1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022 年广东省深圳市光明区中考一模数学试题年广东省深圳市光明区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图，该几何体的左视图是（）A B C D 2一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有 42000 名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A42103 B4.2103 C4.2104 D4.24 3下列运算正确的是（）A236xxx B22434xxx C326xx D623xxx 4一元二次方程 x2x10 的根的情况是（）A有两个不
2、相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 5有 7 名大学生去同一家公司面试，公司只录取 3 人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需公布他们面试成绩的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 6若2,4A与2,Ba都是反比例函数(0)kykx图象上的点，则 a 的值是（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 B4 C2 D2 7下列说法中，正确的是（）A当 x1 时，2+1x有意义 B对角线相等的四边形是矩形 C三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D若 ab则22m am b一定成立 8如图，点 C 在以 AB
3、为直径的圆上，则 BC（）AsinABB BcosABB CsinABB DtanABB 9 反比例函数2yx与一次函数 ykxb的交点的纵坐标如图所示，则不等式2kxbx的解集是（）A1x 或02x B2x或01x C10 x 或2x D20 x 或1x 10如图，MN 是正方形 ABCD的对称轴，沿折痕 DF，DE 折叠，使顶点 A，C落在MN上的点G 给出 4 个结论：BFE30；FGMDEG；tan22FDC；323DCEDAFSS其中正确的是（）试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 二、填空题二、填空题 11分解因式：228axa-=_ 122022 年冬奥会的主题口号是“一起
4、向未来”，从 5 张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这 5 个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是_ 13如图，直角ABCV中，90C，根据作图痕迹，若3cmCA，3tan4B，则DE _cm 14如图，反比例函数00kykxx，的图象经过菱形 OABD的顶点 A 和边 BD 的一点 C，且13DCDB，若点 D的坐标为（8，0），则 k 的值为_ 15如图，在正方形 ABCD中，6 2AB，M 为对角线 BD上任意一点（不与 B、D重合），连接 CM，过点 M作 MNCM，交线段 AB于点 N连接 NC交 BD于点 G若BG：MG3：
5、5，则 NG CG 的值为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：4cos30tan245+|31|+2sin60 17先化简：（2224244aaaa）222aaa，再从2，1，0，1 中选出合适的数代入求值 18港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端 A 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 C 到桥塔的距离（CD的长）约为 100 米，又在 C 点测得 A 点的仰角为 30，测得 B 点的俯角为 20，求斜拉索顶端 A 点到海平面 B 点的距离（AB 的长）（已知31.732，tan200.36，结果精确到 0.
6、1）19如图，在ABC中，ABAC，D是 AB上一点，以点 D为圆心，AC为半径画弧交BA 的延长线于点 E，连接 CD，作 EFCD，交EAC的平分线于点 F，连接 CF （1）求证：BCDAFE；（2）若 AC6，BAC30，求四边形 CDEF 的面积 20某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价 甲 乙 进价（元/千克）x 4x 试卷第 5 页，共 6 页 售价（元/千克）20 25 已知用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元购进乙种水果的重量相同(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)若该超市购进这两种水果共 100 千克
7、，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？21如图，O的直径 AB10，弦 BC2 5，点 P 是O上的一动点（不与点 A、B重合，且与点 C分别位于直径 AB 的异侧），连接 PA，PC，过点 C作 PC的垂线交 PB的延长线于点 D （1）求 tanBPC 的值；（2）随着点 P 的运动，BDAP的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）运动过程中，AP+2BP 的最大值是多少？请你直接写出它来 22【探究发现】(1)如图 1，正方形 ABCD 两条对角线相交于点 O，正方形11
8、1ABCO与正方形 ABCD的边长相等，在正方形111ABCO绕点 O旋转过程中，边1OA交边 AB于点 M，边1OC交边 BC于点 N 试卷第 6 页，共 6 页 线段 BM、BN、AB 之间满足的数量关系是_；四边形 OMBN 与正方形 ABCD 的面积关系是OMBNS四边形_ABCDS正方形；【类比探究】(2)如图 2，若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“含 60 的菱形 ABCD”，即1160BODDAB，且菱形111OBC D与菱形 ABCD 的边长相等当菱形111OBC D绕点O旋转时，保持边1OB交边 AB于点 M，边1OD交边 BC 于点 N 请猜想：线段 BM、BN与 AB之间的数量关系是_；菱形 OMBN与菱形 ABCD的面积关系是OMBNS四边形_ABCDS菱形；请你证明其中的一个猜想【拓展延伸】(3)如图 3，把（2）中的条件“1160BODDAB”改为“11DABBOD”，其他条件不变，则 BMBNBD_；（用含 的式子表示）OMBNABCDSS四边形菱形_（用含 的式子表示）
