1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形 -菱形（菱形（1）菱形就在我们身边菱形就在我们身边观观 察察想一想说一说 生活中，你还见到那些具有这样形状的图形？想想一想，在小组里说一说。将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下虚线剪下.探究活动探究活动1：剪一剪剪一剪有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 这些图形是平行四边形，但又不同于平行四边形，下面请你仔细观察这些图形是平行四边形，但又不同于平行四边形，下面请你仔细观察下列图形的变化，下列图形的变化，按变化的过程，用事先准备的纸条动手做一做按变化的过程
2、，用事先准备的纸条动手做一做，然后想然后想一想，平行四边形在什么情况下就会变成这类图形一想，平行四边形在什么情况下就会变成这类图形？自主探究活动 2：看一看，做一做，然后想一想自主探究自主探究3：仔细观察我们的折纸，菱形是：仔细观察我们的折纸，菱形是轴对称图形吗？对称轴有几条？轴对称图形吗？对称轴有几条？ADOC B 根据菱形的对称形，我们再折一折，并观察对称轴之间根据菱形的对称形，我们再折一折，并观察对称轴之间有什么位置关系？找出里面所有相等的线段和相等的角，有什么位置关系？找出里面所有相等的线段和相等的角，并写出来；并写出来；自主探究自主探究4：做一做，找一找：做一做，找一找在菱形在菱形A
3、BCD中中ABCDO123456781、相等的线段：、相等的线段：AB=BC=CD=ADOA=OC OB=OD2、相等的角、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=BOC=COD=DOA=90 1=2=3=4 5=6=7=8说一说说一说3、对称轴互相垂直、对称轴互相垂直 请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看菱形有哪些独特的性质？菱形有哪些独特的性质？自主探究自主探究5：自主筛一筛，选一选：自主筛一筛
4、，选一选菱形特有的性质：菱形特有的性质：一、菱形的四条边相等；一、菱形的四条边相等；二、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一二、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角。组对角。(1)AB=BC=CD=DA(2)AOB=BOC=COD=DOA=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABCDO123456783、对称轴互相垂直、对称轴互相垂直先独立思考，写出已知求证，然后在小组里交流证明方法，先独立思考，写出已知求证，然后在小组里交流证明方法，并写出证明过程并写出证明过程。已知已知:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证求证:ACBD，AC平分平分DAB和和DCB,BD平
5、分平分ADC和和ABC菱形的四条边相等菱形的四条边相等已知已知:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证求证:AB=BC=CD=DA 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角组对角.自主探究自主探究6：实践得来终觉浅，认可此事需证明实践得来终觉浅，认可此事需证明证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=AD（菱形的定义）（菱形的定义）ACBD,AC平分平分DAB(为什么为什么?)同理：同理：AC平分平分DCB OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）（平行四边形的对角线互相平分）BD平分平分ADC和和ABCBODCOA菱形AB
6、CDO 菱形是平行四边形，它的面积怎么求？若不添加高线又应该菱形是平行四边形，它的面积怎么求？若不添加高线又应该怎样求？在小组里进行充分的讨论，并展示你们的成果怎样求？在小组里进行充分的讨论，并展示你们的成果.自主探究自主探究7：议一议：议一议菱形的面积=底高=对角线乘积的一半E21 =SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形ABCD1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_。ODCBA3cm3cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34尝试应用：尝试应用：如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABC=600,沿着菱形的对角线修建了沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面积，求两条小路的长和花坛的面积 （结果保留小数点后（结果保留小数点后2 2位）位）ABCDOO解解:补偿提高：补偿提高：请说出本节课你学会了请说出本节课你学会了-
