1、试卷第 1 页，共 7 页 20222022 年湖北省鄂州市鄂城区中考模拟数学试题年湖北省鄂州市鄂城区中考模拟数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12 的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2下列运算正确的是（）A651aa B235aaa C22(2)4aa D623aaa 3现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A B C D 4如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D 5 如图，在RtABC中，C90,A50oo,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D,连接CD;
2、则ACD的度数为（）A50 B40 C30 D20 6若干个数，第一个数记为1a，规定运算：2111aa，3211aa，4311aa，5411aa，111nnaa 按上述方法计算：当123a 时，2022a的值等于（）试卷第 2 页，共 7 页 A1 2 B2 3 C 2 D3 7 如图所示，直线 l1：y32x+6 与直线 l2：y52 x2 交于点 P（2，3），不等式32x+652x2 的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 8 往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48ABcm，则水的最大深度为（）A8cm B10cm C16cm D20cm 9二次函
3、数20yaxbxc a的图象如图所示，有下列结论：0abc，420abc，abx axb，30ac，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD的中点，E是边AB上的一个动点(不与A重合)，以线段AE为边在正方形内作等边AEF，M是边EF的中点，连接PM，则在点E运动过程中，PM的最小值是（）试卷第 3 页，共 7 页 A32 B7 C3 32 D3 二、填空题二、填空题 11化简：4=_ 12在创建“平安校园”活动中，鄂州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中五位同学5月份值日的次数分别是4，4，5，x，6 已知这组数据的平均数是5，
4、则这组数据的中位数是_ 13已知实数 a、b满足320ab，若关于x的一元二次方程20 xaxb的两个实数根分别为1x，2x，则1211xx的值为_ 14 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，30AOBB，2OA，将AOBV绕点 O逆时针旋转 90，点 B的对应点B的坐标是_ 15如图，点 A在双曲线2x上，点 B 在双曲线kyx上，且 AB/x轴，点 C、D在x轴上，若四边形 ABCD 为矩形，且面积为 3，则 k=_ 16如图，以 RtVABC的斜边 BC为一边在VABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB4，AO62，那么 BC
5、_ 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：2262424442xxxxx，其中3x 18某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类
6、可分别用字幕,A B C D表示）19 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN （1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）若4AD，2AB，且MNAC，求DM的长 20鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD如图所示，一架水试卷第 5 页，共 7 页 平飞行的无人机在 A 处测得正前方河流的左岸 C 处的俯角为，无人机沿水平线AF方向继续飞行 50 米至 B 处，测得正前方河流右岸 D 处的俯角为 30 线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点 M、C、D 在同一条直线上其中tan2,50 3MC米 （
7、1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）（2）求河流的宽度CD（结果精确到 1 米，参考数据：21.41,31.73）21小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线 OAB 和线段 CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 y（单位：千米）与时间 x（单位：小时）之间函数关系的图象根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点 C的坐标为；（2）求线段 AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？22如图，AB是Oe的直径，点F，C是Oe上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，过点C作CDAF，交AF的
8、延长线于点D (1)求证：CD是Oe的切线；(2)若 tanDAC=12，AB=5，求线段DF的长 试卷第 6 页，共 7 页 23阅读与应用：同学们，你们已经知道(ab)20，即a22?abb20 所以a2 b2 2(ab当且仅当ab时取等号)阅读1：若a、b为实数，且0a，0b，2()0abQ，20aabb，2(abab 当且仅当 ab时取等号)阅读2：若函数(00myxmxmx，为常数)由阅读1结论可知：2mmxxxx，即2mxmx当mxx即2xm，(0)xm m 时，函数myxx的最小值为2 m 阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长
9、为4x，周长为42 xx，当x _时，矩形周长的最小值为_ 问题2：若函数9(1)1yaaa，则a_时，函数9(1)1yaaa的最小值为_ 问题 3：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，设池长为x米，水池总造价为y元，求当x为多少时，水池总造价y最低？最低是多少？24如图，已知抛物线经过点 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点 D 与点 C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q，交直线 BD 于点 M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点 F（0，12），当点 P 在 x 轴上运动时，试求 m 为何值时，四边形 DMQF 是平行四边形？（3）点 P 在线段 AB 运动过程中，是否存在点 Q，使得以点 B、Q、M 为顶点的三角形与 BOD 相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，共 7 页
