1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年新疆高考数学（文科）模拟试卷（年新疆高考数学（文科）模拟试卷（1） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）据记载，欧拉公式 eixcosx+isinx（xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公 式被誉为“数学中的天桥” 特别是当 x 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ei+1 0，将数学中五个重要的数（自然对数的底 e，圆周率 ，虚数单位 i，自然数的单位 1 和零元 0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式” 根据欧拉公式， 若复数 4的共轭复数为，则 =（ ） A
2、 2 2 2 2 B 2 2 + 2 2 C 2 2 + 2 2 D 2 2 2 2 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，集合 Bx|x|2，则 AB（ ） A0，3 B0，1，2 C1，2 D0，1，2，3 3 （5 分）函数 f（x）x2+e|x|的图象只可能是（ ） A B C D 4 （5 分）已知向量 =（1，1） ， =（2，4） ，则（ ） =（ ） A14 B4 C4 D14 5 （5 分）已知 F2为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的右焦点，且 F2在 C 的渐近线 上的射影为点 H，O 为坐标原点，若|OH|F2H|，则 C 的渐近线方程为（ ） Axy
3、0 B3xy0 Cx3y0 Dx2y0 6（5分） ABC的三个内角A， B， C所对的边分别为a， b， c， M在边AB上， 且AM= 1 3AB， b2， CM= 27 3 ，2; 2 = ，则 S ABC（ ） A33 4 B3 C23 D83 3 第 2 页（共 18 页） 7 （5 分）课堂上数学老师和同学们做游戏，随机询问甲、乙、丙、丁 4 位同学的作业完成 情况，甲说： “丙未完成作业或丁未完成作业” ；乙说： “丁未完成作业” ；丙说： “我完成 作业了” ；丁说： “我完成作业了” 他们中恰有一个人说了谎话，请问：是谁说了谎话？ （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8 （5 分
4、）若即时起 10 分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅 的时间间隔不超过 3 分钟的概率为（ ） A0.3 B0.36 C0.49 D0.51 9 （5 分）如图，在菱形 ABCD 中， = 2 3 ，线段 AD，BD 的中点分别 E，F现将 MBD 沿对角线 BD 翻折，当二面角 ABDC 的余弦值为1 3时，异面直线 BE 与 CF 所成 角的正弦值是（ ） A 35 6 B1 6 C26 5 D1 5 10（5分） 已知函数() = |( + 6)|(0)在0， 2上单调递减， 则的最大值为 （ ） A1 3 B2 3 C4 3 D5 3 11（5分） 已知函数f
5、（x） 是定义在R上的奇函数， (3 2 + ) = ( 3 2)， 且 ( 3 2，0)时， f （x） log2（3x+1） ，则 f（2020）（ ） A4 Blog27 C2 D2 12 （5 分） 设椭圆的左右焦点为 F1， F2， 焦距为 2c， 过点 F1的直线与椭圆 C 交于点 P， Q， 若|PF2|2c，且|1| = 4 3 |1|，则椭圆 C 的离心率为（ ） A1 2 B3 4 C5 7 D2 3 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13（5 分） 已知函数 f （x） alnxbx2图象上一点 （2， f （2
6、） ） 处的切线方程为 y3x+2ln2+2， 则 a+b 第 3 页（共 18 页） 14 （5 分）若实数 x，y 满足|x3|+|y2|1，则 = 的最小值是 15 （5 分）已知正三棱锥 SABC 的侧棱长为43，底面边长为 6，则该正三棱锥外接球的 表面积是 16 （5 分）已知函数 f（x）ax 2 3lnx，其中 a 为实数若函数 f（x）在区间（1，+） 上有极小值，无极大值，则 a 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a32，a1a3+2
7、a2a4+a3a525 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + + 取最大值时，求 n 的值 18（12 分） 如图， 在四棱锥 PABCD 中， 底面 ABCD 是直角梯形， BADCDA90， PA平面 ABCD，PAADDC1，AB2 （1）证明：平面 PAC平面 PBC； （2）求点 D 到平面 PBC 的距离 19 （12 分）某校高一新生共有 320 人，其中男生 192 人，女生 128 人为了解高一新生对 数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取 5 人进行访谈 （）这 5 人中男生、女生
