1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022 年浙江省宁波市余姚市中考一模数学试卷年浙江省宁波市余姚市中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中最小的数为（）A1 B2 C3 D2 2下列运算正确的是（）A336aaa B22(3)6aa C235aaa D4322aaa 32022 年 9 月即将召开的杭州亚运会足球项目比赛场地位于杭州上城区体育中心体育场，它的总建筑面积约为 16000 平方米，16000 用科学记数法表示为（）A41.6 10 B316 10 C50.16 10 D31.6 10 4下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的
2、是（）A球 B圆锥 C圆柱 D长方体 5为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了 10 双运动鞋，尺码如下表：则这10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码（cm）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）2 2 2 3 1 A25.5cm,26cm B26.5cm,26cm C26.5cm,25.5cm D26cm,26cm 6已知点(1,23P mm）在第二象限，则 m 的取值范围是（）A1m B23m C1m D213m 7能说明命题“若 x 为无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（）Ax3 Bx3 Cx32 Dx 8如图，在RtABC中，90BAC，中线AD，B
3、E相交于点 F，EGBC，交AD于点 G，2GF，则BC的长为（）A12 B16 C20 D24 试卷第 2 页，共 6 页 9已知 A，B 两点的坐标分别为23，01，线段AB上有一动点M mn，过点 M作 x轴的平行线交抛物线2(1)2ya x于1222P xyQ xy，两点（P在 Q 的左侧）若12xmx恒成立，则 a的取值范围为（）A5a B3a C50a D30a 10如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形PMNQ，若:3:5AB AD，则下列:BM MC的值能达成这一翻折的是（）A1:4 B2:5 C1:9 D4:9 二、填空题二、填空题 11分解
4、因式：2x28=_ 12若二次根式3x有意义，则 x的取值范围为_ 13已知223xx，则2364xx的值为_.14已知圆锥的底面圆半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是_ 15如图，RtABC 中，ACB=90，CDAB，AC=10，BC=24，点 P 是线段 CD上一动点，当半径为 6 的P与ABC的一边相切时，CP 的长为_ 16 如图，直线122yx 交x轴于点A、交y轴于点B，点C在反比例函数(0)kyxx的图象上，且BCAB，连接AC交反比例函数图象于点 D，若2CDDA，则 k 的值为_ 试卷第 3 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17（1）化简：2(1)(
5、5)(2)aaa（2）计算：101|2|(32022)3 18如图，在8 8的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图.(1)在图 1 中，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求 C，D 两点也在格点上.(2)在图 2 中，以AB为一边作一个菱形ABEF，要求 E，F 两点也在格点上.19国家教育部规定：初中生睡眠时间应达到 9 个小时，某中学对全体初中生就睡眠的时长进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A8 小时以下；B89 小时；C910小时；D10 小时以上根据调查统计结果绘制以下两幅不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有多少人？并补全条形统计图(2
6、)求扇形统计图中层次 B 的圆心角度数 试卷第 4 页，共 6 页(3)睡眠时间 8 小时以下的 3 名同学中有一名男生和二名女生，若心理老师想从这 3 名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学是一名男生和一名女生的概率 20 如图，某渔船沿正东方向以 10 海里小时的速度航行，在 A处测得岛 C在北偏东60方向，1 小时后渔船航行到 B 处，测得岛 C在北偏东30方向，已知该岛周围 9 海里内有暗礁参考数据：31.732，sin750.966，cos750.259 (1)B 处离岛 C 有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？(2)如果渔船在 B 处改为
7、向东偏南15方向航行，有无触礁危险？21“一方有难，八方支援”疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区 图中的折线、线段分别表示甲，乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)乙车的速度为_千米/小时，甲车由于发生故障，在途中停留了_小时(2)甲车排除故障后立即提速 10 千米/小时赶往目的地，求甲车原来的速度(3)排除故障后甲车与乙车第一次相遇时，距出发点的路程为多少千米？22已知：一次函数122yx，二次函数为22yxbxc（b，c 为常数）.试卷第 5 页，共 6 页 (1)如图，两函数图象交于
8、点(3,),(,6)mn.求二次函数的表达式，并写出当12yy时 x的取值范围.(2)请写出一组 b，c 的值，使两函数图象只有一个公共点，并说明理由.23若一个三角形的两条边的和等于第三条边的两倍，我们把这个三角形叫做和谐三角形 (1)已知ABCV是和谐三角形，=3AB，=4BC，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)在ABCV中=4AB，=8BC，D为BC边上一点，=2BD，连接AD，若ABD为和谐三角形，求AC的长；(3)如图，在等腰ABCV中=AB AC，D 为AC的中点，且=DBCA，E 为AB上一点，满足:3:2AE EB，连接DE求证：AED为和谐三角形 24如图 1，在RtABC中，4ABAC，ADBC于 D，E为AB边上的点，过 A、D、E三点的Oe交AC于 F，连接DE，DF (1)求证：AE=CF 试卷第 6 页，共 6 页(2)若tan3ADF，求Oe的面积(3)如图 2，点 P为DE上一动点，连接PD，PE，PF 若 P为DE的中点，设AE为 x，VPDF的面积为 S，求 S 关于 x的函数表达式；在点 P 运动过程中，试探索PD，PE，PF之间的数量关系，并证明
