1、期中复习 五年级数学下册 图形的变换图形的变换 平移平移 轴对称轴对称 旋转旋转 1 1、如果一个图形沿着一条直线对折，、如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够（两侧的图形能够（ ）。这个）。这个 图形就是（图形就是（ ）。折痕所在的）。折痕所在的 这条直线叫做这条直线叫做这个轴对称图形的这个轴对称图形的 （ ）。）。 完全重合完全重合 轴对称图形轴对称图形 对称轴对称轴 2、通过学习我还知道我们通过学习我还知道我们 以前学过的图形，如以前学过的图形，如 （ ）、（）、（ ）、）、 （ ）等都是轴对称）等都是轴对称 图形，如（图形，如（ ）有不）有不 止一条对称轴。止一条对称轴。 长方
2、形长方形 正方形正方形 圆形圆形 圆形圆形 1、下面图形哪些是轴对称图形？、下面图形哪些是轴对称图形？ 对称对称 1 2 3 4 5 6 12 11 10 9 8 7 练一练练一练 1.下列图形中哪些是轴对称图形？下列图形中哪些是轴对称图形？ 练一练练一练 2.指出下列轴对称图形的对称轴，指出下列轴对称图形的对称轴， 每个轴对称图形的对称轴有几条？每个轴对称图形的对称轴有几条？ 练一练练一练 2.指出下列轴对称图形的对称轴，指出下列轴对称图形的对称轴， 每个轴对称图形的对称轴有几条？每个轴对称图形的对称轴有几条？ 你看到了什么现象？你看到了什么现象？ 像钟表上指针和风车都绕着一个点像钟表上指针
3、和风车都绕着一个点 或一个轴转动，这种现象就是旋转。或一个轴转动，这种现象就是旋转。 旋转旋转 顺时针顺时针 逆时针逆时针 指针从“指针从“12”绕点绕点O顺时顺时 针针旋转旋转30 O O到“ 到“1”1”； 12 11 10 9 8 7 6 5 4 1 3 2 O 指针从“指针从“1”绕点绕点O顺时针顺时针 旋转旋转60 O O到“ 到“ ”；”； 12 11 10 9 8 7 6 5 4 1 3 2 O 3 指针从“指针从“3”绕点绕点O顺时针顺时针 旋转旋转 O O到“ 到“6”6”； 12 11 10 9 8 7 6 5 4 1 3 2 O 90 指针从“指针从“6”绕点绕点O顺时针
4、顺时针 旋转旋转 O O到“ 到“12”12”。 12 11 10 9 8 7 6 5 4 1 3 2 O 一、绕什么点。一、绕什么点。 二、向什么方向。二、向什么方向。 三、旋转多少度。三、旋转多少度。 要说清楚以下几点：要说清楚以下几点： 180 旋转旋转 （1 1）指针从“）指针从“1”1”绕绕 点点O O顺时针旋转顺时针旋转6060后后 指向指向( )( ) （2 2）指针从“）指针从“1”1”绕绕 点点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后后 指向指向( ) ( ) 3 10 这些现象哪些是这些现象哪些是“平移平移”现象，哪些是现象，哪些是 “旋转旋转”现象：现象： 1 1）张叔叔在笔
5、直的公路上开车，方向盘的）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的 运动是（运动是（ ）现象。）现象。 2 2）升国旗时，国旗的升降运动是（）升国旗时，国旗的升降运动是（ ） 现象。现象。 3 3）妈妈用拖布擦地，是（）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。）现象。 4 4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ） 现象。现象。 旋转旋转 平移平移 平移平移 旋转旋转 说一说各有几条对称轴，并画出对称轴：说一说各有几条对称轴，并画出对称轴： 画出三角形绕画出三角形绕O O点点顺顺时针旋转时针旋转 9090后的图形。后的图形。 因 数 和 倍 因 数 和 倍 数数 因数因数 倍数倍数
6、 质数：质数： 合数：合数： 只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身） 至少有三个因数的数至少有三个因数的数. 2的倍数的特征的倍数的特征 奇数奇数 偶数偶数 3的倍数的特征的倍数的特征 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是1、3、 5、7或或9的整数的整数 个位上是个位上是2、4、6、 8或或0的整数的整数 因数和倍数 1、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数. （ ） 2、质数乘质数的积可能质数、质数乘质数的积可能质数. （ ） 3、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数. （ ） 4、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数.