8、各多少名？ （）从这 5 人中随即抽取 2 人完成访谈问卷，求 2 人中恰有 1 名女生的概率 20 （12 分）已知曲线() = 在点（1，f（1） ）处的切线斜率为 1 （1）求 m 的值，并求函数 f（x）的极小值； （2）当 x（0，）时，求证：exsinxx+ex 2+1exxcosx 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程； 第 4 页（共 18 页） （）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不同的两点 M
9、，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，参数方程 = = （其中 为参数）的曲线经过伸缩 变换： = 2 = 得到曲线 C，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2 （）求曲线 C 的普通方程及曲线 D 的直角坐标方程； （）设 M、N 分别为曲线 C 和曲线 D 上的动点，求|MN|的最小值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|xa2|+|x2a+3|，
10、g（x）x2+ax+3 （1）当 a1 时，解关于 x 的不等式 f（x）6； （2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取 值范围 第 5 页（共 18 页） 2020 年新疆高考数学（文科）模拟试卷（年新疆高考数学（文科）模拟试卷（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）据记载，欧拉公式 eixcosx+isinx（xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公 式被誉为“数学中的天桥” 特别是当 x 时，得到一个令人着迷的优美恒等式
11、 ei+1 0，将数学中五个重要的数（自然对数的底 e，圆周率 ，虚数单位 i，自然数的单位 1 和零元 0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式” 根据欧拉公式， 若复数 4的共轭复数为，则 =（ ） A 2 2 2 2 B 2 2 + 2 2 C 2 2 + 2 2 D 2 2 2 2 【解答】解：复数 4=cos 4 +isin 4 = 2 2 + 2 2 i， 则共轭复数为 = 2 2 2 2 i， 故选：D 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，集合 Bx|x|2，则 AB（ ） A0，3 B0，1，2 C1，2 D0，1，2，3 【解答】解：A0，1，2，3，Bx
12、|2x2， AB0，1，2 故选：B 3 （5 分）函数 f（x）x2+e|x|的图象只可能是（ ） A B C D 【解答】解：因为对于任意的 xR，f（x）x2+e|x|0 恒成立，所以排除 A，B， 由于 f（0）02+e|0|1，则排除 D， 第 6 页（共 18 页） 故选：C 4 （5 分）已知向量 =（1，1） ， =（2，4） ，则（ ） =（ ） A14 B4 C4 D14 【解答】解： =（1，1） ， =（2，4） ， =（1，3） ， （ ） = 134 故选：B 5 （5 分）已知 F2为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的右焦点，且 F2在 C 的渐近线
13、 上的射影为点 H，O 为坐标原点，若|OH|F2H|，则 C 的渐近线方程为（ ） Axy0 B3xy0 Cx3y0 Dx2y0 【解答】解：双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的渐近线方程为 y ， 若|OH|F2H|，可得在直角三角形 OHF2中，HOF245， 可得 C 的渐近线方程为 xy0 故选：A 6（5分） ABC的三个内角A， B， C所对的边分别为a， b， c， M在边AB上， 且AM= 1 3AB， b2， CM= 27 3 ，2; 2 = ，则 S ABC（ ） A33 4 B3 C23 D83 3 【解答】解：ABC 中，2; 2 = ， 2; 2 = ，
14、 2sinCcosB2sinAsinB， 第 7 页（共 18 页） 2sinCcosB2（sinBcosC+cosBsinC）sinB， cosC= 1 2， 又 C（0，180） ， C60； 又 = 1 3 ， = + = + 1 3 = + 1 3（ ）= 2 3 + 1 3 ， 3 =2 + ， 9 24 2+ 2+4 ； 2816+a2+4a， 解得 a2 或 a6（不合题意，舍去） ， ABC 的面积为 SABC= 1 2 22sin60= 3 故选：B 7 （5 分）课堂上数学老师和同学们做游戏，随机询问甲、乙、丙、丁 4 位同学的作业完成 情况，甲说： “丙未完成作业或丁未完
