1、一、选择题一、选择题1.在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B B2.在函数 中，自变量x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x3D.x3B B3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3）D.（3，4）C C4.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k0B.k0C.k1D.k1A A5.一次函数y=x2的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限D D6.已知反比例函数
2、 ，下列结论中不正确的是（）A.其图象经过点（3，1）B.其图象分别位于第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x1时，y3D D7.关于二次函数y=2x2+4x1，下列说法正确的是（）A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为3D D8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数 （c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A.3x2B.x3或x2C.3x0或x2D.0 x2C C9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同
3、起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A A 10.如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间
4、关系的是（）D D二、填空题二、填空题11.函数 中，自变量x的取值范围是 .12.已知一次函数y=（1m）x+m2，当m 时，y随x的增大而增大.13.抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 .x4x41 1（-2-2，4 4）14.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数 （x0），（x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AC、BC，则ABC的面积为 .15.将抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为 .y=2xy=2x2 2+1+116.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：ab
5、c0；b=2a；a+b+c0；ab+c0.正确的是 .三、解答题（一）三、解答题（一）17.直线y=kx+b经过点A（3，4）和点B（2，7），求解析式.解：根据题意得解：根据题意得所以直线解析式为所以直线解析式为y=-3x+13.y=-3x+13.18.用配方法求函数y=3x2+6x+2的图象的对称轴、顶点坐标.解：解：y=-3xy=-3x2 2+6x+2=-3+6x+2=-3（x x2 2-2x-2x）+2=-3+2=-3（x-1x-1）2 2+5+5，所以抛物线的对称轴为直线所以抛物线的对称轴为直线x=1x=1，顶点坐标为（顶点坐标为（1 1，5 5）.19.已知抛物线y=x2+bx+c
6、，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标.解：（解：（1 1）因为抛物线）因为抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c，经过点经过点A A（0 0，5 5）和点）和点B B（3 3，2 2），），所以，抛物线的解析式为所以，抛物线的解析式为y=xy=x2 2-4x+5.-4x+5.（2 2）y=xy=x2 2-4x+5=-4x+5=（x-2x-2）2 2+1+1，顶点坐标为（顶点坐标为（2 2，1 1）.四、解答题（二）四、解答题（二）20.为提高市民节约用电意识，西安市一户一表居民用电拟实行阶梯电价，其中方案如下：每户每月用电量不超过150度的
7、部分，每度电价为基础电价0.49元；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.06元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.2元，设一用户某月用电量为x（度），这个月应支付的电费为y（元）.（1）当x240时，求出y与x的函数表达式；（2）小明家5月份支付电费164.4元，求小明家5月份的用电量.解：（解：（1 1）当）当x x240240时，时，y=150y=1500.49+0.49+（240-150240-150）（0.49+0.060.49+0.06）+（x-240 x-240）（0.49+0.20.49+0.2）=0.69x-42.6.=0.69x-42.6.（
8、2 2）1501500.49+0.49+（240-150240-150）（0.49+0.060.49+0.06）=123=123（元），（元），123123164.4164.4，小明家小明家5 5月份的用电量超过月份的用电量超过240240度度.当当y=164.4y=164.4时，有时，有0.69x-42.6=164.40.69x-42.6=164.4，解得：解得：x=300.x=300.答：小明家答：小明家5 5月份的用电量为月份的用电量为300300度度.21.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是2.（1）求一次函数的解析
9、式；（2）求AOB的面积.22.如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏.（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值.解：（解：（1 1）设）设AB=xmAB=xm，则，则BC=BC=（100-2x100-2x）m m，根据题意得根据题意得x x（100-2x100-2x）=450=450，解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=45=45，当当x=5x=5时，时，100-2x=90100-2x=9020
10、20，不合题意舍去；，不合题意舍去；当当x=45x=45时，时，100-2x=10.100-2x=10.答：答：ADAD的长为的长为10m.10m.（2 2）设）设AD=xmAD=xm，当当a50a50时，则时，则x=50 x=50时，时，S S的最大值为的最大值为12501250；当当0 0a a5050时，则当时，则当0 0 xaxa时，时，S S随随x x的增大而增的增大而增大，当大，当x=ax=a时，时，S S的最大值为的最大值为 .综上所述，当综上所述，当a50a50时，时，S S的最大值为的最大值为1250m1250m2 2；当当0 0a a5050时，时，S S的最大值为（的最大
11、值为（）m m2 2.五、解答题（三）五、解答题（三）23.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲
12、采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.解：（解：（1 1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克是每千克 =30=30元元.故答案为：故答案为：30.30.30 30（2 2）由题意）由题意y y1 1=30=300.6x+60=18x+600.6x+60=18x+60，由图可得，当由图可得，当0 x100 x10时，时，y y2 2=30 x=30 x；当当x x1010时，设时，设y y2 2=kx+b=kx+b，将（将（1010，300300）和（）和（2020，450450）代入）代入y y2 2=kx+b=kx+b，解得解得y y2 2=
13、15x+150=15x+150，所以所以（3 3）函数）函数y y1 1的图象的图象如图所示，如图所示，24.如图，直线y=x+2与反比例函数 （k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D.（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=x+2上，且SACP=SBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由.解：（解：（1 1）直线直线y=-x+2y=-x+2与反比例函数与反比例函数 （k0k0）的图象交于）的图象交于A A（a a，3 3
14、），），B B（3 3，b b）两点，）两点，-a+2=3-a+2=3，-3+2=b-3+2=b，a=-1a=-1，b=-1.b=-1.AA（-1-1，3 3），），B B（3 3，-1-1），），点点A A（-1-1，3 3）在反比例函数）在反比例函数 上，上，k=-1k=-13=-33=-3，反比例函数解析式为反比例函数解析式为 （2 2）设点）设点P P（n n，-n+2-n+2），），AA（-1-1，3 3），），CC（-1-1，0 0），），BB（3 3，-1-1），），DD（3 3，0 0），），n=0n=0或或n=-3n=-3，PP（0 0，2 2）或（）或（-3-3，5 5）.
15、（3 3）设）设M M（m m，0 0）（）（m m0 0），），AA（-1-1，3 3），），B B（3 3，-1-1），），MAMA2 2=（m+1m+1）2 2+9+9，MBMB2 2=（m-3m-3）2 2+1+1，ABAB2 2=（3+13+1）2 2+（-1-3-1-3）2 2=32=32，MABMAB是等腰三角形，是等腰三角形，当当MA=MBMA=MB时，时，（m+1m+1）2 2+9=+9=（m-3m-3）2 2+1+1，m=0m=0（舍）；（舍）；25.如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A（1，0），B（3，0），C（0，2），作直线BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PDx轴于点D，设点P的横坐标为t（0t3），求ABP的面积S与t的函数关系式；（3）条件同（2），若ODP与COB相似，求点P的坐标.
