.设购买 A 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数表达式，其中 0 x21；（2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.解：（1）根据题意，得：y=90 x+70（21-x），y=20 x+1470.（2）由题意，得：21-xx，解得：x10.5，又 k=200，y 随 x 的增大而增大，当 x=11 时，
2、y 有最小值为 1690，最省钱的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11棵，费用为 1690 元.2.已知某市 2019 年企业用水量 x（吨）与该月应交的水费 y（元）之间的函数关系如图.（1）当 x50 时，求 y 关于 x 的函数关系式；（2）若某企业 2019 年 10 月份的水费为 620 元，求该企业 2019 年 10 月份的用水量.解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，则：（2）依题意得：6x-100=620，解得：x=120.答：该企业 2019 年 10 月份的用水量为 120 吨.3.为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款 15 万元，剩余
3、部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同.计划每月还款 y 万元，x 个月还清贷款，若 y 是 x 的反比例函数，其图象如图所示：（1）求 y 与 x 的函数解析式；（2）若小王家计划 180 个月（15 年）还清贷款，则每月应还款多少万元？解：（1）设y与x的函数关系式为：y=k，得：解得：k=72，（2）当 x=180 时，答：则每月应还款 0.4 万元.4.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元.经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件.（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件；180180（2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润.由题意得：y=（x-40）200-10（x-50），即 y=-10 x2+1100 x-28000，y=-10（x-55）2+2250，当 x=55 时，y 有最大值为 2250，每件销售价为 55 元时，获得最大利润；最大利润为 2250 元.
