1、专题一选填题重难点题型题型一规律探索问题题型一规律探索问题【题型解读题型解读】规律探索问题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、式子规律探索问题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、式子或图形等，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴含的数式或图形的规律与或图形等，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴含的数式或图形的规律与特征，并能用数学的方法表示发现的规律与特征这类试题涉及的材料丰富、特征，并能用数学的方法表示发现的规律与特征这类试题涉及的材料丰富、形式多样、背景新颖，要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、形式多样、背景新颖，要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、猜想、验证、
2、表达能力，并掌握分析、猜想、验证、表达能力，并掌握“从特殊到一般从特殊到一般”的思想的思想类型一数式规律探索类型一数式规律探索数式规律探索数式规律探索1解决数式规律探索问题的关键：先找出数式中解决数式规律探索问题的关键：先找出数式中“变变”和和“不变不变”的量及的量及符号，再将某式中变化的量用字母表示，进而得出相应的代数式符号，再将某式中变化的量用字母表示，进而得出相应的代数式3当数式中有分数和整数时，先把所有的整数化为分数，然后根当数式中有分数和整数时，先把所有的整数化为分数，然后根据整式的数字规律，分别得出分子、分母和符号的规律求解据整式的数字规律，分别得出分子、分母和符号的规律求解1(2
3、020娄底娄底)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，律，x的值为的值为()A135 B153 C170 D189C2(2020天水天水)观察等式：观察等式：222232；22223242；2222324252；已知按一定规律排列的一组数：已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，2200，若若2100S，用含，用含S的式子表示这组数据的和是的式子表示这组数据的和是()A2S2S B2S2SC2S22S D2S22S2A3(2019陇南陇南)已知一列数已知一列数a，b，ab，a2b，2a3b，3a5b，
4、按，按照这个规律写下去，第照这个规律写下去，第9个数是个数是_.13a21b5(2020青海青海)观察下列各式的规律：观察下列各式的规律：1322341；2432891；354215161.请按以上规律写出第请按以上规律写出第4个算式个算式_用含有字母的式子表示第用含有字母的式子表示第n个算式为个算式为_465224251n(n2)(n1)218(2020咸宁咸宁)按一定规律排列的一列数：按一定规律排列的一列数：3，32，31，33，34，37，311，318，若，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式满足的关系式是是_9(2020德阳德
5、阳)将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为(2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)，我们称，我们称“4”是第是第2组第组第1个数字，个数字，“16”是第是第4组第组第2个数字，若个数字，若2020是第是第m组第组第n个数字，则个数字，则mn_abc65解答图形累加规律探索题的方法解答图形累加规律探索题的方法第一步：标序数第一步：标序数按图号标序；按图号标序；第二步：算结果第二步：算结果观察观察(计算计算)每个图中所求量的个数；每个图中所求量的个数；第三步：找规律第三步：找规律对求出的结果进行一定的变形对求出的结果进行一定的变形
6、(变换成与序数变换成与序数n有关的式有关的式子子)，使其呈现一定的规律，得到第，使其呈现一定的规律，得到第n个图中所求量的个数；个图中所求量的个数；第四步：验证第四步：验证代入序数验证所归纳的式子是否正确；代入序数验证所归纳的式子是否正确；第五步：求出结果第五步：求出结果将要求项序数代入关系式，求得结果将要求项序数代入关系式，求得结果类型二图形规律探索类型二图形规律探索1(2020聊城聊城)人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的
7、次的次序铺设地砖，把第序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么第个图形用图表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖个图形中的白色小正方形地砖的块数是的块数是()A150 B200 C355 D505C2(2019枣庄枣庄)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是图片，适合填补图中空白处的是()D3(2020通辽通辽)如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形个正方形需要需要4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2个正方形需要个正方形需要9个小正方形个小正方形，
8、按这样的方法拼成的，按这样的方法拼成的第第(n1)个正方形比第个正方形比第n个正方形多个正方形多_个小正方形个小正方形2n34(2020山西百校联考二山西百校联考二)如图是一组有规律的图案，它们由相同的正方如图是一组有规律的图案，它们由相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个图案中有_个涂有阴影的正方形个涂有阴影的正方形(用含用含n的代数式表示的代数式表示)3n25(2020运城模拟运城模拟)如图为一组有规律的图案，则第如图为一组有规律的图案，则第n个图案中个图案中“”和和“”的个数之和为的个数之和为_(用含用
9、含n的代数式表示的代数式表示)(n1)24n6(2020大庆大庆)如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为个图需要黑色棋子的个数为_4407(2020黔西南州黔西南州)如图所示图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所如图所示图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有个菱形，第个图形中一共有7个菱形，个菱形，第个图形中一共有第个图形中一共有13个菱形，个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为的个数为_5781829年法国盲人路易年法国盲人路易布莱尔发明了点字，用布莱尔发明了点字，用6个点个点(凸或不凸凸或不凸)构成构成的点阵中凸点的个数和位置表示不同的符号，形成了现代盲文，所有的点阵中凸点的个数和位置表示不同的符号，形成了现代盲文，所有6点点阵共可表示阵共可表示_个不同的符号个不同的符号(没有任何凸点的不计数没有任何凸点的不计数).634039
