1、题型十题型十阅读理解题阅读理解题1第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-又因为反比例函数图象是双曲线,因此D选项符合.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,解,解(2)得-2x1.所以原不等式的解集是-2x1.请仿照上述方法解下列分式不等式.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-4-解:(1)解:根据实数的除法法则,同号两数相除得正数,异号
2、两数相除得负数,因此,原不等式可转化为所以原不等式的解集是-2.53,解,得x3或x0的情况,她是这样做的:第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-7-(1)小明的解法从第四步开始出现错误;事实上,当b2-4ac0时,方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是x=;(2)用配方法解方程:x2-2x-24=0.解:x2-2x=24,配方,得x2-2x+1=24+1,即(x-1)2=25,开方,得x-1=5,解得x1=6,x2=-4.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-
3、【例1】先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.经检验n=17是方程的根,n=17.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-A.裂项求和【练习1】阅读下列材料,然后回答问题以上这种化简的步骤叫做分母有理化.利用上面的方法化简第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-f(1)+f(2)+f(3)+f(2016)+f(2017)+f(2018)=答案:原式 1+1+1=2018.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习
4、重点题型讲解-11-B.配对求和【练习2】“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+98+99+100,S=100+99+98+3+2+1,+有2S=(1+100)100,解得S=5050.请类比以上做法,回答下列问题:若n为正整数,3+5+7+(2n+1)=168,则n=12.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-12-【例3】阅读下面的文字,回答后面的问题.求3+32+33+3100的值.解:令S=3+3
5、2+33+3100(1),将等式两边同时乘以3得到:3S=32+33+34+3101(2)(1)求2+22+2100的值;(2)求4+12+36+4340的值;(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=.(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q1,那么a1+a2+a3+an=(用含a1,q,n的代数式表示).第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-13-答案:(1)S=2+22+2100,2S=22+23+2101,由-:S=2101-2;(2)令S=1+3+32+
6、33+340,将等式两边提示乘以3得到:3S=3+32+33+34+341,-得到:2S=341-1,第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-14-C.升次作差求和【练习3】计算出1+3+32+33+32016的值为(A )第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-15-A组1.定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)3的值;(2)若3x的值等
7、于13,求x的值.解:(1)ab=a(a-b)+1,(-2)3=-2(-2-3)+1=10+1=11.(2)3x=13,3(3-x)+1=13,解得x=-1.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-16-B组2.如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果n层六边形点阵的总点数为331,则n等于11.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-17-3.阅读下列材料:读完以上材料,请你计算下列各题:(1)12+
8、23+34+1011(写出过程);(2)12+23+34+n(n+1)=n(n+1)(n+2);(3)123+234+345+789=1260.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-18-解:(1)12+23+34+1011,第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-19-4.人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17,它们有下面的规律:1+3=22;1+3+5=32;
9、1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-20-(1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形;(2)请你按照上述规律,计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积;(3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32;1+8+16=52;1+8+16+24=72;1+8+16+24+32=92.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-21-解:(1)1+3+
10、5+7+9+11+13=72,算式表示的意义如图:(2)第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积为:2n-1;(3)算式表示的意义如图:第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-C组5.认真阅读下面的材料,完成有关问题.材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、
11、B之间的距离可表示为|a-b|.问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|(用含绝对值的式子表示).第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-23-问题(2):利用数轴探究:找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2、4,设|x-3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是4;当x的值取在不小于0且不大于2的范围时,|x|+|x-2|的最小值是2.问题(3):求|x-3|+|x-2
12、|+|x+1|的最小值以及此时x的值.第二部分第二部分题型十题型十阅读理解题阅读理解题1基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-24-问题(4):若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|a对任意的实数x都成立,求a的取值.解:问题(1)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|;问题(2)-2、4,4;不小于0且不大于2,2;问题(3)由分析可知,当x=2时能同时满足要求,把x=2代入原式=1+0+3=4;问题(4)|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=(|x-3|+|x+1|)+(|x-2|+|x|)要使|x-3|+|x+1|的值最小,x的值取-1到3之间(包括-1、3)的任意一个数,要使|x-2|+|x-1|的值最小,x取0到2之间(包括0、2)的任意一个数,显然当x取0到2之间(包括0、2)的任意一个数能同时满足要求,不妨取x=0代入原式,得|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=3+2+0+1=6,即a=6.
