1、试卷第 1 页，共 5 页 20222022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟练习试卷（一）年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟练习试卷（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2 的倒数是（）A-2 B12 C12 D2 2下列运算正确的是（）Aa2 a3=a5 B（a2）3=a5 Ca6 a2=a3 Da6a2=a4 3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A B C D 4如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A B C D 5已知反比例函数2ayx的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A2a B2a C2a D2a
2、6如图，点 A，B，C，D，E 都在O上，BAC15，BOD70，则CED 的度数是（）A15 B20 C25 D55 7要得到抛物线2241yx，可以将抛物线22yx（）试卷第 2 页，共 5 页 A向左平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度 B向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度 C向左平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度 D向右平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度 8在菱形 ABCD中，AB5，BCD120，则对角线 BD 等于（）A20 B53 C10 D5 9在 ABC 中，90,Ca b co分别是ABC、的对边，则有（）Atanb
3、aA BsinbcA CcosacB DsincaA 10如图，点 D、E、F 分别是 ABC 的边 AB、AC、BC 上的点，若 DEBC，EFAB，则下列比例式一定成立的是（）AADDBDEBC BBFBCEFAD CAEECBFFC DEFABDEBC 二、填空题二、填空题 11实数 16 800 000 用科学记数法表示为_.12在函数 y=2xx中，自变量 x 的取值范围是_ 13计算：3 88_ 14在实数范围内分解因式：x2y2y_ 15关于 x 的不等式组2021xx的整数解是_ 16掷一个质地均匀的正方体骰子两次，骰子的 6 个面分别刻有 1 到 6 个点数，则两次向上一面的
4、点数都是 3 的倍数的概率是_ 17已知扇形的弧长为 2cm，半径为 4cm，则此扇形的面积为 _cm2 18某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋 250 元，现在每袋 90 元，则平均每次下降的百分率是_ 19 在ABC 中，ACB90，CACB，点 D为 AB边上一点，AD3BD，CD210，试卷第 3 页，共 5 页 点 E 在直线 AC 上，CDE45，则 AE_ 20 如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D、E分别在 AC、BC上，CE=AD，CGDE于点 F，FE=1，FG=3，则 AC=_ 三、解答题三、解答题 21先化简，再求代数式352242aaaa的值，其中
5、 atan60 6sin30 22 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将 ABC向右平移 5 个单位长度，同时向下平移 4 个单位长度得到 A1B1C1，请在方格纸中画出 A1B1C1；(2)将 ABC绕点 A顺时针旋转 90 得到 AB2C2，连接 A1C2，直接写出 A1C2的长 23为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中提供的信息回答下列问题：试卷
6、第 4 页，共 5 页 (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该中学共有 1200 名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名 24 在ABCD 中，E，F 分别为对角线 BD上两点，连接 AE、CE、AF、CF，且 AECF (1)如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)如图 2，若 2BE3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图 2 中面积是 ABD 面积的38的四个三角形 25某文具店用 1200 元购进了 A、B 两种羽毛球拍已知 A 种羽毛球拍进价为每副 12元，B 种羽毛球拍进价为每副 10 元文教店
7、在销售时 A 种羽毛球拍售价为每副 15 元，B 种羽毛球拍售价为每副 12 元，全部售完后共获利 270 元（1）求这个文教店购进 A、B 两种羽毛球拍各多少副？（2）若该文教店以原进价再次购进 A、B 两种羽毛球拍，且购进 A 种羽毛球拍的数量不变，而购进 B 种羽毛球拍的数量是第一次的 2 倍，B 种羽毛球拍按原售价销售，而 A种羽毛球拍降价销售当两种羽毛球拍销售完毕时，要使再次购进的羽毛球拍获利不少于 340 元，A 种羽毛球拍最低售价每副应为多少元？26已知：AB 为O 直径，弦 CD交 AO于 E，连接 BD、BC 试卷第 5 页，共 5 页 (1)如图 1，求证：C+ABD90；
8、(2)如图 2，若ABC2ABD，求证：CBBE；(3)如图 3，在（2）的条件下，连接 AC，F、G 分别在 AC、BC 上，且 CFCG，连接EF、EG，FEG90，连接 BF，CFBCGE，BG210，求 BD的长 27已知：抛物线 y12（x+k）（x7）交 x轴于 A、B（A左 B 右），交 y 轴正半轴于点 C，且 OBOC (1)如图 1，求抛物线的解析式；(2)如图 2，点 P为第一象限抛物线上一点，连接 AP，AP 交 y 轴于点 D，设 P的横坐标为 m，CD 的长为 d，求 d与 m 的函数解析式（不要求写出自变量 m的取值范围）；(3)如图 3，在（2）的条件下，过点 P作 PEy 轴于点 E，延长 EP至点 G，使得 PG3CE，连接 CG交 AP于点 F，且AFC45，连接 AG 交抛物线于 T，求点 T 的坐标
