1、试卷第 1 页，共 5 页 宁夏银川市宁夏银川市 20232023 届高三教学质量检测数学（文）试题届高三教学质量检测数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合21,ZAx xnn，14Bxx，则AB I（）A1,3 B1,1,3 C1,1 D1,0,1,3 2在复平面内，已知复数11 iz 对应的向量为1OZuuu u r，现将向量1OZuuu u r绕点O逆时针旋转90，并将其长度变为原来的 2 倍得到向量2OZuuuu r，设2OZuuuu r对应的复数为2z，则21zz（）A2i B2 2i C2 D2 2 3已知函数 2121xf x ，则（）
2、A f x是偶函数且是增函数 B f x是偶函数且是减函数 C f x是奇函数且是增函数 D f x是奇函数且是减函数 42022 年 11 月 30 日，神舟十五号、神舟十四号乘组在太空“胜利会师”，在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影.某班级开展了关于太空知识的分享交流活动，活动中有 2 名男生、3 名女生发言，活动后从这 5 人中任选 2 人进行采访，则这 2 人中至少有 1 名男生的概率为（）A310 B25 C35 D710 5 在环境检测中人们常用声强级010lgIILI表示声音的强弱，其中I代表声强（单位：2W/m），0I为基础声强，其值约为12210W/
3、m，某环境检测点检测到某一时段的声强约为4.5210W/m，则这一时段的声强级约为（）A55 B65 C75 D85 6已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于第二象限的点P，且P点的纵坐标为35，则sincos23（）A43 310 B94 310 C123 310 D123 310 7设F是双曲线C：222210,0 xyabab的右焦点，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）A2 B3 C2 D5 试卷第 2 页，共 5 页 8在ABCV中，90C，22ACBC，D 是 AC 边的中点，点 E 满足13BEBAuuu
4、 ruu u r，则CE BDuuu r uuu r（）A0 B23 C623 D23 9正方体1111ABCDABC D中，E 为1DD中点，O 是 AC与 BD 的交点，以下命题中正确的是（）A1/BC平面AEC B1DB 平面AEC C1BO 上平面AEC D直线1AB与直线AE所成的角是 60 10已知函数 2sin0,2f xx的部分图象如图所示，将 f x图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移4个单位长度得到函数 g x的图象，则下列判断正确的是（）A g x的最小正周期为4 B g x的图象关于直线23x 对称 C g x在区间,6 6上单调递增
5、D g x在区间,4 2上最小值为3 11已知A是椭圆2222:10 xyCabab的右顶点，焦距为4，直线0ykx k交C于P、Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为12，则椭圆C的方程为（）A22162xy B22184xy C22195xy D2213216xy 12 f x是定义在R上的奇函数，当1,1x 时，f xx，11fxfx，令 lgg xf xx，则函数 g x的零点个数为（）A4 B5 C6 D7 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 5 页 13若x，y满足约束条件10102220 xyxyxy，则zxy的最大值为_.14直线ykx与曲线ln2yx相切，则k _.1
6、5ABCV中，120BAC，2AB，2 7BC，D 为 BC 边上一点，且ABAD，则ABD的面积等于_.16已知圆锥 SO，其侧面展开图是半圆，过 SO 上一点 P 作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱 PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱 PO 的侧面积与圆锥 SO的侧面积的比为34，则圆柱 PO的体积与圆锥 SO的体积的比为_.三、解答题三、解答题 17已知公差为正数的等差数列 na中，1a，4a，712a 构成等比数列，nS是其前n项和，满足315S.(1)求数列 na的通项公式及前n项和nS；(2)若_，求数列 nb的前n项和nT.在2nannSbn，1nnbS，11
7、2nnnba这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发“十四五”推进农业农村现代化规划 制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6900万吨.2018年至2021年全国水产品年产量y（单位：千万吨）的数据如下表：年份 2018 2019 2020 2021 年份代号x 1 2 3 4 总
8、产量y 6.46 6.48 6.55 6.69 试卷第 4 页，共 5 页(1)求出y关于x的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标；(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国32个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过90万吨的地区有14个，有渔业科技推广人员高配比（配比渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有16个，其中年产量超过90万吨且高配比的地区有4个，能否有95%的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.附：对于一组数据 1122,nnx yxyxy，其回归直线 yx的斜率和截距的最小
9、二乘法估计分别为1221niiiniix ynxyxnx，yx，22n adbcKabcdacbd；2P Kk 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参考数据6.545y，4165.83iiix y.19如图，在四棱锥PABCD中，已知PAPC，ABBC.(1)求证：PBAC；(2)若平面PCD 平面ABCD，ABCD，且22ABCD，90ABC，45PCD，E为线段AP的中点，求点D到平面EAC的距离.20已知函数 21ln12f xaxxax.(1)当4a 时，求 f x的单调区间与极值；(2)当1a 时，证明：f x只有一个零点.21已知点 F 是
10、抛物线 E：220ypx p的焦点，点1,0Tyy 在抛物线 E上，且2TF.试卷第 5 页，共 5 页 (1)求抛物线 E的方程；(2)直线l：yxm 与抛物线 E 交于 A，B两点，设直线 TA，TB的斜率分别为1k，2k，证明：120kk；(3)直线l是过点 T的抛物线 E 的切线，且与直线l交于点 P，探究PTB与TAB的关系，并证明你的结论.22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程312112xtyt （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C是以2,2为圆心，且过点22 3,3M的圆.(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的普通方程；(2)直线l过点1,1P且与曲线C交于 A，B 两点，求22PAPB的值.23已知函数 221f xxx.(1)求不等式 3f x 的解集；(2)若,1a b 且满足 f af b，记c是 f x的最大值，证明：2122acbab.
