1、第五章0 1.问 题 探 究 0 2.方 法 总 结 1、问题探究先从菱形的判定着手考虑：判定先从菱形的判定着手考虑：判定1：有一组邻边相等的平行四边形菱形；：有一组邻边相等的平行四边形菱形；判定判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；判定判定3：四边都相等的四边形是菱形：四边都相等的四边形是菱形菱形除了具有平行四边形的性质之外，还有菱形除了具有平行四边形的性质之外，还有“邻边相等邻边相等”，但这两者其实是，但这两者其实是等价的，故若四边形等价的，故若四边形ABCD是菱形，则其是菱形，则其4个点坐标需满足：个点坐标需满足：1、问题探究题型总结题型总结（1）
2、2个定点个定点+1个半动点个半动点+1个全动点；（常规）个全动点；（常规）（2）1个定点个定点+3个半动点（难）个半动点（难）2、方法总结引例引例1：如图，在坐标系中，：如图，在坐标系中，A点坐标（点坐标（1，1），），B点坐标为（点坐标为（5，4），点），点C在在x轴上，点轴上，点D在平面中，求在平面中，求D点坐标，使得以点坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为顶点的四边形是菱形是菱形2、方法总结思路思路1：先等腰，再菱形：先等腰，再菱形2、方法总结思路思路2：先平四，再菱形：先平四，再菱形设点坐标，根据平四存在性要求列出设点坐标，根据平四存在性要求列出“A+C=B+D”（AC、BD为对
3、角线），为对角线），再结合一组邻边相等，得到方程组再结合一组邻边相等，得到方程组2、方法总结真题演练真题演练（2）若点）若点M是是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请的坐标；若不存在，请说明理由说明理由真题演练真题演练（2）若点）若点M是平面内的任意一点，在是平面内的任意一点，在x轴上方是否存在点轴上方是否存在点P，使得以点，使得以点P、M、E、C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的为顶点的四边形是菱形，若存在
4、，请直接写出符合条件的M点坐标；若点坐标；若不存在，说明理由不存在，说明理由真题演练真题演练（2）如图）如图2所示，所示，M是线段是线段OA的上一个动点，过点的上一个动点，过点M垂直于垂直于x轴的直线与直轴的直线与直线线AC和抛物线分别交于点和抛物线分别交于点P、N若点若点P恰好是线段恰好是线段MN的中点，点的中点，点F是直线是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点，使以点D、F、P、M为顶点的为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由真题演练真题演练（2）若）若M为为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点，使得点B、C、M、N构成的四边形是菱形，若存在，求出点构成的四边形是菱形，若存在，求出点N坐标，若不存在，请说明理由坐标，若不存在，请说明理由
