1、考生注意：2021 学年第二学期九年级数学适应性练习试题2022.6（满分 150 分）1. 本练习含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试题卷上答题一律无效2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】1. 下列实数中，无理数是（）（A）0；（B） p ；（C） 9 ；（D）0.3131131112. 下列计算正确的是（）（A） a 2 + a 2 = a 4
2、 ；（B） (3a)2 = 6a2 ；（C） 6a6 2a2 = 3a3 ； （D） a2 (- a4 )= -a6 3. 下列对二次函数 y = -( x +1)2 - 3 的图像描述不正确的是（）（A）开口向下；（B）顶点坐标为（-1，-3）；（C）与 y 轴相交于点（0，-3）；（D）当 x -1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小4. 一组数据：3，4，4，5，如果添加一个数据 4，那么发生变化的统计量是（） （A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）方差5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 BC 至点 E，使 CE=2BC，联结 DE设 AB = a ， AD = b
3、，那么 DE 可表示为（）（A） a + 2b ；（B） a - 2b ；（C） -a + 2b ；（D） -a - 2b 6. 在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=4，BC=4，AD=1（如图）点 O 是边 CD 上一点，如果以 O 为圆心，OD 为半径的圆与边 BC 有交点，那么 OD 的取值范围是（）（第 5 题图）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7 因式分解： a2 - 2a = 8.计算：9. 方程 x - 2= 3 的解是 10. 函数 y=1x -1的定义域是 11.如果关于 x 的方程2
4、x2 + 3x - k = 0 没有实数根，那么 k 的取值范围是 12.如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是素数的概率是 13.为了解某区六年级8000 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中500 名学生， 结果有200 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为 14.图中反映某网约车平台收费 y（元）与所行驶的路程 S（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费 64 元，若车速始终保持 60km/h，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要 小时15.正八边形的中心
5、角等于 度16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、O 都在这些小正方形的顶点上，那么 cosAOB 的值为 （第 14 题图）BO17.设 a，b 是任意两个实数，用 maxa，b 表示 a，b 两数中较大者，例如： max-2，-2= - 2 ，max-1，2=2 ，max3，2=3 参照上面的材料， A（第 16 题图）如果 max-2x +1，-x + 2= - x + 2 ，那么 x 的取值范围是 18.在矩形 ABCD 中，AB=5（如图）将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转 得到矩形 EBFG，点 A 的对应点为点 E，且在边 CD 上，如果 联结 CG，
6、那么 CG 的长为 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19（本题满分 10 分）计算： 20（本题满分 10 分）解方程： 21（本题满分 10 分， 第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB2，AD4，tanC1，点 E 是 CD 的中点，联结 BE（1） 求线段 BC 的长；（2） 求EBC 的正切值22（本题满分 10 分） （第 21 题图）如图，斜坡 BC 的坡度为 1:6，坡顶 B 到水平地面（AD）的距离 AB 为 3 米，在 B 处、C 处E分别测得 ED
7、顶部点 E 的仰角为 26.6和 56.3，点 A、C、D 在一直线上， 求 DE（DEAD）的高度（精确到 1 米）（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.5，Bsin56.30.83，cos56.30.55，tan56.31.5）ACD（第 22 题图）23（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，DE 与 CF 相交于点 GCD2CGCF，AEDCFD（1） 求证：ABCD；（2） 延长 AD 至点 M，联结 CM，当 CFCM 时， 求证：E
8、AABADMD（第 23 题图）24（本题满分 12 分， 其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = -x2 + bx + c 与 x 轴交于点 A（1，0）和 点 B（3，0），与 y 轴交于点 C（1） 求该抛物线的表达式及点 C 的坐标； （2） 点 P 为抛物线上一点，且在 x 轴下方，联结 PA当PAB=ACO 时，求点 P 的坐标； （3） 在（2）的条件下，将抛物线沿平行于 y 轴的方向平移，平移后点 P 的对应点为点 Q，当 AQ 平分PAC 时，求抛物线平移的距离 yABOxCyAB Ox C（第 24 题图）（备用图）25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分） 如图，AB 是半圆 O 的直径，AB=2，P 是半圆 O 上一动点，PCAB，垂足为点 C，D 是 AP的中点，联结 BD6（1） 当 AC=时，求线段 AP 的长；5（2） 设 BC=x，tanABD =y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3） 设 PC 与 BD 交于点 E，当CE : PE=1: 4 时，求 的值DPDPAO CB（第 25 题图）AOCB（备用图）AOB（备用图）
