1、试卷第 1 页，共 7 页 20222022 年浙江省宁波外国语学校中考数学一模试题年浙江省宁波外国语学校中考数学一模试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列四个实数中，最大的数是（）A3 B1 C D4 22月4日的北京冬奥会开幕式精彩纷呈，展示了中国人民的文化自信据估计有约5亿观众收看了北京冬奥会开幕式，在收视率方面超过了往届任何冬奥会用科学记数法可以把5亿表示成（）A95 10 B850 10 C85 10 D750 10 3小竹将正方体小冰块摆成了如图所示的样子如果小竹从左侧看这堆小冰块，他会看到（）A B C D 4点(3,5)P关于 x 轴对称的点的坐标
2、为（）A(3,5)B(5,3)C(3,5)D(3,5)5从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A14 B12 C34 D1 6端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元，设每个肉粽 x元，则可列方程为（）A105(1)70 xx B105(1)70 xx C10(1)570 xx D10(1)570 xx 7如图，点A、B在反比例函数0kyxx的图象上，延长AB交x轴于C点，若AOCV的面积是24，且点B是AC的中点，则k的值（）试卷第
3、 2 页，共 7 页 A403 B16 C8 D203 8已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，有下列结论：0a；24bac0；40ab；不等式21axbxc（）0 的解集为 1x3，正确的结论个数是（）A1 B2 C3 D4 9如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若9AB，6AD，3BE，则DF的长是（）A72 B4 C9 24 D3 10如图，已知ABCV中，6AB，2ACBA，CE平分ACB交AB于E，D是边BC上的点，且CD：2DB：3，AE：2EB：1，连结AD交CE
4、于F，连结FB，则AFBV面积的最大值是（）试卷第 3 页，共 7 页 A4 B8 63 C163 D6 二、填空题二、填空题 11分解因式：x29_ 12一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5则这组数据的中位数为_ 13若xayb是二元一次方程组24xyxy的解，则一次函数yaxb的图象不经过第_象限 14 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P是 BC边上的动点，连接 PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_ 15如图，正方形 ABCD 和 Rt CEF，AB10，CECF6，连接 BF，DE，在 CEF绕点 C旋转过程中，
5、当CDE最大时，SBCF_ 16如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，已知2BE，ABAECE，且A E FB，设A B x，DFyCF，则y关于x的函数关系式是_ 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17（1）计算：1020221202212；（2）解不等式组：3561162xxxx 18“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m的值为 ；(2)扇形统计图中“了解很
6、少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；(3)若该中学共有学生 1500 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 19如图是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，ABCV的顶点都在格点上仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形 试卷第 5 页，共 7 页(1)ABCV的周长为_；(2)如图，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q
7、；(3)请在图中画出ABCV的角平分线BE 20已知二次函数2yaxbxc的图象经过点(2 0),(4 0)，与y轴交于点(0)4，(1)求该二次函数的解析式；(2)点xy，在该二次函数上 当32y 时，求x的值；当2mxm时，y的最小值为12，求m的取值范围 21如图，为测量山高 AB，一架无人机在山脚（C处）的正上方（D处），测得山顶（B处）的俯角为 30，若保持飞行高度不变继续行驶 2km到达 E处，此时测得 B，C 两处的俯角为 45，60 (1)求无人机的飞行高度；(2)求山高 AB 22今年以来，东钱湖旅游市场迎来复苏，接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩东钱湖景区的游客人数一月份
8、为 30 万人次，三月份为 43.2 万人次(1)求二月和三月这两个月中，东钱湖景区游客人数平均每月的增长率；(2)位于东钱湖的福泉山、陶公岛景点需购票游览，售票处出示的三种购票方式如下：方式 1：只购买陶公岛景点，30 元/人；方式 2：只购买福泉山景点，50 元/人；方式 3：陶公岛和福泉山联票，76 元/人 预测，四月份选择这三种购票方式的人数分别有 2 万、1 万和 1 万，为增加收入，对门票价格进行调整，发现当方式 1 和 2 的门票价格不变时，方式 3的联票价格每下降 1 元，将有原计划只购买陶公岛门票的400人和原计划只购买福泉山门票的600人改为购买联票 试卷第 6 页，共 7
9、 页 联票价格下降 5 元，请通过计算预测四月份的门票总收入；请问：当联票价格下降多少元时，四月份的门票总收入最大？最大值是多少万元？23婆罗摩芨多是公元 7 世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”(1)若平行四边形 ABCD 是“婆氏四边形”，则四边形 ABCD是 （填序号）；矩形；菱形；正方形(2)如图，四边形 ABCD 内接于圆，P 为圆内一点，APDBPC90，且ADPPBC，求证：四边形 ABCD 为“婆氏四边形”；(3)在（2）的条件下，BD4，且 AB3DC 当 DC23时，求 AC的长度；当 DC 的长度最小时，请直接写出 tanADP的值 24等腰三角形AFG中，AFAG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点（D在F、E之间），分别延长AD、AE交圆O于B、C两点（如图1），记BAF，AFG (1)求ACB的大小（用，表示）；(2)连接CF，交AB于H（如图2），若45，且BCEFAE CF，求证：2AHCBAC；(3)在（2）的条件下，取CH中点M，连接OM、GM（如图3），若245OGM，试卷第 7 页，共 7 页 求证：GMBC，12GMBC；请直接写出OMMC的值
