1、20202020年广东中考压轴解年广东中考压轴解答题限时训练答题限时训练(1)(1)23.(9分)（2019镇江改编）如图X3-1-1，点A（2，n）和点D是反比例函数y （m0，x0）图象上的两点，一次函数ykx+3（k0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DEx轴，垂足为点E，连接OA，OD.已知OAB与ODE的面积满足SOABSODE34.（1）求出反比例函数和一次函数的解析式;（2）已知点P（6，0）在线段OE上，当PDECBO时，求点D的坐标.解：（解：（1 1）由一次函数）由一次函数y ykx+3kx+3知，知，B B（0 0，3 3）.又点又点A A的坐标是
2、（的坐标是（2 2，n n），），SSOABOAB 3 32 23.3.SSOABOABSSODEODE34.S34.SODEODE4.4.点点D D是反比例函数是反比例函数y y （m m0 0，x x0 0）图象上）图象上的一点，的一点，m mS SODEODE4 4，则，则m m8.8.反比例函数的解析式是反比例函数的解析式是y y把把A A（2 2，n n）代入）代入,得得2n2n8 8，即，即n n4.4.故故A A（2 2，4 4），将其代入），将其代入y ykx+3kx+3，得，得2k+32k+34.4.解得解得k k一次函数的解析式是一次函数的解析式是y y x+3.x+3.（
3、2 2）如答图）如答图X3-1-1X3-1-1，连接，连接DP.DP.在在y=x+3y=x+3中中,令令y=0,y=0,则则 x+3=0,x+3=0,解得解得x x-6.-6.CC（-6-6，0 0）.OC.OC6.6.由（由（1 1）知，）知，OBOB3.3.设设D D（a a，b b），则），则DEDEb b，PEPEa-6.a-6.PDEPDECBOCBO，COBCOBPEDPED9090，CBOCBOPDE.PDE.又又abab8 8,联立，得联立，得故故D D（8 8，1 1）.24.(9分)如图X3-1-2，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点
4、，连接DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若DF=EF，求证：四边形OECD是平行四边形；(3)在(2)的条件下，求tanACO的值.(1)(1)证明：如答图证明：如答图X3-1-2,X3-1-2,连接连接BD,OD.BD,OD.ABAB是直径，是直径，BDAC.BDAC.EE是是BCBC的中点，的中点，EB=EC=DE.EB=EC=DE.EDB=EBD.EDB=EBD.OD=OBOD=OB，ODB=OBD.ODB=OBD.ODE=ODB+EDB=ODE=ODB+EDB=OBD+EBD=ABC=90OBD+EBD=ABC=90.DEDE是是OO的切线的切线.(2)(2
5、)证明：如答图证明：如答图X3-1-2,X3-1-2,连接连接OE.OE.EE是是BCBC的中点，的中点，O O是是ABAB的中点，的中点，OEOE是是BACBAC的中位线的中位线.OEAC.OEAC.DCO=EOC.DCO=EOC.又又DF=EF,CFD=OFE,DF=EF,CFD=OFE,CFDCFDOFE(AAS).OFE(AAS).CD=OE.CD=OE.又又OECDOECD，四边形四边形OECDOECD是平行四边形是平行四边形.(3)(3)解：如答图解：如答图X3-1-2,X3-1-2,过点过点O O作作OHACOHAC于点于点H.H.四边形四边形OECDOECD是平行四边形，是平行
6、四边形，ODCE.DOA=ABC=90ODCE.DOA=ABC=90.OD=OA,A=ADO=45OD=OA,A=ADO=45.令令OO的半径为的半径为r r,sinAsinA=，OH=OAsin45OH=OAsin45=.=.AH=OH=r.AH=OH=r.在在RtRtABCABC中，中，cosAcosA=AC=HC=AC-AH=AC=HC=AC-AH=在在RtRtOHCOHC中，中，tanACOtanACO=25.(9分)两个等腰直角三角形如图X3-1-3放置，B=CAD=90，AB=BC=2 cm，AC=AD.垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒 cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于
7、点E，与折线BAD交于点F,与此同时，点G从点D出发，以每秒1 cm的速度沿着DA的方向运动,当点G落在直线a上时，点G与直线a同时停止运动.设运动时间为t s（t0）（1）填空：CD=_ cm；（2）连接EG，FG，设EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）如图X3-1-3，作ADC的平分线DM交EF于点M，是否存在某一时刻t(0t2),点M是EF的中点？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：（解：（2 2）如答图）如答图X3-1-3X3-1-3，作，作GHGHCDCD于点于点H HEC=tEC=t，GD=tGD=t，DH=DGcos45DH=DG
8、cos45=t.=t.当点当点G G在直线在直线a a上时，上时，t+t=4 .t+t=4 .解得解得t=t=当当0 0t2t2时，时，y=8-y=8-3t3t当当2 2t t8383时，时，y=y=-10t+16 -10t+16（3 3）存在）存在.如答图如答图X3-1-4,X3-1-4,取取BCBC，ADAD的中点的中点N N，K,ADCK,ADC的平分线交的平分线交NKNK于点于点M M，此时点，此时点M M是是EFEF的中点的中点作作DHNKDHNK于点于点H H，易知，易知DH=NC=KH=.DH=NC=KH=.DK=DH=2.DK=DH=2.NKCDNKCD，MDMD平分平分ADC,ADC,KMD=MDC=MDK.MK=DK=2.KMD=MDC=MDK.MK=DK=2.NK=NK=MN=CE=NK-MK=3 -2.MN=CE=NK-MK=3 -2.t=t=（3 -23 -2）=3-=3-
