1、三边对应相等的两个三角形全等，简写三边对应相等的两个三角形全等，简写为为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”ABCDEFABDEBCEFACDF在ABC和DEF中，ABC DEF(SSS)上一节我们探究了两个三角形全等的上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件一个条件:知识回顾除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?CABCAB(3)两边一角两边一角两边及其夹角两边及其夹角CA
2、BCAB两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB=AB，A=A，AC=AC。把画好的。把画好的ABC剪下，放剪下，放到到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1CABCAB两边夹角两边夹角 两边和它们的夹角夹角对应对应相等的两个三角 形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）探究反映的规律是：探究反映的规律是：ABCDEFABDEBEBCEF 在ABC和DEF中，ABC DEF(SAS)用符号语言表达为：用符号语言表达为：已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABD AB
3、D 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析:ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改变而问题改变成成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？ABCDO大显身手大显身手例例1 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知，已知OA=OC，OB=OD，说明，说明AOB COD的理由。的理由。例例2 如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或
4、二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。l.利用全等三角形证明线段或角相等利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段是证明线段 或角相等的重要方法之一，其或角相等的重要方法之一，其思路如下思路如下：观察观察要证的线段和角在哪两个可能全等的三角形要证的线段和角在哪两个可能全等的三角形之中之中.分析分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件还缺什么条件.设法设法证出证出所缺的条件所缺的条件.归纳：归纳：2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间
5、呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?AB 办法总比困难多！皮尺ABOCD 2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?探索思考：如果两个三角形有两边和一个探索思考：如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这样的两个三角形全等吗？角对应相等，这样的两个三角形全等吗？ABC
6、C“两边一角两边一角”对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同吗？与同桌进行交流。桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受?在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的宽度或距离时体的宽度或距离时.可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题,通过三角形全等通过三角形全等,再利用对应边相等来解决再利用对应边相等来解决!结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.