15、成作业” ；乙说： “丁未完成作业” ；丙说： “我完成 作业了” ；丁说： “我完成作业了” 他们中恰有一个人说了谎话，请问：是谁说了谎话？ （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解：由乙说： “丁未完成作业，与丁说： “我完成作业了” ， 则乙丁有一人说谎， 则甲丙说的真话，可知丙完成作业了，丁未完成作业， 进而可以判断丁说了假话 故选：D 第 8 页（共 18 页） 8 （5 分）若即时起 10 分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅 的时间间隔不超过 3 分钟的概率为（ ） A0.3 B0.36 C0.49 D0.51 【解答】解：设甲、乙等车的时间分别为 x，y
16、， 根据题意可得：0 10 0 10， 所构成的区域为边长为 10 的正方形，面积为 100 记“两人等车时间的差不超过 3 分钟”为事件 A，则 A 所满足的条件为： 0 10 0 10 | | 3 ， 如图所示： 所以其面积为 51 所以由几何概率的计算公式可得：P（A）= 51 100 =0.51 所以“两人等车时间的差不超过 3 分钟”的概率 0.51 故选：D 9 （5 分）如图，在菱形 ABCD 中， = 2 3 ，线段 AD，BD 的中点分别 E，F现将 MBD 沿对角线 BD 翻折，当二面角 ABDC 的余弦值为1 3时，异面直线 BE 与 CF 所成 角的正弦值是（ ） 第
17、9 页（共 18 页） A 35 6 B1 6 C26 5 D1 5 【解答】解：设菱形边长为 2，过 E 作 EHBD，交 BD 于 H 点， 设 BE 与 CF 的夹角为 ，则 0， 2， 记 ABDC，则 cos = 1 3， = ( + ) = ， 即 = | | | |( ) = 3 3 2 ( 1 3) = 1 2， 则| | | = 1 2， = 1 6，即 = 35 6 ， 故选：A 10（5分） 已知函数() = |( + 6)|(0)在0， 2上单调递减， 则的最大值为 （ ） A1 3 B2 3 C4 3 D5 3 【解答】解：当 0x 2时，0x 2， 6 x+ 6 2
18、+ 6， y|cosx|在0， 2上为减函数， 要使 f（x）在0， 2上单调递减， 则 2+ 6 2得 2 3， 即 0 2 3， 即 的最大值为2 3， 故选：B 11（5分） 已知函数f （x） 是定义在R上的奇函数， (3 2 + ) = ( 3 2)， 且 ( 3 2，0)时， f （x） log2（3x+1） ，则 f（2020）（ ） 第 10 页（共 18 页） A4 Blog27 C2 D2 【解答】解：根据题意，f（x）满足(3 2 + ) = ( 3 2)，即 f（x+3）f（x） ，函数 f（x） 是周期为 3 的周期函数， 则 f（2020）f（1+2019）f（1）
19、 ， 又由 f（x）为奇函数，则 f（1）f（1）log2（3+1）2， 故选：D 12 （5 分） 设椭圆的左右焦点为 F1， F2， 焦距为 2c， 过点 F1的直线与椭圆 C 交于点 P， Q， 若|PF2|2c，且|1| = 4 3 |1|，则椭圆 C 的离心率为（ ） A1 2 B3 4 C5 7 D2 3 【解答】解：不妨设椭圆的焦点在 x 轴上，如图所示， |PF2|2c，则|PF1|2a2c |PF1|= 4 3|QF1|， |QF1|= 3 4（2a2c）= 3 2（ac） ， 则|QF2|2a 3 2（ac） 2 + 3 2， 在等腰PF1F2中，可得 cosPF1F2=
20、1 2|1| |12| 2 在QF1F2中，由余弦定理可得 cosQF1F2= 9 4() 2+421 4(+3) 2 223 2() ， 由 cosPF1F2+cosQF1F20，得; 2 + 9 4(;) 2:42;1 4(:3) 2 223 2(;) =0， 整理得：5;7 6 =0，5a7c， e= = 5 7 故选：C 第 11 页（共 18 页） 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13（5 分） 已知函数 f （x） alnxbx2图象上一点 （2， f （2） ） 处的切线方程为 y3x+2ln2+2， 则 a+b 3
21、【解答】解：将 x2 代入切线得 f（2）2ln24 所以 2ln24aln24b， 又() = 2， (2) = 2 4 = 3， 联立解得 a2，b1 所以 a+b3 故答案为：3 14 （5 分）若实数 x，y 满足|x3|+|y2|1，则 = 的最小值是 1 3 【解答】解：不等式|x3|+|y2|1 可表示为如图所示的平面区域 = 为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当 x3，y1 时， = 取得最小 值1 3 故答案为：1 3 第 12 页（共 18 页） 15 （5 分）已知正三棱锥 SABC 的侧棱长为43，底面边长为 6，则该正三棱锥外接球的 表面积是 64 【解答】解
