1、8.1平均数平均数(1)动动脑动动脑在篮球比赛中，队员的身高是在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比甲队队员的身高比乙队更高乙队更高”？要比较两个球队？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数队员的身高，需要收集哪些数据呢？据呢？猜一猜猜一猜CBA（中国篮球协会）20002001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：上海东方大鲨鱼队号码身高/米年龄/岁41.852451.962162.022972.052181.882191.9429101.8524112.083
2、4121.9818131.9718141.9623152.2321161.9824171.8626182.0216八一双鹿队号码身高/米年龄/岁41.783151.882361.963272.082082.042192.0422102.0031111.9827121.9324131.9829142.1422152.0222上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?你是怎样判断的?与同伴交流?日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 个数 ，我们把nnxxx,21)(121nxxxn叫做这 个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔。nxx想一想想一想小
3、明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121平均年龄=（161+182+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3你能说说小明这样做的道理吗?招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2007年1月8日到我处面试。辉煌公司人事部 2006年12月28日我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资月平均工资3400元元经理经理应聘者应聘者这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？总经理总工程师 技工普工杂工6
4、000550040001000500（6000+5500+4000+1000+500）5=3400问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？再看一例温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：丁四名学生报名参加考试，结果如下：姓名姓名语文语文数学数学100M甲甲788285乙乙757298丙丙858080丁丁909075请你计算各人的平均分请你计算各人的平均分;如果你是教练，你会选择谁？如果你是教练，你会选择谁？例例1 某广告公司欲招聘广告策划策略
5、人员一名某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名,对对A、B、C三名三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试项目测测 试试 成成 绩绩ABC创创 新新728567综合知识综合知识507470语语 言言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？将被录用？因此因此A A将被录用。将被录用。解：A的平均成绩为 (72+50+88)=70分31B的平均成绩为 （85+74+45）=68分31C的平均成绩为 （67+70+67）=68分31你
6、认为这样合理吗？测试项目测 试 成 绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？因此因此B B将被录用。将被录用。解：根据题意，A的测试成绩为75.65134188350472B的测试成绩为875.75134145374485C的测试成绩为125.68134167370467（1）、（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识
7、、语言三项测试成绩的，而称为A的三项测试成绩的。75.65134188350472练一练练一练1.某班某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。这这10名同学平均捐款多少元？名同学平均捐款多少元？解：解：这这10名同学平均捐款为名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元元答：答：这这10名同学
8、平均捐款多少元。名同学平均捐款多少元。2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占，体育理论测试占30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩。小颖的上述三项成绩依次为依次为92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期的体育成分，则小颖这学期的体育成绩是多少？绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450%=84.4分分答：答：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分。练一练练一练3.八年级一班有学生
9、八年级一班有学生50人，二班有人，二班有45人。期末数学人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学分，二班学生的平均分为生的平均分为83.4分，这两个班分，这两个班95名学生的平均分名学生的平均分是多少？是多少？解：（解：（5081.5+4583.4）/95=82.4（分）（分）答：两个班答：两个班95名学生的平均分是名学生的平均分是82.4分。分。练一练练一练拓展与延伸拓展与延伸1.选择选择（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，其余，除甲外，其余4名名 学生的平均分是学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么
10、甲的得分是 A.84 B.86 C.88 D.902.若若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为个数的平均数为y，则这，则这(m+n)个个数的平均数是数的平均数是 A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)拓展与延伸拓展与延伸 3.已知数据已知数据a1,a2,a3的平均数是的平均数是a，那么数据，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是的平均数是 A.a B.2a C.2a+1 D.2a/3+1思考题：思考题：一组一组6个数个数1，2，3，x,y,z 的平均数是的平均数是 4（1）求）求x,y,z 三数的
11、平均数；三数的平均数；解：由题意可得解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6(C )解：解：由上题知由上题知 x+y+z=18 (4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18 =418+18=90 (4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30（2）求）求 4x+5,4y+6,4z+7 的平均数的平均数。本节小结本节小结1.你学到了什么？2.你还想要得到什么？作业作业1.作业本（2）2.记录一周内你在家的学习时间。日期开始时间结束时间中间休息小计证明人星期一星期二星期三星期四星期五
