1、第3课时 有余数除法的竖式计算(1)教学目标：1.通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式计算的书写方法，知道除法竖式各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的意思。2.经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，感受有余数除法的多种表征方式。3.使学生感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。教学重难点1.除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。2.理解除法竖式中各部分的含义。教学过程：一、复习导入，揭示课题出示教科书P62例3主题图。动手圈一圈，并把结果用算式表示出来。师：说一说，平均分的过程是什么？结果是什么？算式怎样写？【学情预设】学生有这方面的经验，通
2、过平均分，得到的结果是能分成3组，余1根。所以算式是134=3（组）1（根）。教师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。师板书：134=3(组）1（根）师：刚才我们借助小棒分一分，不仅找到了结果，还能准确地说出算式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，它叫做横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习的内容。让我们一起去认识它吧！板书课题：有余数除法的竖式计算（1）【设计意图】通过对除法计算以及有余数的除法相关知识的回顾，为新课的学习打好基础。二、探究新知，理解算理1.研究有余数除法的竖式计算。（1）整体感知写法。师：刚才大家用圈一圈的方式，对13根小棒
3、进行了平均分活动，并依据平均分的结果写出了横式。除法算式还可以写成竖式的形式，它和加减法竖式长得不太一样。首先要向大家介绍一个符号，这是除号“”。师：被除数写在除号的里面，除数写在除号的左边。请跟随老师一起写下被除数和除数，注意被除数写开一点。师：13里面有几个4？（3个）3要写在除号的上面。师：结合示意图，能说说12是怎么来的吗？分走了几个呢？【学情预设】每4根为一份，能分成3份，也就是分走了12根。师：还剩几根？怎么得到的？【学情预设】13根分走了12根，还没分完，剩1根不够一份。师：“1”是13根里面分走了12根，还剩下的1根，也就是13减去分走的12，等于1，所以这时候我们需要画一条横
4、线，然后把1写在12的下面。这个时候没有写减号，是因为这是一个除法算式，再写减号会比较复杂，所以在除法算式中就约定把这个减号省略了。【设计意图】将示意图与除法竖式有机融合，让学生了解这些新的符号和规则，便于后期分析竖式中各部分的意义，深入理解竖式的写法。（2）理解竖式中各部分的意义。师：通过刚才的学习，我们知道了有余数除法书写的过程，下面我们继续研究除法竖式中各部分的意义。师：说一说，竖式中的每个数表示什么意思？3是怎么来的？12是怎样得到的？1呢？【学情预设】学生结合示意图，基本能说出每个数表示的意思。对于3、12、1的理解学生还是很依赖示意图。教师要结合算式引导学生理解12是34的积，余数
5、1是1312的差。师：除法竖式中，各部分也有它们的名称，我们结合横式标出它们的名称吧！学生仔细观察示意图和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。教师依次介绍每个数的名称并板书：【设计意图】结合示意图和横式，再次分析除法竖式中各部分的名称和由来。帮助学生进一步理解除法竖式以及每个数表示的意义。（3）沟通横式与竖式的联系。师：观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？教师用手指着将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。【学情预设】在对照的过程中，学生会发现竖式不仅能表达横式所表示的意思，同时还能看到分走的12根，这是横式里看不到的，从而产生对竖式的认可。师：通过对比发现，你觉得竖式有什么好处
6、呢？【学情预设】比起横式，除法竖式能更好地把自己思路的每一步展示出来。步步连贯，就不容易出错了。【设计意图】通过对比，使学生体会到竖式的优越性，同时让学生体会到思维的连贯性很重要，能把自己的思路完整表达就能尽量避免出错的情况。2.迁移类推，学习表内除法的竖式。课件出示教科书P62“思考题”。用自己喜欢的方法解决这个问题，并列出横式。【学情预设】学生已有很多关于这类平均分的经验，能很快写出横式。师：这道题和刚才的题有什么不同？【学情预设】这道题没有余数。师：这道题的竖式该怎么写呢？自己在随堂本上尝试着写一写。学生独立完成，教师寻找典型案例评讲。师：请说一说竖式中每个数表示的意义。分完后如果没有剩
7、余，用数字几表示？【学情预设】大多数学生书写竖式不困难，知道用0表示没有余数。【设计意图】运用刚刚获得的知识、方法进行迁移，自主学习表内除法竖式，但要注意提醒学生“除数和商相乘的积”不能照搬被除数。三、尝试练习，进行巩固1.课件出示练习，巩固除法竖式的格式。2.完成教科书P6263“做一做”第1、2题。学生独立完成，教师巡视，收集典型案例并指名学生汇报每个除法竖式各表示什么意义。【学情预设】学生能将图象表征自然过渡到符号表征，并能用语言表征进行相应的表述。四、课堂小结师：这节课你学到了什么新的知识？有疑惑的地方吗？师：除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方？有什么不同的地方？板书设计：教学反思：这节课依然是通过摆小棒呈现有余数的除法，提出有余数的除法算式可以写成竖式，引导学生明白除法竖式中各部分的含义，从而使得学生能够根据有余数的除法算式写出相应的竖式。表内除法和有余数的除法对学生来说并不陌生，这些都是学生已有的旧知识。而这节课不仅仅研究除法竖式的意义，还将竖式与横式进行对比，让学生在交流中发现竖式相比横式在某些方面的优越性，便于后期学生在合适的实际情境中应用竖式。