22、：如图所示：由正棱锥得，顶点在底面的投影是三角形 ABC 的外接圆的圆心 O，外接圆的半径 r， 正三棱锥的外接球的球心在高 SO所在的直线上，设为 O， 连接 OA 得：r= 6 3 ， 所以 r23，即 OA23， 所以三棱锥的高 h= 2 2=(43)2 (23)2=6， 由勾股定理得，R2r2+（Rh）2，解得：R4， 所以外接球的表面积 S4R264 故答案为：64 16 （5 分）已知函数 f（x）ax 2 3lnx，其中 a 为实数若函数 f（x）在区间（1，+） 上有极小值，无极大值，则 a 的取值范围是 （0，1） 【解答】解：函数 f（x）ax 2 3lnx， f（x）a+
23、 2 2 3 = 23+2 2 ， 函数在区间（1，+）上有极小值无极大值， 第 13 页（共 18 页） f（x）0 即 ax23x+20 在区间（1，+）上有 1 个变号实根，且 x1 时，f（x） 0，x1 时，f（x）0， 结合二次函数的性质可知，0 10，单调递减， 解可得，0a1 当 a1 时，f（x）= (1)(2) 2 ， 因为 x1，所以 x10，x20， 故当 x2 时，f（x）0，函数单调递增，当 1x2 时，f（x）0，函数单调递 减， 故当 x2 时，函数取得极小值，满足题意， 当 a0 时，f（x）在（1，+）单调递减，没有极值 故答案为： （0，1 三解答题（共三
24、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a32，a1a3+2a2a4+a3a525 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + + 取最大值时，求 n 的值 【解答】解： （1）a1a3+2a2a4+a3a525， 可得 a22+2a2a4+a42（a2+a4）225， 由 a32，即 a1q22，可得 a10，由 0q1，可得 an0， 可得 a2+a45，即 a1q+a1q35， 由解得 q= 1 2（2 舍去）
25、 ，a18， 则 an8 （1 2） n124n； （2）bnlog2anlog224 n4n， 可得 Sn= 1 2n（3+4n）= 72 2 ， = 7; 2 ， 则1 1 + 2 2 + + =3+ 5 2 + + 7 2 第 14 页（共 18 页） = 1 2n（3+ 7 2 ）= 132 4 = 1 4（n 13 2 ）2+ 169 16 ， 可得 n6 或 7 时，1 1 + 2 2 + + 取最大值21 2 则 n 的值为 6 或 7 18（12 分） 如图， 在四棱锥 PABCD 中， 底面 ABCD 是直角梯形， BADCDA90， PA平面 ABCD，PAADDC1，AB
26、2 （1）证明：平面 PAC平面 PBC； （2）求点 D 到平面 PBC 的距离 【解答】 解：（1） 证明： 由已知得 AC= 2+ 2= 2， BC= 2+ ( )2= 2， AB2， AC2+BC2AB2，BCAC， PA平面 ABCD，BC平面 ABCD，PABC， PAACA，BC平面 PAC， BC平面 PBC，平面 PAC平面 PBC （2）解：由（1）得 BC平面 PAC，BCAC， BC= 2，PC=12+ (2)2= 3， 设点 D 到平面 PBC 的距离为 d， VPBCDVDPBC， 1 3 1 2 = 1 3 1 2 BCd， 1 3 1 2 1 1 1 = 1 3
27、 1 2 3 2 ， 解得 d= 6 6 ， 点 D 到平面 PBC 的距离为 6 6 第 15 页（共 18 页） 19 （12 分）某校高一新生共有 320 人，其中男生 192 人，女生 128 人为了解高一新生对 数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取 5 人进行访谈 （）这 5 人中男生、女生各多少名？ （）从这 5 人中随即抽取 2 人完成访谈问卷，求 2 人中恰有 1 名女生的概率 【解答】解： （）这 5 人中男生人数为192 320 5 = 3，女生人数为128 320 5 = 2 （）记这 5 人中的 3 名男生为 B1，B2，B3，2 名女生为 G1，G2
28、， 则样本空间为： （B1，B2） ， （B1，B3） ， （B1，G1） ， （B1，G2） ， （B2，B3） ， （B2，G1） ， （B2，G2） ， （B3， G1） ， （B3，G2） ， （G1，G2）， 样本空间中，共包含 10 个样本点 设事件 A 为“抽取的 2 人中恰有 1 名女生” ， 则 A（B1，G1） ， （B1，G2） ， （B2，G1） ， （B2，G2） ， （B3，G1） ， （B3，G2）， 事件 A 共包含 6 个样本点 从而() = 6 10 = 3 5 所以抽取的 2 人中恰有 1 名女生的概率为3 5 20 （12 分）已知曲线() = 在点（1
