1、试卷第 1 页，共 7 页 20212021 年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 113的倒数是()A3 B13 C3 D13 2下列计算正确的是（）A（a3）2a6 Ba3a2a6 C（2a）22a2 Da3 a2a 3要使26x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3 4作为世界文化遗产的长城，其总长大约是 6700000m，将 6700000 用科学记数法表示为（）A56.7 10 B66.7 10 C70.67 10 D867 10 5 如图，几何体由 5
2、个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（）A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 6某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）动时间（小时）3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75 C中位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.8 7如图，在底边 BC为 23，腰 AB为 2 的等腰三角形 ABC 中，交 BC 于点 E，则ACE的周长为()试卷第 2 页，共 7 页 A2+3 B2+23 C4 D33 8 定义运算：ab
3、(0)(0)abbabb，例如：4545，4(-5)45，那么函数 y=2x（x0）的图象大致是()A B C D 二、填空题二、填空题 9若分式1xx的值为 0，则x的值为_.10已知 a+3b2，则代数式 2a+6b1 的值为_ 11 如图，把一块含有 45 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果118，那么2 的度数是_ 12满足141a 的最大整数 a_ 13关于 x 的一元二次方程220 xxk有两个相等的实数根，则这两个相等的根是x1x2_ 试卷第 3 页，共 7 页 14已知13,Ay、21,By是二次函数241yxx图像上的两个点，则1y与2y的大小关系为1y_2y 15
4、如图，ABCD是一张边长为 4cm 的正方形纸片，E，F分别为 AB，CD 的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点A处，则EG_cm 16 如图，已知直线 l与 x轴夹角为 30，过点 A（2，0），垂足为点 A1，过点 A1作 A1A2x轴，垂足为点 A2，过点 A2作 A2A3l，垂足为点 A3，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，则线段 A2020A2021的长为_ 三、解答题三、解答题 17计算：（1）8（13）0cos45；（2）（m2）24（2m）18解方程和不等式组：(1)解不等式组：1 25321xx；(2)解方程：211xx 19甲做 1
5、60 个零件所用的时间与乙做 120 个零件所用的时间相同，已知每小时甲、乙两人共做了 35 个零件，那么每小时甲、乙各做了多少个零件？20如图，ABCD中，E是 AD边的中点 试卷第 4 页，共 7 页 (1)求证：ABEDFE(2)连接 AF、BD，若三角形 DEF 的面积为 1，则四边形 ABCF 的面积为多少 21疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图 调查结果统计表 类别 非常喜欢 喜欢 一般 不喜欢 频数 a 70 20 10 频率 0.5 b 0.15 调查结果扇形统计图
6、（1）在统计表中，a；b；（2）在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为；（3）已知全校共有 3000 名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数 22甲、乙、丙、丁四名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛(1)若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是 ；(2)任选两名同学打第一场，请画树状图或列表求恰好选中甲、乙两位同学的概率 23 我国第一艘国产航母“山东舰”于 2019 年 12 月 17 日在海南三亚交付海军 如图，“山东舰”在一次测试中，由西向东航行到达 A处时；“山东舰”再向东匀速航行 1.5 小时后到达 B 处，此时测得小岛 C位于距离航母
7、 30 海里的北偏东 37 方向 试卷第 5 页，共 7 页 (1)ACB ；(2)求航母的速度（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.8，tan370.75）24如图，直线 l与O相离，OAl于点 A，OA10C是直线 l上一点，连接 CP并延长交O于另一点 B，且 AB=AC (1)求证：AB 是O 的切线；(2)若O的半径为 6，求线段 BP 的长 25一辆货车从甲地出发以 50km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶 1h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地轿车行驶 0.8h 后两车相遇图中折线 ABC 表示两车之间的
8、距离 y（km）与货车行驶时间 x（h）的函数关系(1)甲乙两地之间的距离是_km，轿车的速度是_km/h；(2)求线段 BC 所表示的函数表达式；(3)在图中画出货车与轿车相遇后的 y（km）与 x（h）的函数图像 试卷第 6 页，共 7 页 26如图 1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形 (1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形MNPQ是正方形(2)如图 2，已知ABCV中，90ABC
9、，4AB，3BC，D为平面内一点 若四边形ABCD是等角线四边形，且ADBD，求四边形ABCD的面积；设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，则四边形ABED的面积的最大值为 27如图 1，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点3,4A、3,0B、1,0C 以D为顶点的抛物线2yaxbxc过点B 动点P以每秒 1 个单位的速度从点D出发，沿DC边向点C运动，运动的时间为t秒过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点 G (1)求该抛物线的解析式；(2)连接BG，求BGD的面积最大值；(3)如图 2，在点P运动的同时，点Q从点B出发，沿BA边以每秒 1 个单位的速度向点A运动动点P、Q运动的过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出试卷第 7 页，共 7 页 t的值：t
