1、2023年湖北省武汉市蔡甸区求新联盟九年级3月月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是()A4B0CD2如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）ABCD5如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sinAOC的值为（ ） ABCD6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛，如果任意安排四
2、位同学的跑步顺序，那么，其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）ABCD7已知：如图，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是 （）ABCD8明代算法统宗有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶根据题意，可列方程组为（）ABCD9有一块三角形铁片ABC，B=90，AB=4，BC=3，现要按图中方式把它加工成一个正方形DEFG（加工中的损耗忽略不计），则正
3、方形DEFG的边长为（）ABCD10数学社团的同学做了估算的实验方法如下：第一步：请全校同学随意写出两个实数x、y（x、y可以相等），且它们满足：0x1，0y1；第二步：统计收集上来的有效数据，设“以x，y，1为三条边长能构成锐角三角形”为事件A；第三步：计算事件A发生的概率，及收集的本校有效数据中事件A出现的频率；第四步：估算出的值为了计算事件A的概率，同学们通过查阅资料得到以下两条信息：如果一次试验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A)；若x，y，1三个数据能构成锐角三角形，则需满足x2y21根据上述
4、材料，社团的同学们画出图，若共搜集上来的m份数据中能和“1”成锐角三角形的数据有n份，则可以估计的值为（ ）ABCD二、填空题11计算的结果是_127名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，69，这组数的中位数是_13计算：_14如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点、，测得，量得长为米，则河宽度为_米（结果保留根号）15如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，与轴负半轴交于点，在下面五个结论中：；当时，；若，且，则；其中正确的结论是_(只填序号)16如图，在ABC中，ABAC5，BC4，D为边A
5、B上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则ABC的面积是 _，BDE面积的最大值为 _三、解答题17解不等式组请按下列步骤完成解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集是_18如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且12，BC求证：(1)BFEC；(2)AD19某校在一次体育模拟测试中，随机抽查了八年级部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并制作出如下不完整的统计图，根据统计图解决下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求出
6、m的值；(2)测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(3)在（2）的条件下，若我校八年级有1200名学生，估计有多少人在这次体育模拟测试中获得优秀？20如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，(1)求证：是的切线(2)若正方形的边长为，求的半径21如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）如图1，作ABC的高线CD；（2）直接写出的值 ；（3）在BC边上取点E，使得tanBAE；（
7、4）如图2，在（1）的条件下，在AC边上取一点P，使BPDP的值最小22如图，下面是某同学在平面直角坐标系中设计的一动画示意图，点A、N在x轴上，在上方有五个水平台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和，台阶到x轴的距离为10从点A处向右上方沿抛物线发出一个带光的点P(1)点P恰好落在台阶上，求此时落点P的坐标；(2)当点P落到台阶上后立即向右弹起，又形成了另一条与原抛物线形状相同的新抛物线，且最大高度为11，求新抛物线的表达式；(3)如果摆放一个底面半径为0.5m，高1m的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点12m，若沿抛物线y2下落的点P必须落在筐里，需将筐沿x轴向左移动，直接写出b的取值
8、范围23(1)【问题呈现】如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE求证：BDCE(2)【类比探究】如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90连接BD，CE请直接写出的值(3)【拓展提升】如图3，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且连接BD，CE求的值；延长CE交BD于点F，交AB于点G求sinBFC的值24如图，在直角坐标系中有，O为坐标原点，将此三角形绕原点O顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过A，B，C三点(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标；(2)过定点Q的直线与二次函数图象相交于M，N两点若，求k的值；证明：无论k为何值，恒为直角三角形试卷第7页，共7页
