1、5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定实验中学实验中学 林丽林丽 教学目标：1.让学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2.初步学会简单的论证推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。纸条，1l2lAB思考：三角板可以使哪思考：三角板可以使哪些角相等些角相等?1 12 2由此你能发现判定两直线平由此你能发现判定两直线平行的方法吗行的方法吗?两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线判定方法1:几何语言表述：几何语言表述：1=2(已知已知)ABCD（同位角相等，两直线平行）
2、（同位角相等，两直线平行）1.1.如图如图,哪两个角相哪两个角相等能判定直线等能判定直线ABCD?ABCD?2已知已知154，当当 时，时，ABCD？ABCDE123.3.如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=22=53=4DABE85612347已知同位角已知同位角3=7，你还，你还知道哪些内错角、同旁内角知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢的大小关系呢?内错角相等时，两直线平行内错角相等时，两直线平行吗？吗？同旁内角互补时，判定两条同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？直线平行吗？C CF FDABE85612347F F已知：直线AB、CD被EF所截，1=7，求证：AB
3、CD证明：1=7（已知）1=3（对顶角相等）7=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎由此你又获得怎样的判定平行线样的判定平行线的方法？的方法？C C判定方法2几何语言表述：几何语言表述：1=7(已知已知)ABCD（内错角相等，两直（内错角相等，两直线平行）线平行）DABE85612347C C练一练 练习：已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图：如果如图：如果 7+4=180 能判定能判定AB/CD 吗？吗？几何语言：几何语言：7+4=1807+4=180(已知已知)ABC
4、DABCD（同旁内角互补，两条直线平（同旁内角互补，两条直线平行）行）C CDABE85612347F F同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行。两直线平行。画平行线的事画平行线的事实实同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直线平行。内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？线，这两条直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)abc1
5、21.下列说法正确的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。2.如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.FEDCBA第2题Dbc 4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD (1)(2)5.如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 34DCBA21FEDCBA 6.如图3所示,能判断ABCE的条件是()
6、A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE (3)7.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交EDCBA9.9.如图，根据下列条件可判断哪如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。两条直线平行，并说明理由。（1 1）1=2 1=2 （2 2）3=A 3=A（3 3）A+2+4=180A+2+4=18010.如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.DCBA213证明：证明：AC AC平分平分DAB DAB（已知）（已知）113 3 （角平分线的定义）（角平分线的定义）1=2 1=2 （已知）（已知）2=3 2=3 （等量代换）（等量代换）DCAB DCAB （内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）纸条，教材教材p16 2p16 2、4 4题题教材教材p16 2p16 2、4 4题题文字叙述图形表示符号表示_那么这两条直线也互相平行。同位角相等 两直线平行。1=2(已知)ABCD（同位相等，两直线平行）_两直线平行 ,_两直线平行。在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
