1、试卷第 1 页，共 7 页 20212021 年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗中考数学一模试卷年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗中考数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在-4，-2，0，1 四个数中，比-3 小的数是（）A1 B-2 C0 D-4 2如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A B C D 3 某种冠状病毒的直径约为 0.00000012 米，用科学记数法可将 0.00000012 表示为（）A712 10 B812 10 C61.2 10 D71.2 10 4下列运算中，正确的是（）A52 52 B6a6b 2a3b3a2
2、C（2a2b3）36a6b9 D22111aaaaaa 5疫情无情人间有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某单位职工积极参加献爱心活动，该单位 50 名职工的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）金额 50 100 200 500 1000 人数 13 14 15 5 3 A100，100 B100，200 C200，100 D200，200 试卷第 2 页，共 7 页 6施工队要铺设一段全长 3000 米的管道，因在中考期间需停工 3 天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工 x米，则根据题意所列方
3、程正确的是（）A30003000350 xx B30003000350 xx C30003000350 xx D30003000350 xx 7如图，在 ABC 中，AB=AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点 若BC=5，SABC=15，则 BM+MD长度的最小值为（）A52 B3 C6 D5 8定义新运算：对于任意实数 a、b，都有 a*b22aab ababbab例如：4*2，因为 42，所以 4*2424 28若 x1，x2是一元二次方程 x2+x60 的两个根，则 x1*x2的值为（）A10 或10
4、B10 C10 D3 或3 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心，AD 为半径画AC，再以 BC为直径画半圆，若阴影部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，则图中 S2S1的值为（）A324 B32+4 C342 D34+2 10如图，在 Rt ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点 P以每秒一个单位的速度沿着 BCA运动，P始终与 AB 相切，设点 P运动的时间为 t，P的面积为 y，则 y试卷第 3 页，共 7 页 与 t之间的函数关系图像大致是 A B C D 二、填空题二、填空题 11分解因式：a4a2=_ 12如图，随机闭合开关 S1、S2、S3
5、中的两个，则灯泡发光的概率为_ 13若212xx在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 _ 14 已知圆锥的母线长是9cm，它的侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的高为 _cm 15如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC12，E为 CD 边的中点，点 P、Q 为 BC 边上两个动点，且 PQ6，当四边形 APQE的周长最小时，BP_ 16如图，在矩形ABCD中，已知43ABBC，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_ 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解
6、答题 17（1）计算：021124cos30(2021)()2 o（2）先化简，再求值：2441(1)11xxxxx，其中 x 是满足不等式组2111322xxx 的整数解 18端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，鄂尔多斯市某食品厂抽样调查了达拉特旗某居民区市民对 A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图 (1)本次参加抽样调查的居民有 人；(2)喜欢 C种口味粽子的人数所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图；(3)若该居民小区有 5000 人，请你估计爱吃 D 种粽子的有多少人？(4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽子各一个，煮熟后，
7、小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是 A 种粽子的概率 19汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域如图，ABC、FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线 PB 与地面 BE的夹角PBE43，视线 PE 与地面 BE的夹角PEB20，点 A，F分别为 PB，PE 与车窗底部的交点，AFBE，AC、FD 垂直地面 BE，A 点到 B点的距离 AB2m（参考数据：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4）试卷第 5 页，共 7 页 (1)求盲区中 DE 的长度；(2)点 M在 ED上，MD2m，在 M 处有一
8、个高度为 0.65m 的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由 20 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成 3 间办公室和 2 间教室的药物喷洒要 24min；完成 2 间办公室和 1 间教室的药物喷洒要 14min (1)求校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度 y（单位：mg/m3）与时间 x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时 y 与 x 的函数关系式为：y2x，药物喷洒完成后y 与 x 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 A（m，n）当教室空气中的药物浓度不高于 1mg
9、/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十班教室（共 10 间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明 21如图，在 RtABC中，ACB90，D为 AB边上的一点，以 AD为直径的O交BC 于点 E，交 AC 于点 F，过点 C 作 CGAB 交 AB 于点 G，交 AE 于点 H，过点 E的弦 EP交 AB于点 Q（EP不是直径），点 Q 为弦 EP 的中点，连结 BP，BP恰好为O的切线 试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：BC是O 的切线；(2)若5sin13ABC，AC13，求四边形 CHQE的面积 22某商场销售一种进价为每件
10、 20 元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价（元）满足 y10 x+400，设销售这种商品每天的利润为 w（元）(1)求 w 与 x 之间的函数关系式；(2)在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得 750 元的利润，应将销售单价定为多少元？(3)当每天销售量不少于 30 件，且销售单价至少为 35 元时，该商场每天获得的最大利润是多少？23 如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AB 边的中点，以 AE 为边作正方形 AEFG，连接 DE，BG （1）发现 线段 DE、BG 之间的数量关系是 ；直线 DE、BG 之间的位置关系是 （2）探究 如图
11、 2，将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用 如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点 P 到 CD 所在直线距离的最大值和最小值 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+3(a0)与 y轴交于点 C，与 x轴交于 A、B 两点(点 A在点 B的左侧)，且 A(2，0)，直线 BC 的解析式为 y12x 3 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求抛物线的解析式；(2)过点 A作 ADPBC，交抛物线于点 D，点 E 为直线 BC 上方抛物线上一动点，连接CE、EB、BD、DC，求四边形 BECD面积的最大值时相应点 E的坐标；(3)将抛物线 yax2+bx+3(a0)向左平移 2 个单位，已知点 M 为抛物线 yax2+bx+3(a0)的对称轴上一动点，点 N为平移后的抛物线上一动点在(2)中，当四边形 BECD 的面积最大时，是否存在以 A，E，M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