7、（ ） 5、9是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数. （ ） 6、493是是3的倍数的倍数. （ ） 仔细推敲、辨析正误仔细推敲、辨析正误 （1）1892，我们就说，我们就说18是倍数，是倍数，9是因数。（是因数。（ ） （2）一个数的倍数一定比它的因数大。（）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） （3）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。（ ） （4）两个奇数的和一定是）两个奇数的和一定是2的倍数。（的倍数。（ ） （5）1是任何自然数的因数。是任何自然数的因数。 ( ) （6）个位上是）个位上是3、6、9的数都是的数都是3的倍数。的倍数。 ( ) （7）质数与质数的乘积还是
8、质数。）质数与质数的乘积还是质数。 ( ) （8） abc，那么，那么，a是是b和和c的倍数（的倍数（ ） （9） 48既是既是48的倍数，也是的倍数，也是48的因数（的因数（ ） 1、一个偶数如果、一个偶数如果_，结果一定是奇数，结果一定是奇数. A. 乘乘3 B. 加加3 C. 减减2 D. 除以除以3 B 2、小于、小于10的质数的和是的质数的和是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D. 3的倍数的倍数 A 3、一个数的最大因数是、一个数的最大因数是12，则这个数的最小，则这个数的最小 倍数是倍数是_. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 C 4、当、当a是自然
9、数时，是自然数时，2a+1一定是一定是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D.质数质数 A 1、在、在26、12和和13这三个数中，（这三个数中，（ ）是（）是（ ） 的倍数，（的倍数，（ ）是（）是（ ）的因数。）的因数。 2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小 的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是 0，这个数写作（，这个数写作（ ）。）。 3、一个数的最大因数是、一个数的最大因数是36 ，这个数是（，这个数是（ ），）， 这个数的最小倍数是（这个数的最小倍数是（ ）。它的所
10、有约数有）。它的所有约数有 （ ） 4、一个两位数同时是、一个两位数同时是2、5、3的倍数，这个两位数的倍数，这个两位数 最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。 5、自然数的个数是（、自然数的个数是（ ）最小的自然数是）最小的自然数是 （ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ），最小的偶数是），最小的偶数是 （ ），最小的质数是（），最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ） 26 13 13 26 2104 36 36 1、2、3、4、6、9、12、18、36 90 30 无限的无限的 0 1 0 2 4 在在1 12020中，中， 奇数有奇数有( )( ) 偶
11、数有偶数有( ) ( ) 质数有质数有( )( )、合数、合数 有有( )( )。 既是质数又是偶数的是既是质数又是偶数的是( ( ) )、既是、既是 合数数又是奇数有合数数又是奇数有( ( ) )。 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2 9、15 在在2 2、3 3、4545、1010、2222、1717、5151、9191、9393、 9797中。中。 素数是：素数是： 合数是：合数是： 一个数的最小倍数减去它的最大因数，一个
12、数的最小倍数减去它的最大因数， 差是（差是（ ）。）。 一个自然数比一个自然数比2020小，它既是小，它既是2 2的倍数，又的倍数，又 有因数有因数7 7，这个自然数是（，这个自然数是（ ）。）。 （ ）是）是2 2的因数，又是的因数，又是2 2的倍数。的倍数。 2、3、17、97 45、10、22、51、91、93 0 14 2 质数只有质数只有( ( ) )个因数，它们分别是个因数，它们分别是( ( ) )和和( ( ) )。 一个合数至少有一个合数至少有( ( ) )个因数，个因数，( ( ) )既不既不 是质数，也不是合数。是质数，也不是合数。 在在1818、2929、4545、303
