1、2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程小明共摸了100次，其中80次摸到白球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A18个B15个C12个D10个2抛物线与y轴的交点坐标是（）ABCD3下列函数中，属于二次函数的是（）ABCD4如图，等边的三个顶点都在上，是的直径若，则劣弧的长是（）ABCD5构造几何图形解决代数问题是
2、“数形结合思想”的重要应用，小康在计算时，构造出如图所示的图形：在RtACD中，延长到，连接，得根据此图可求得的结果（）ABCD6众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（）ABCD7某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为()A50(1+x)260B50(1+x)2120C50+50(1+x)+50(1+x)2120D50(1+x)+50(1+
3、x)21208如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（）ABCD9如图，在RtABC中，ABC=90，tanBAC=4，A（0，a），B（b，0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分BAC，则点C的坐标不能表示为（）A（4a+b，4b）B（2a+2c，8c8a）C（b4c，4b）D（2a2c，8c8a）10从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（）A米B米C21米D42米11下列说法正确的是（）A一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5B了解某市市民知晓
4、“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生12如图，边长为2的正ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（）ABCD13盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色
5、乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为()A90个B24个C70个D32个14如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3，DB=2，DEBC，则DE：BC的值是（）ABCD15下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD16函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）ABCD二、填空题17如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足为F则下列结论：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正确的结论是_(把正确结论的序号都填上)18如图，已知半径为1的上有三点，与交于点，则阴影部分的扇形面积是_三、解答题19中
6、，是直角三角形，连接，点F是的中点，连接（1）当时，如图a，当点D在边上时，请直接写出与的数量关系是_，线段与线段的数量关系是_；如图b，当点D在边上时，中线段与线段的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（2）如图c，当时，当点D在边上时，直接写出线段与线段的数量关系20先化简，再求代数式 的值，其中acos452sin3021（1）计算：；（2）化简：四、填空题22如图，在中，的平分线，交斜边于点D，过点D作的垂线，垂足为点E，若，则_五、解答题23问题发现：(1)如图1，在RtABC中，A90，ABkAC(k1)，D是AB上一点，DEBC，则BD，EC的数量关系为 类
7、比探究(2)如图2，将AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0a90)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，将AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a90)直线BD，CE交于F点，若AC1，AB，则当ACE15时，BFCF的值为_24如图，在四边形中，于点（1）求证：；（2）若，求的长25如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQAB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探
8、究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5y0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 26在平面直角坐标系xOy中，O的半径是，A，B为O外两点，AB2给出如下定义：平移线段AB，使平移后的线段AB成为O的弦（点A，B分别为点A，B的对应点），线段AA长度的最小值成为线段AB到O的“优距离”(1)如图1，O中的弦P1P2、P3P4是由线段AB平移而得，这两条弦的位置关系是_；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点_的线段长度等于线段AB到O的“优距离”；(2)若点A（0，7），B（2，5），线段AA的长度是线段AB到O的“优距离”，则点A的坐标为_；(3)如图2，若A，B是直线yx+6上两个动点，记线段AB到O的“优距离”为d，则d的最小值是_；请你在图2中画出d取得最小值时的示意图，并标记相应的字母试卷第7页，共8页