29、，f（1） ）处的切线斜率为 1 （1）求 m 的值，并求函数 f（x）的极小值； （2）当 x（0，）时，求证：exsinxx+ex 2+1exxcosx 【解答】解： （1）由题意，f（x）的定义域为 R () = (2) ，f（1）= = 1 ，m1 () = 1 ，() = 2 ， 当 x2 时，f（x）0，f（x）单调递增； 当 x2 时，f（x）0，f（x）单调递减， 第 16 页（共 18 页） x2 是 f（x）的极小值点， f（x）的极小值为(2) = 1 2 （2）证明：要证 exsinxx+ex 2+1exxcosx，两边同除以 ex， 只需证1; + 1 2 即可即证(
30、) + 1 2 ， 由（1）可知，() + 1 2在 x2 处取得最小值 0； 设 g（x）xcosxsinx，x（0，） ，则 g（x）cosxxsinxcosxxsinx， x（0，） ，g（x）0，g（x）在区间（0，）上单调递减，从而 g（x）g（0） 0， () + 1 2 ， 即 exsinxx+ex 2+1exxcosx 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程； （）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不
31、同的两点 M，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围 【解答】解： （）由题意， = 2 2 2= 1 2= 2+ 2 ，解得 a22 椭圆 C 的方程为 2 2 + 2= 1； （）由已知直线 l 的斜率不为 0，设直线 l 的方程为 yk（x1） ， 直线 l 与椭圆 C 的交点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 联立 = ( 1) 2 2 + 2= 1 ，得（2k2+1）x24k2x+2k220 由已知，0 恒成立，且1+ 2= 42 22+1，12 = 222 22+1， 直线 F1A 的方程为 = 1 1+1 ( + 1)，令 x0，得 M（0， 1 1:1） ， 同理可
32、得 N（0， 2 2:1） 1 1 = 1 + 12 (1+1)(2+1) = 1 + 2(11)(21) (1+1)(2+1) 第 17 页（共 18 页） = (1+2)12+(12)(1+2)+1+2 12+1+2+1 ， 将代入并化简得：1 1 = 721 821， 依题意，MF1N 为锐角，则1 1 = 721 821 0， 解得：k2 1 7或 k 21 8 综上，直线 l 的斜率的取值范围为（， 7 7 ）（ 2 4 ，0）（0， 2 4 ）（ 7 7 ，+ ） 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在直
33、角坐标系 xOy 中，参数方程 = = （其中 为参数）的曲线经过伸缩 变换： = 2 = 得到曲线 C，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2 （）求曲线 C 的普通方程及曲线 D 的直角坐标方程； （）设 M、N 分别为曲线 C 和曲线 D 上的动点，求|MN|的最小值 【解答】 解：（） 参数方程 = = （其中 为参数） 的曲线经过伸缩变换： = 2 = 得 到曲线 C： 2 4 + 2= 1； 曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2 转化为直角坐标方程为： + 35 = 0； （）设点 P（2cos，si
34、n）到直线 x+y35 =0 的距离 d= |2+35| 2 = |5(+)35| 2 ， 当 sin（+）1 时，dmin= 10 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|xa2|+|x2a+3|，g（x）x2+ax+3 （1）当 a1 时，解关于 x 的不等式 f（x）6； （2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取 值范围 【解答】解： （1）当 a1 时，不等式 f（x）6 即为|x1|+|x+1|6， 等价为 1 2 6或 11 2 6 或 1 2 6， 第 18 页（共 18 页） 解得 1x3 或1x1 或3x1， 则原不等式的解集为3，3； （2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立， 可得 f（x1）ming（x2）min， 由 f （x） |xa2|+|x2a+3|xa2x+2a3|a22a+3， 当且仅当 （xa2） （x2a+3） 0 取得等号， 可得 f（x）的最小值为 a22a+3， g（x）x2+ax+3 的最小值为12; 2 4 ， 则 a22a+3 122 4 ，即 5a28a0， 解得 a 8 5或 a0
