2021年中考一轮复习人教版数学 专题18一次函数与反比例函数的综合题 ppt课件.pptx

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1、1.如图ZT18-1,一次函数y=kx+1与反比例函数y=的图象有公共点A(1,2)直线lx轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.求:(1)k,m的值;(2)一次函数y=kx+1的图象与x轴的交点D的坐标;(3)ABC的面积解:(解:(1 1)将点)将点A A(1 1,2 2)代入一次函数的解析式代入一次函数的解析式y=kx+1y=kx+1,得,得k+1=2.k+1=2.解得解得k=1.k=1.将点将点A A(1,21,2)代入反比例函数的)代入反比例函数的解析式解析式y=y=得得2=2=解得解得m=2.m=2.故故k=1k=1,m=2.m=2.(2 2)由()由(

2、1 1)知,一次函数的解析式为)知,一次函数的解析式为y=x+1.y=x+1.令令y=0y=0,则,则x+1=0.x+1=0.解得解得x=-1.x=-1.故点故点D D的坐标为(的坐标为(-1-1,0 0).(3 3)NN(3 3,0 0),),点点B B横坐标为横坐标为3.3.将将x=3x=3代入代入y=x+1,y=x+1,得得y=4.y=4.将将x=3x=3代入代入y=y=CN=CN=点点A A到到BCBC的距离为的距离为3-1=2.3-1=2.则则S SABCABC=2.如图ZT18-2,已知一次函数y1=-x+7的图象与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为-1,求:(

3、1)反比例函数的解析式;(2)AOB的面积(3)直接写出满足y1y2时x的取值范围解:(解:(1 1)把)把x=-1x=-1代入代入y y1 1=-x+7,=-x+7,得得y y1 1=8.=8.AA(-1-1,8 8).把点把点A A(-1-1,8 8)代入)代入y y2 2=得得8=8=解得解得 k=-8.k=-8.反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y y2 2=(2 2)如答图)如答图ZT18-1,ZT18-1,设直线设直线y y1 1=-x+7=-x+7与与y y轴交点为轴交点为C C,则,则C(0,7).C(0,7).联立联立 解得解得 或或BB(8 8,-1-1).SSAOB

4、AOB=S=SAOCAOC+S+SBOCBOC=7 71+1+7 78=8=y y1 1=x+7x+7,y y2 2=8x.8x.x=x=1 1,y=8 y=8 x=8x=8,y=y=1.1.(3 3)由图象可知,当)由图象可知,当y y1 1yy2 2时,时,x x的取值范围是的取值范围是-1x-1x0 0或或x8x83.如图ZT18-3,一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B(0,2),与反比例函数y=(x0)的图象交于点D以BD为对角线作矩形ABCD,使顶点A,C落在x轴上(点A在点C的右边),BD与AC交于点E(1)求一次函数的解析式;(2)求点D的坐标和反比例函数的解析式;(3)求点

5、A的坐标解:(解:(1 1)一次函数一次函数y=x+by=x+b的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点B B(0 0,2 2),),b=2.b=2.一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=x+2.y=x+2.(2 2)如答图)如答图ZT18-2,ZT18-2,过点过点D D作作DFxDFx轴于点轴于点F.F.BB(0 0,2 2),),OB=2.OB=2.令令y=x+2=0y=x+2=0,解得,解得x=x=点点E E的坐标是的坐标是OE=OE=四边形四边形ABCDABCD是矩形,是矩形,BE=ED.BE=ED.DFxDFx轴,轴,BOxBOx轴,轴,DFE=BOE=90DFE=BOE=90.在

6、在DEFDEF和和BEOBEO中,中,DEFDEFBEOBEO(AASAAS).DF=OB=2DF=OB=2,EF=OE=EF=OE=OF=OE+EF=3.DOF=OE+EF=3.D(-3-3,-2-2).点点D D在反比例函数在反比例函数y=y=的图象上,的图象上,k=6.k=6.反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y=y=DFE=BOE,DFE=BOE,DEF=BEO,DEF=BEO,DE=BE,DE=BE,(3 3)在)在RtRtBOEBOE中,中,BE=BE=在矩形在矩形ABCDABCD中,中,BE=BDBE=BD,AE=ACAE=AC,且,且BD=ACBD=AC,AE=BE=AE=BE=OA=AE-EO=1.OA=AE-EO=1.AA(1 1,0 0)

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