13、0、1717、7272、5858、4343、7575、100100 中，中，2 2的倍数有（的倍数有（ ）；）；3 3的倍的倍 数（数（ ）；）；5 5的倍数有的倍数有 ( ( ) )，既是，既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有的倍数有 （ ），既是），既是3 3 的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有的倍数有 （ ）。）。 2 1 本身本身 3 1 18、30、72、58、100 18、45、30、72、75 45、30、75、100 30、100 45、30、75 一筐苹果，一筐苹果，2 2个一拿，个一拿，3 3个一拿，个一拿，4 4个个 一拿，一拿，5 5个一拿都正好拿完而没有余个一
14、拿都正好拿完而没有余 数，这筐苹果最少应有（数，这筐苹果最少应有（ ）。）。 幼儿园的大班有幼儿园的大班有3636个小朋友，中班个小朋友，中班 有有4848个小朋友，小班有个小朋友，小班有5454个小朋友。个小朋友。 按班分组，三个班的各组人数一样按班分组，三个班的各组人数一样 多，问每组最多有（多，问每组最多有（ ）个小朋）个小朋 友。友。 60个个 6 从从0 0、3 3、5 5、7 7、这、这4 4个数中，选出个数中，选出 三个组成三位数。三个组成三位数。 1 1）组成的数是）组成的数是2 2的倍数有：的倍数有： 2 2）组成的数是）组成的数是5 5的倍数有：的倍数有： 3 3）组成的数
15、是）组成的数是3 3的倍数有：的倍数有： 长方体和正方体长方体和正方体 整理与复习整理与复习 长 方 体 长 方 体 正 方 体 正 方 体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 顶点 面 棱 意义 单位、进率 计算 意义 计算 本单元知识梳理本单元知识梳理 6 完全相同完全相同 12 长度相等长度相等 8 6 都相同都相同 12 都相等都相等 8 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 形体形体 相同点相同点 不同点不同点 联系联系 面面 棱棱 顶顶 点点 面的面的 形状形状 面的面的 面积面积 棱长棱长 长方体长方体 正方体正方体 6 个个 12 条条 8
16、个个 6 6个面都是长方个面都是长方 形。（特殊情形。（特殊情 况有两个相对况有两个相对 的面是正方形）的面是正方形） 6 6个面都是正个面都是正 方形方形 相对的相对的 两个面两个面 的面积的面积 相等相等 6 6个面的个面的 面积都面积都 相等相等 相对的相对的 棱的长棱的长 度相等度相等 1212条棱的条棱的 长度都相长度都相 等等 正方正方 体是体是 一种一种 特殊特殊 的长的长 方体方体 表面积 体积 容积 意义 计算 方法 常用计 量单位 单位间 进率 长方体或正方体长方体或正方体 6 6个面的总面积个面的总面积 物体所占空物体所占空 间的大小间的大小 容器所能容容器所能容 纳物体
17、体积纳物体体积 的大小的大小 S S长 长=2ab+2ah+2bh =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2 S S正 正=a =a2 26 6 V V长 长 abhabh V V正 正=a =a3 3 V=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积 m dm cm m dm cm m dm cm L ml 1m =100dm 1dm =100cm 1m =1000dm 1dm =1000cm 1L=1000ml 1dm =1L 1cm =1ml 同体积同体积 （从里面量）（从里面量） 长方体正方体：长方体正方体： 4.24.2立方米（立方米（ ）立
18、方分米）立方分米 36403640立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 3.153.15平方分米（平方分米（ ）平方厘米）平方厘米 0.4450.445立方米（立方米（ ）立方厘米）立方厘米 3.63.6平方米平方米= =（ ）平方分米）平方分米 4200 3.64 315 445000 360 填一填填一填 2.5L（ ）立方分米）立方分米=（ ）毫升）毫升 600ml（ ）L=（ ）立方厘米）立方厘米 3.5L（ ）立方分米）立方分米 3.25L=（ ）ml=（ ）立方厘米）立方厘米 760毫升（毫升（ ）立方分米）立方分米 450ml=（ ）L 2500 0.6 3.5 0.45
19、2.5 600 3250 3250 0.76 5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm =（ ）ml 450cm =（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm 5000 0.4 3.5 600 1300 0.45 2000 0.12 1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 2正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进 行计算行计算 3表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 4. 体积相等的长
20、方体，表面积一定相等。体积相等的长方体，表面积一定相等。 5.正方体的棱长扩大正方体的棱长扩大2倍，则体积也扩大倍，则体积也扩大2倍倍 判断：判断： X X X X 二、我会选 1、 = A.53 B.5+5+5 C.555 18、 一个正方体纸盒，棱长是一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的分米，它的6个面个面 的总面积是的总面积是 A.6平方分米平方分米 B.6立方分米立方分米 C.12平方分米平方分米 19、一本数学书的体积约是、一本数学书的体积约是117 . A.立方米立方米 B.立方厘米立方厘米 C.立方分米立方分米 3 5 选择：选择： 1 1、长方体的长、宽、高分别扩大、长方体的长、
21、宽、高分别扩大3 3倍，体积扩大（倍，体积扩大（ ）倍）倍 9 9 2727 3 3 2 2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 体积相等，表面积不相等。体积相等，表面积不相等。 体积和表面积都不相等。体积和表面积都不相等。 表面积相等，体积不相等。表面积相等，体积不相等。 3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积 增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ ）平方厘米。 4040 6060 2020 一个长方体长一个长方体长5 5分米、宽分米、宽4 4分米、高分米、高3 3分米，分米， 这个长方体棱长总和是这个长方体棱
22、长总和是( )( )分米，正面分米，正面 的周长是（的周长是（ ）分米，左面的周长是）分米，左面的周长是 （ ）分米，上面的周长是（）分米，上面的周长是（ ）分）分 米；表面积是米；表面积是( ) ( ) ，体积是，体积是 ( )( )立方分米。如果一个立方体与它棱立方分米。如果一个立方体与它棱 长总和相等，那么这个立方体的表面积是长总和相等，那么这个立方体的表面积是 ( )( )平方分米，体积是平方分米，体积是( )( )立方分米。立方分米。 48 16 14 18 94平方分米平方分米 60 96 64 解决问题 用一根铁丝刚好焊成一个棱长用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 8厘米的正方体框架
23、，如果用这根厘米的正方体框架，如果用这根 铁丝焊成一个长铁丝焊成一个长1010厘米、宽厘米、宽7 7厘米厘米 的长方体框架，它的高应该是多少的长方体框架，它的高应该是多少 厘米？厘米？ 一只无盖的长方形鱼缸，长一只无盖的长方形鱼缸，长 0.50.5米，宽米，宽0.30.3米，深米，深0.40.4米，米， 做这只鱼缸至少要用玻璃多少做这只鱼缸至少要用玻璃多少 平方米？平方米？ 如图：如图：把一个长把一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米，高厘米，高4 4厘厘 米的长方体木块锯成两个完全相等的小米的长方体木块锯成两个完全相等的小 长方体，表面积增加了多少平方厘米？长方体，表面积增加了多少平方厘米？
24、 每个小长方体表面积多少平方厘米每个小长方体表面积多少平方厘米? ? 一种正方体铁皮水箱棱长一种正方体铁皮水箱棱长0.6米，这个水米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 6 6、 将将291.6291.6升水倒入长升水倒入长120cm120cm，宽，宽 81cm81cm的长方体玻璃缸里，这时水深的长方体玻璃缸里，这时水深 多少分米？多少分米？ 1111、在一个长方体水池内测量，、在一个长方体水池内测量， 长长3 3米，宽米，宽1.51.5米，水深米，水深1.21.2米，米， 投入一个石块后，水面上升投入一个石块后，水面上升0.20.2 米，这个石块的体积是多少？米，这个石块的体积是多少？ 一个底面是正方形，棱长一个底面是正方形，棱长1010厘米的厘米的 长方体水槽中水深长方体水槽中水深12CM12CM，放入一块，放入一块 石头后，水深升高到石头后，水深升高到1717厘米，求这厘米，求这 块石头的体积。块石头的体积。 一个长方体的容器，长是一个长方体的容器，长是5厘米，宽是厘米，宽是4 厘米，高是厘米，高是1分米，里面装了分米，里面装了8厘米高的厘米高的 水，现在把容器侧着放，水的高度是多水，现在把容器侧着放，水的高度是多 少厘米？少厘米？
